新课标下高中数学概念教学研究课题

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1、新课标下高中数学概念教学研究课题篇一：浅谈新课标下高中数学概念的教学 龙源期刊网 .cn 浅谈新课标下高中数学概念的教学 作者：徐选军 来源：新课程学习下2013年第06期 普通高中数学课程标准指出：“高中数学课程应该返璞归真，努力揭示数学概念、法则、结论的发展过程和本质。”因而，数学概念的教学是值得我们每个数学教师深入研究的问题。 一些学生数学之所以差，最直接的原因往往是概念不清。正确理解概念是掌握数学基础知识的前提，是学好数学定理、公式和掌握好数学方法，提高解题能力的基础。数学教学的长期实践经验表明：数学教学质量的提高依赖于对基础知识和基本技能教学的加强。而“双基”教学的核心又是数学概念的

2、教学。因此，我认为抓好概念教学是提高数学教学质量最为关键的一环。下面，我结合自己平时的教学，谈谈怎样进行数学概念教学。 一、引入概念 概念教学中要引导学生经历从具体的实例抽象出数学概念的过程。引入数学概念要以具体的典型材料和实例为基础，揭示概念形成的实际背景，要创设好的问题情境，帮助学生完成由材料感知到理性认识的过渡，还要引导学生把背景材料与原有的认知结构建立实质性联系。 1.从实际生活中引入新概念 新课标强调：“数学教学要紧密联系学生的生活实际。”在数学概念的引入上，尽可能地选取学生日常生活中熟悉的事例，比如：在讲必然事件、不可能事件、随机事件的概念时，我设置了以下实例：“抛一石块，下落”“

3、在标准大气压下且温度低于0时，冰融化”“某人射击一次，中靶”“如果那么”“掷一枚硬币，出现正面”“导体通电后，发热”“分别从标有号数1，2，3，4，5的5张标签中任取一张，得到4号签”“某电话机在1分钟内收到2次呼叫”“没有水分，种子能发芽”“在常温下，焊锡熔化”。然后提问：请同学们看这些事件，并从这些事件能发生与否的角度，分析一下它们各自有什么特点？学生很容易就能判断哪些事件是一定会发生的，哪些是不可能发生的，哪些是有可能发生的，所以，顺理成章地得出必然事件，不可能事件，随机事件的概念。 2.创设问题情境，引入新概念 教师要善于恰当地创设趣味性、探索性的问题情境，激发学生概念学习的兴趣，使学

4、生能够从问题分析中归纳和抽象出概念的本质特征，这样形成的概念才容易被学生理解和接受。比如：在讲解子集的概念时，我可以创设这样的情景：暑假期间，你的父母列出一长串日用品清单，要你去采购，在离你家同样远的地方，有一个小百货店和一个大型超市（同样商品的价格相同）。你会选择去哪家采购，为什么？毫无疑问，大家都会选择超市，因为它的品种齐全，篇二：新课标下的高中数学概念教学实践与研 新课标下的高中数学概念教学实践与研 究阶段总结（袁红） 发布：袁红 时间：2011/11/25 22:52:54 来源：宁夏教研网 点击： 0 396 讨论： 新课标下的高中数学概念教学实践与研究 课题研究与实验阶段总结（20

5、11.12011.11） 银川二中西校区 袁 红 高中数学课程标准指出：教学中应加强基本概念和基本思想的理解与掌握，对一些核心概念和基本思想要贯穿高中数学教学的始终，帮助学生逐步加深理解。由于数学高度抽象的特点，注重体现基本概念的来龙去脉。在教学中要引导学生经历从具体实例抽象出数学概念的过程，在初步运用中逐步理解概念的本质。 长期以来，由于受应试教育的影响，不少教师重解题、轻概念，造成数学概念与解题脱节的现象。有些教师仅仅把数学概念看作一个名词，概念教学就是对感念作解释，要求学生记忆。一节“概念课”教完了，也就完成了它的历史使命，剩下的是赶紧解题，造成学生对概念含糊不清，一知半解，不能很好地理

