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1、第5章 图论8推出新型产品完毕筹划的问题 论文摘要本文根据某公司推出新型产品的作业流程和各作业的筹划完毕时间、最短完毕时间、筹划完毕时间缩短所用费用,来拟定新产品生产时间和产品上市所需费用的最优方略。对于问题一，画出相应的筹划网络图,可以清晰的看出作业流程状况;对于问题二,运用递推关系模型计算最早开始时间、最迟开始时间和工序时差，核心路线。运用Lno1.0求解得到核心路线：,完毕新产品的最迟时间加上作业的完毕时间周是周。作业的最早时间分别是；最迟开始的时间分别是。对于问题三,可以说是对问题二的优化。通过建立递推关系模型计算最早竣工时间与筹划完毕时间缩短时间的关系，运用Ligo 1.0求解在规定
2、期间内完毕的最小费用以及相应的时间。核心词:筹划网络图 筹划评审措施 核心路线法 盼望 概率 问题重述某公司筹划推出一种新型产品，需要完毕的作业由表1示。表1作业名称筹划完毕时间（周)紧前作业最短完毕时间(周）缩短1周的费用（元）设计产品6480市场调查53600C原材料订货3A1300D原材料收购C1600E建立产品设计规范，D00产品广告宣传130G建立产品生产基地4E0H产品运送倒库2G,F20(1）画出产品的筹划网络图；(2）求完毕的最短时间,列出各项作业的最早开始时间、最迟开始时间和筹划网络的核心路线;（)假定公司筹划在17 周内推出该产品，各项作业的最短时间和缩短 周的费用如上表所
3、示,求产品在17周内上市的最小费用；(）如果各项作业的完毕时间并不能完全拟定,而是根据以往的经验估计出来的,估计值如表2所示。试计算出产品在21 周内上市的概率和以5%的概率完毕新产品上市所需的周数。表2作业ABCDEFGH最乐观的估计221131最也许的估计653342最悲观的估计104 问题分析由题意可以看出,问题一、二重要考察了筹划网络图的绘制与计算以及筹划评审措施和核心途径法等有关统筹法的运用，运用筹划网络图表达的作业之间的关系，拟定出每个作业的最早开始时间、完毕作业的时间、作业的最迟开始时间,工序时差的关系从而将问题解答。问题三可以说是问题二的优化,将之前的模型，加上两个因素：一是对
4、任务加上更多的资源,如在作业中加上更多的人力、物力使得产品完毕的更快，成为“缩短期”;二是使筹划网络模型满足到期完毕,必须报入缩短期费用，目的是使缩短期的费用至少。1 模型假设1、每项作业完毕的时间都是固定的。2、每一项工作的完毕期间不受到任何因素的影响。 符号阐明:表达事件的开始时间();：表达事件的最迟开始时间(）;:是作业的筹划完毕时间;:是作业的最短完毕时间；:表达觉得开始作业，觉得竣工作业的工序之差;：是作业缩短一周的费用;：是作业的缩短时间;:规定完毕的周数模型建立问题一: 根据题意,建立产品的筹划网络图如图1所示。C3E3D2B5H2F22G3A 645678123A6 图问题二
5、：(1)设为最初事件,为最后事件。但愿求得完毕的最短时间,即极小化，因此对于事件和有不等式:由此得到的相应的数学规划模型为：(其中是所有的事件集合，是所有的作业集合)。运用Lngo 1.编写程序(程序见附件一),由运营成果（运营成果见附件二)可以得到所求成果。运营成果给出了各个作业的动工时间,只要每个作业按规定的时间动工,整个项目完毕的最短时间为0周。（2)计算最早开始时间：用表达作业的最早开始时间，它等于到的最长单向链长，由图性质可得如下的递推公式:C3E3D2B5H2F22G3A 656789234A610图若用表达竣工作业，则为作业完毕所需要的时间。计算最迟竣工时间：她应当等于总工期减去
6、该作业的竣工作业到总竣工作业最长单向链的长。用表达作业的最迟竣工时间，则有如下递推公式： 计算时差：一道工序的时差是指该工序的最迟完毕时间与最早开始时间之差再减去它的工序长,凡时差为零的工序,它们的开始时间必须准时，即核心作业：运用ino 11.0 编写程序(程序见附件三）,由运营成果（运营成果见附件四）可以得到所求成果。从成果中可以看出，核心路线:,完毕新产品的最迟时间加上作业的完毕时间周是周。作业的最早时间分别是;最迟开始的时间分别是。问题三：1、完毕每个作业所用的各个时间的约束,即 2、完毕任务所用的时间不超过规定完毕的时间,即 、要使产品额外增长的费用至少，即 即所建立的模型为 运用L
7、io 11.0编写程序(程序见附件五),由运营成果（运营成果见附件六）可以得到所求成果。最小费用为零，都没有缩短。问题四:VI参照文献附件一：moel:sets:vens/18/:x;oeate（eve,even)/1 2, 3, ，2 4,3,4 5,5 6, 7,7 8/：t;ensetsata:t=6,5,3，2，2,3,2; enddtamin=（8)-（1);for(erat(i，j):x(j)x(i)+t(,)）；d附件二： Global ptil sltnfou Obece val: 20.00000 Infsblities: 0.0000otsolvriteratons: Va
8、rable Vlu Reued Cst ( 1) 0.000 0.000 X（ 2) .00000 0000 X( 3） .00000 0.0000 ( 4) 9000000 0.00000 X(） 1.000 0.00 X( 6) 140000 000000 ( ) 18.000 .00000 X( ) 20.0000 0000 T( 1, 2) 6.00000 00000 T(1, ) .0000 0.00 T(1, ) 0.000000 0000 T( , ) 3000000 0.0000 T( 3, 7) 2.00000 0.000 T(, 5) 2.00000 0.0000 T( ，
9、) 30000 0.00000 T( 6, 7) 4.0000 0.00000 T( ， 8) 2.00000 0.0000 Row Slak r Sls Du Price 1 2.00 -1.000000 2 00000 -1.000000 0.00000 0.0000 4 1.00000 000000 5 000 -1.00000 10000 0.000000 7 0.00000 1.0000 8 0.0000 -.0000 0.0000 -1.000000 10 .000000 -1.00000附件三:oel:sets:ns/1./:，x,s；operat(events,evets)1,2 3,2 4, 6，3 ,4 8,5 6,6 7,7 ，
