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1、导数练习题(B)答案(本题满分2分）已知函数的图象如图所示()求的值；（I)若函数在处的切线方程为，求函数的解析式;(III）在(I）的条件下,函数与的图象有三个不同的交点,求的取值范畴.2.(本小题满分2分）已知函数.(I)求函数的单调区间;(II)函数的图象的在处切线的斜率为若函数在区间(1,3)上不是单调函数,求m的取值范畴3(本小题满分1分)已知函数的图象通过坐标原点，且在处获得极大值.（I）求实数的取值范畴；（II）若方程正好有两个不同的根，求的解析式；(II)对于（II）中的函数,对任意,求证：4(本小题满分1分）已知常数,为自然对数的底数,函数，（I）写出的单调递增区间,并证明;
2、(）讨论函数在区间上零点的个数5(本小题满分14分)已知函数.(I)当时,求函数的最大值；(II)若函数没有零点，求实数的取值范畴;6(本小题满分2分）已知是函数的一种极值点(）（I)求实数的值；(II）求函数在的最大值和最小值.7.（本小题满分14分)已知函数 (I)当=18时,求函数的单调区间； （II)求函数在区间上的最小值8.(本小题满分2分）已知函数在上不具有单调性（I）求实数的取值范畴;(II)若是的导函数，设，试证明:对任意两个不相等正数，不等式恒成立.9（本小题满分12分）已知函数 (I）讨论函数的单调性; （II)证明：若1(本小题满分4分）已知函数（）若函数在区间上都是单调
3、函数且它们的单调性相似,求实数的取值范畴；（)若，设，求证：当时,不等式成立11（本小题满分2分）设曲线:(),表达导函数（I）求函数的极值；()对于曲线上的不同两点,，求证:存在唯一的，使直线的斜率等于.2.(本小题满分14分)定义，（）令函数，写出函数的定义域；（I）令函数的图象为曲线C，若存在实数b使得曲线C在处有斜率为-8的切线，求实数的取值范畴;（III）当且时，求证.1.解:函数的导函数为 （2分）（）由图可知 函数的图象过点(0，），且得 （4分）(II)依题意 且 解得 因此 (分）(II）.可转化为：有三个不等实根，即:与轴有三个交点; ，+0增极大值减极小值增. （1分)当
4、且仅当时,有三个交点，故而，为所求. （2分)2解:(I）(分)当当当a=1时，不是单调函数(5分） (II)(分）(8分)(10分）（1分）3.解:（)由，由于当时获得极大值，因此,因此；(分）（I）由下表：+0-0递增极大值递减极小值递增 依题意得:,解得：因此函数的解析式是:（0分)（III)对任意的实数均有在区间2,2有：函数上的最大值与最小值的差等于81，因此.(14分）解：（），得的单调递增区间是, （2分），,，即 (分）(II）,由，得，列表-0+单调递减极小值单调递增当时,函数取极小值,无极大值 (分）由（），,， （8分)(）当,即时，函数在区间不存在零点（i)当,即时 若
5、,即时，函数在区间不存在零点 若,即时，函数在区间存在一种零点；若，即时，函数在区间存在两个零点;综上所述，在上,我们有结论:当时，函数无零点;当 时，函数有一种零点;当时,函数有两个零点 （12分).解：（I)当时，定义域为(,+）,令, （2分）当，当，内是增函数，上是减函数当时,取最大值 (4分）（II）当，函数图象与函数图象有公共点,函数有零点，不合规定； （8分)当， (分）令,内是增函数,上是减函数，的最大值是, 函数没有零点,，,因此,若函数没有零点,则实数的取值范畴.(1分）6.解:（I）由可得(4分)是函数的一种极值点，解得 （6分)（II)由,得在递增，在递增，由,得在在递
6、减是在的最小值; (8分), 在的最大值是 （1分)7.解：（）,分由得,解得或注意到，因此函数的单调递增区间是（，+)由得,解得-24,注意到，因此函数的单调递减区间是综上所述，函数的单调增区间是(，)，单调减区间是6分 （)在时，因此，设当时,有=+42，此时，因此，在上单调递增，因此8分当时,=,令，即,解得或;令,即,解得若,即时，在区间单调递减，因此若,即时间，在区间上单调递减，在区间上单调递增，因此.若,即2时,在区间单调递增，因此综上所述,当2时,;当时，；当时,4分8.解:(I), (2分)在上不具有单调性，在上有正也有负也有0,即二次函数在上有零点 (4分）是对称轴是，开口向
7、上的抛物线,的实数的取值范畴 (6分)()由（I），措施:,，（8分)设,在是减函数，在增函数,当时,取最小值从而,，函数是增函数，是两个不相等正数，不妨设，则,， ，即 (1分）措施2:、是曲线上任意两相异点, (8分)设,令,由,得由得在上是减函数,在上是增函数，在处取极小值，因此即 (12分)9.解(1）的定义域为, 2分（)若,则 故在单调增长.（ii）若 单调减少,在(,)， 单调增长(ii)若 单调增长(I）考虑函数 由 由于,从而当时有 故，当时,有1解：（）， (2分）函数在区间上都是单调函数且它们的单调性相似，当时，恒成立, (4分)即恒成立，在时恒成立，或在时恒成立，或 （
8、6分)(），定义域是，即在是增函数，在实际减函数，在是增函数当时，取极大值,当时，取极小值, （分）, （0分)设,则，在是增函数，在也是增函数 (12分）,即,而，当时,不等式成立. (14分）11.解：（I)，得当变化时,与变化状况如下表:+0单调递增极大值单调递减当时，获得极大值，没有极小值; (4分）(I）(措施1)，,即,设,是的增函数,；,，是的增函数，,函数在内有零点， (10分)又，函数在是增函数，函数在内有唯一零点，命题成立(1分)(措施2)，,即，,且唯一设，则，再设,，在是增函数，同理方程在有解 （0分)一次函数在是增函数方程在有唯一解，命题成立(12分）注：仅用函数单调性阐明,没有去证明曲线不存在拐点,不给分12.解：(),即 (2分）得函数的定义域是， （4分)（)设曲线处有斜率为8的切线,又由题设存在实数使得 有解， （6分)由得代入得， 有解, （分)措施1：,由于，因此,当时，存在实数,使得曲线C在处有斜率为-的切线(10分)措施2：得, （10分)措施3：是的补集,即 (1分）（III)令又令 ,单调递减. （1）分单调递减, ， (14分）