6、解和运用概念，严重影响了学生的解题质量。课题“新课标下的高中数学概念教学实践与研究”在这样的背景下应用而生。 本课题于2010年12月被自治区教育厅立项为“宁夏第三届基础教育教学研究”课题。课题批准立项后，课题组随即根据课题计划有序而富有成效地开展了研究工作，一年来，整个实验研究过程，能按照该课题的“实施方案”进行，并取得了预期的成果，同时，也遇到了一些困难。 一、 课题研究进展情况 1.收集、整合数学概念教学理论 研究表明，数学概念获得有两种主要方式：一种是学生由大量的同类事物的不同例证中，独立发现同类事物的关键特征。这种获得方式，在心理学上称为概念形成；另一种是直接向学生展示定义，利用原有

7、认知结构中有关知识理解概念。这种获得概念的方式，心理学中称为概念同化。概念形成要求学生由具体实例概括出新概念，这就需要从大量的具体例子出发，利用学生在实际经验中的生动事例，以归纳的方式概括出一类事物的本质属性，初步形成一个新概念。而概念同化要求学生利用旧知识导出新概念，即利用认知结构中的有关概念来学习，这是一种接受学习，是中学生学习数学概念的主要方式。由此表明，不论概念形成还是概念同化，都需要学生在数学思想的指导下运用一定的数学方法对客观事物和现象进行反复观察、对比、分析、综合，进而将它们结合成类，这种结合饿产物便是数学概念。 掌握数学概念需要有一个过程。该过程大致可分为四个阶段： 第一阶段，

8、概括。“概念形成主要依赖的是对感性材料的抽象概括，概念同化主要依赖是对感性经验的抽象概括”。师生一起通过对具体事例或已掌握知识的分析，抽出的关键特征，摒弃非关键特征。 第二阶段，表述。对某类具体相同关键特征的事物命名，并使用学生能理解的方式陈述定义。 第三阶段，识别。在给出概念表述之后，教师应该区分学生对知识是理解记忆还是机械记忆，“是根据关键特征掌握概念，还是根据无关特征回答有关概念的问题。”教师可以举出一些与教材中叙述方式类似的新例子或不同于教材中叙述方式的新例子，帮助学生真正理解概念。 第四阶段，运用。“已经获得的概念可以在知觉水平上运用，也可以在思维水平上运用。”在知觉水平上运用是指当

9、遇到这类事物的特例时，能立即把它看作是一类事物的具体例子；在思维水平上运用是指“新的概念或命题被某类属于包摄水平较高的原有概念或命题中，或一类已知事物的一个新的不大明显的代表被识别出来（在思维水平上分类）”。数学概念教学不仅要在知觉水平上运用，还要在思维水平上运用。在思维水平上运用数学概念是掌握数学概念关键特征的表现，更是培养学生逻辑思维能力的要求。中学数学方法论指出，“渗透整体思想，正确形成概念，并正确地运用概念来解释和理解数学内容，不能不成为最基本的要求之一。培养学生这种能力，就是在培养学生的逻辑思维能力，尽管它是思维能力中最基本的。”同时又指出，“概念的形成过程渗透了整体思想，在感性基础

10、上运用分析、综合、抽象、概括，并进而得到本质认识的结果，教学中应尽量反映此过程。” 2.案例收集、整理 一年来，通过教研组内组织教学观摩活动，与兄弟学校进行“同课异构”教学交流活动，观摩银川市高中数学“优质课”比赛活动等，收集了一些教学案例，并在本校进行实验、比较，收集第一手材料。 案例一： 教材：人教版普通高中课程标准实验教科书数学（A版）必修1 课题：方程的根与函数的零点 授课教师：周海洋，邵建伟，马海军（唐中） 教学目标： 1理解函数零点的定义及方程的根与函数零点之间的联系，了解函数零点存在的判定方法，对新知识加以应用； 2渗透由特殊到一般的认识规律，提升学生的抽象和概括能力，领会数形结

