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1、省锡中实验学校初三适应性练习数学试卷 2013年5月命题人：丁建峰 审题人：张忠华一、选择题：（本大题共10小题，每小题3分，共30分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项的序号填在答题纸上）1(5)2的平方根是 （ ）A5 B C5 D52要使有意义，则x的取值范围为 （ ）Ax3 Bx3 Cx3 Dx33计算sin30cos60所得结果为 （ ） A B C D14如下图，是一个装饰物品连续旋转闪烁所成的三个图形，照此规律闪烁，下一个呈现出来的图形是 （ ）A B C D5某厂1月份生产原料a吨，以后每个月比前一个月增产x%，3月份生产原料吨数是（ ）Aa(1+x
2、)2Baax% Ca(1+x%)2 Daa(x%)2 6已知O1与O2相切，它们的半径分别为2和5，则O1O2的长是 （ ）A 5 B 3 C3或5D3或77如图，在菱形ABCD中，AC、BD是对角线，若BAC50，则ABC等于 （ ）A40 B50 C80 D1008.如图，一只蚂蚁在如图所示位置向上爬，在树枝上寻觅食物，假定蚂蚁在每一个岔路口都会随机的选择一条路径，那么这只蚂蚁爬到树枝头A和E的概率的大小关系是 （ ）AA的概率大 BE的概率大 C同样大 D无法比较 第7题 第8题 第9题9如图，在矩形ABCD中，以点A为圆心，AD的长为半径画弧，交AB于点E，取BC的中点F，过点F作一直
3、线与AB平行，且交弧DE于点G，则AGF的度数为 （ ） A110 B120 C135 D15010定义a，b，c为函数y=ax2+bx+c的特征数，下面给出特征数为 m，1- m ，-1的函数的一些结论： 当m-1时，函数图象的顶点坐标是（1，0）； 当m 0时，函数图象截x轴所得的线段长度大于1； 当m 时，y随x的增大而减小； 不论m取何值，函数图象经过一个定点其中正确的结论有 （ ）A4个 B3个 C2个 D1个二、填空题：（本大题共8小题，每小题2分，共16分不需写出解答过程，请把最后结果填在答题纸对应的位置上）11. 计算：(+1)( -1) 12. 国家统计局的相关数据显示 20
4、13年第1季度我国国民生产总值为118855亿元，这一数据用科学记数法表示为 亿元（保留2个有效数字）. 13. 分解因式： 2b2-8b + 8 14. 一组数据-1，0，2，3，x的平均值为1，则该组数据的方差为_ _15.已知反比例函数y=(k0)经过（1，-3），则k = .第16题第18题图1图216.如图 ，一个扇形铁皮OAB. 已知OA=60cm，AOB=120，小华将OA、OB合拢制成了一个圆锥形烟囱帽(接缝忽略不计)，则烟囱帽的底面圆的半径为 cm17.在平面直角坐标系中，对于平面内任意一点（x，y），若规定以下两种变换：f (x,y) = (x+2, y). g(x,y)
5、= (x , y), 例如按照以上变换有： f (1,1) = (3, 1)； g( f (1,1) ) = g (3 , 1) = (3,1)如果有数a、b, 使得f ( g(a,b ) = (b,a )，则g( f (a+b , ab) ) = 18已知：图1是一块学生用直角三角板，其中A=30，三角板的边框为透明塑料制成(内、外直角三角形对应边互相平行且三处所示宽度相等)将直径为4cm的O移向三角板，三角板的内ABC的斜边AB恰好等于O的直径，它的外ABC的直角边AC 恰好与O相切(如图2)，则边BC的长为 cm三、解答题：（本大题共10小题，共84分解答时将文字说明、证明过程或演算步骤
6、写在答题纸相应的位置上）19（本题满分8分）计算或化简：（1）计算：|23|sin245（2）先化简，再求值：，其中x2.20（本题满分8分） 解方程： 解不等式组：BCAEDF21. （本题满分7分）如图，已知矩形ABCD中，E是AD上的一点，F是AB上的一点，EFEC，且EF=EC，DE=4cm，矩形ABCD的周长为32cm，求AE的长22（本题满分8分）据报载，在“百万家庭低碳行，垃圾分类要先行”活动中，某地区对随机抽取的1000名公民的年龄段分布情况和对垃圾分类所持态度进行调查，并将调查结果分别绘成条形图（图）、扇形图（图）（1）图2中所缺少的百分数是_；（2）这次随机调查中，如果公民