11、合、划归等数学思想； 3认识函数零点的价值所在，是学生认识到学习数学的作用。 教学重、难点： 1 重点：理解函数的零点与方程根的关系，初步形成用函数观点处理问题的意识； 2 难点：函数零点存在性定理的理解与初步应用。 教学设计： 1.创设情景，引入新课 问题:银川某天早晨六点的温度是2，十三点的温度是12 在这段时间内，假设温度是均匀变化的，(1)是否存在某时刻的温度为0？ 活动1：观察下列函数及函数所对应的方程 （1）f(x)= 2x14与2x14=0 f(x)= 0 x= 7 (2) f(x)= x22x3与x22x3=0 f(x)= 0 x1=1,x2=3 2.引入新知 函数零点的定义：

12、对于函数y=f(x),我们把使f(x)=0的实数x叫做函数y=f(x)的零点. 零点是函数所对应的方程的根是一实数。 练习1：求下列函数的零点 （1） f(x)= x25x+6 （2）f(x)= 2x1 函数 方程 函 数 的 图 象 方程的实数根 函数的零点y= x22x3 x22x3=0y= x22x+1 x22x+1=0y= x22x+3 x22x+3=0x1=1,x2=3 1, 3 x1=x2=1 1无实数根 无零点 函数零点的定义： 对于函数y=f(x),我们把使f(x)=0的实数x叫做函数y=f(x)的零点. 零点是函数y=f(x)与x轴交点的横坐标，即零点是一实数。 等价关系 方

13、程f(x)=0有实数根函数y=f(x)的图象与x轴有交点函数y=f(x)有零点 思考：怎样求函数的零点？ （1）求相应方程f(x)=0的根 （2）利用函数的图象和性质 探究1：二次函数零点如何判定? 活动2：探究函数零点的存在性 （1）已知函数f(x)= 2x6 计算f(2.5)=_，f(3.5)=_ f(2.5)f(3.5)_0(“<”“”)在区间(2.5,3.5)上_(有/无)零点 (2)已知函数f(x)= 2x4 计算f(1)=_，f(3)=_ f(1)f(3)_0(“<”“”)在区间(1,3)上_(有/无)零点 零点存在性定理 如果函数y=f(x)在区间a,b上的图象是连续

14、不断的一条曲线，并且有f(a) f(b)<0，那么，函数y=f(x)在区间(a,b) 内有零点即存在c(a,b)，使得f(c)=0，这个c也就是方程f(x)=0的根 问题1： 如果函数图象不是连续不断的，结论还成立吗？ 问题2：若 函数在区间在上一定没有零点吗？ 问题3：若 函数在区间在上只有一个零点吗？ 3.应用举例 应用：银川某天早晨六点的温度是2，十三点的温度是12 在这段时间内，温度是不均匀变化的，问：是否仍存在某时刻的温度为0？ 练习2：已知函数f (x)的图象是连续不断的，且有如下对应值表，则函数在哪几个区间内必定有零点？为什么？ 4.课堂小节 1：本节课我们学习了什么？ 零

15、点的概念、等价关系、零点存在定理篇三：新课标下高中数学概念教学的实践与研究 新课标下高中数学概念教学的实践与研究 课 题 开 题 报 告 浙江温州第二十二中学高洪武 325000 一、 课题提出的背景及现实意义 新一轮课程改革已经在全国部分省市如火如荼地开展，为了进一步扩大普通高中新课程 实验范围，教育部决定从2006年秋季起，福建、浙江、辽宁和安徽4省将全面进入普通高中新课程实验。这将意味着我省教师将真正意义上进入新课程教学的实践与研究了。作为高中数学教师，理所当然将在这一实验过程中扮演着重要的角色。在新课程理念下，对构建数学理论大厦的数学概念如何实施教学是摆在每一位老师面前的一个严峻的课题。 高中数学课程标准指出：数学教学中应加强对基本概念和基本思想的理解和掌握，对一 些核心概念和基本思想要贯穿高中数学教学的始终，帮助学生逐步加深理解。长期以来，由于受应试教育的影响，不少数学教师重解题、轻概念造成数学解题与概念脱节、学生对概念含混不清，一知半解，不能很好地理解和运用概念。数学课堂变成了教师进