7、年龄的中位数是正整数，那么这个中位数所在年龄段是_ _ _（填写年龄段）；（3）这次随机调查中，年龄段是“25岁以下”的公民中“不赞成”的有5名，它占“25岁以下”人数的百分数是_；（4）如果把所持态度中的“很赞同”和“赞同”统称为“支持”，那么这次被调查公民中“支持”的人有_名 图 图23（本题满分8分）有A,B两个黑布袋，A布袋中有两个完全相同的小球，分别标有数字1和2B 布袋中有三个完全相同的小球，分别标有数字1，2和3小明从A布袋中随机取出一个小球，记录其标有的数字为x，再从B布袋中随机取出一个小球，记录其标有的数字为y，这样就确定点Q的一个坐标为(x，y)（1）用列表或画树状图的方法
8、写出点Q的所有可能坐标；（2）求点Q落在直线y=-x1上的概率24、（本题满分7分）如图（1）是某种台灯的示意图，灯柱BC固定垂直于桌面，AB是转轴，可以绕着点B按顺时针方向转动，AB=10cm，BC=20cm，圆锥形灯罩的轴截面APQ是等腰直角三角形，PAQ=90，且PQAB转动前，点A、B、C在同一直线上（1）转动AB，如图（2）所示，若灯心A到桌面的距离AM=25cm，求ABC的大小；（2）继续转动AB，当光线AP第一次经过点C，求此时灯心A到桌面的距离AM长（假设桌面足够大）25、（本题满分10分）某黄金珠宝商店，今年4月份以前，每天的进货量与销售量均为1000克，进入4月份后，每天的
9、进货量保持不变，因国际金价大跌走熊，市场需求量不断增加.如图1是4月前后一段时期库存量(克)与销售时间(月份)之间的函数图象. （4月份以30天计算）（1）该商店 月份开始出现供不应求的现象,4月份的平均日销售量为 克？（2）为满足市场需求，商店准备投资20万元同时购进A、B两种新黄金产品。其中购买A、B两种新黄金产品所投资的金额与销售收入存在如图2所示的函数对应关系. 请你判断商店这次投资能否盈利？（3）在（2）的其他条件不变的情况下，商店准备投资m万元同时购进A、B两种新黄金产品，并实现最大盈利3.2万元，请求出m的值（利润=销售收入-投资金额）商品名称金 额AB投资金额x（万元）x5x1
10、5销售收入y（万元）y1=kx(k0)3y2=ax2+bx(a0)2.810t(月份)库存量(克)O5646600图1图226、（本题满分8分）如图，菱形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，点P在对角线BD上运动（B、D两点除外），线段PA绕点P顺时针旋转m(0m180） 得线段PQ.（1）当点Q与点D重合，请在图中用尺规作出点P所处的位置（不写作法，保留作图痕迹）；（2）若点Q落在边CD上（C点除外），且ADB=n.探究m与n之间的数量关系；当点P在线段OB上运动时，存在点Q，使PQ=QD，直接写出n的取值范围. DBAOC备用图2DBAOC备用图1DBAOC27、（本题满分10分）如图，
11、一抛物线经过点A、B、C，点 A（2，0），点B（0，4），点C（4，0），该抛物线的顶点为D(1)求该抛物线的解析式及顶点D坐标；(2) 如图，若P为线段CD上的一个动点，过点P作PMx轴于点M，求四边形PMAB的面积的最大值和此时点P的坐标；(3)过抛物线顶点D，作DEx轴于E点，F（m，0）是x轴上一动点，若以BF为直径的圆与线段DE有公共点，求m的取值范围28、（本题满分10分）如图，点A在x轴负半轴上，点B在y轴正半轴上，线段AB长为6，将线段AB绕A点顺时针旋转60，B点恰好落在x轴上点D处，点C在第一象限内且四边形ABCD是平行四边形（1）求点C、点D的坐标；（2）如图，若半径为1的P从点A出发，沿ABDC以每秒4个单位长的速度匀速移动，同时P的半径以每秒1个单位长的速度匀速增加，当运动到点C时运动停止，运动时间为t秒，试问在整个运动过程中P与y轴有公共点的时间共有几秒？（3）在（2）的条件下，当P在BD上运动时，过点C向P作一条切线，t为何值时，切线长有最小值，最小值为多少？备用图初三数学试卷 （第 6 页 共 6 页）
