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1、2019年广东省初中学业水平考试一一数学一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑.1. 2的绝对值是B. 2C. 1D. 222 .某网店2019年母亲节这天的营业额为221000元，将数221000用科学记数法表示为D. 0.221 106A. 2.21 106B. 2.21 105C. 221 103生秘方同A.日 B. ofc. rm3 .如图，由4个相同正方体组合而成的几何体，它的左视图是4 .下列计算正确的是A. b6b3b2B. b3b3b9C. a2a22a2D.a3 3a65 .下列四个银行
2、标志中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是A. A B.(D C D.A6.数据的中位数是h 一 一7.实数a、b在数轴上的对应点的位置如图所示，下列式子成立的是A. a b B. a b8 .化简的结果是A. 49 .已知X、X2是一元二次方程x2 2xA. X1 X2B. x2 2x1 0C. a b 0D.- 0bC. 40的两个实数根，下列结论错误的是 C. X1 X2 2D. X1 X2 210 .如图，正方形ABCD的边长为4,延长CB至E使EB 2, 以EB为边在上方作正方形EFGB ,延长FG交DC于M , 连接AM、AF , H为AD的中点，连接FH分别与AB、AM 交于点
3、N、K .则下列结论：ANH GNF ；AFN HFG ; FN 2NK ； S AFN : S ADM 1:4.其中正确的结论有二、填空题（本大题6小题，每小题4分，共24分）请将下列各题的正确答案填写在答题卡相应的位置上.A nlE1 111 .计算：20190 .312 .如图，已知 a/b ,1 75 ,贝（J 213 .一个多边形的内角和是1080 ,这个多边形的边数是 14 .已知x 2y 3,则代数式4x 8y 9的值是.15 .如图，某校教学楼AC与实验楼BD的水平间距CD 15褥米，在实验楼顶部B点测 得教学楼顶部A点的仰角是30 ,底部C点的俯角是45 ,则教学楼AC的高度
4、是 米（结果保留根号）.16 .如题16-1图所示的图形是一个轴对称图形，且每个角都是直角，长度如图所示，小明按题16-2图所示方法玩拼图游戏，两两相扣，相互间不留空隙，那么小明用9个这样的图形（题16-1图）拼出来的图形的总长度是 （结果用含a、b代 数式表示）.三、解答题（一）（本大题3小题，每小题6分，共18分）17 .解不等式组：2：18 .先化简，再求值:中x .219.如图，在 ABC中，点D是边AB上的一点.（1）请用尺规作图法，在ABC内，求作ADE ,使ADE BDE交AC于E;（不要求写作法，保留作图痕迹）ADAE在（1）的条件下，若黑2,求替的值.DBEC四、解答题（二）
5、（本大题3小题，每小题7分，共21分）20.为了解某校九年级全体男生1000米跑步的成绩，随机抽取了部分男生进行测试, 并将测试成绩分为A、B、C、D四个等级，绘制如下不完整的统计图表，如题 图表所示，根据图表信息解答下列问题：成绩等级扇形统计图成绩等级频数A24B10CxD2成绩等级频数分布表合计(1) x , y ,扇形图中表示c的圆心角的度数为度；(2)甲、乙、丙是A等级中的三名学生，学校决定从这三名学生中随机抽取两名介 绍体育锻炼经验，用列表法或画树状图法，求同时抽到甲、乙两名学生的概率.21 .某校为了开展“阳光体育运动”，计划购买篮球、足球共60个，已知每个篮球的 价格为70元，每
6、个足球的价格为80元.(1)若购买这两类球的总金额为4600元，求篮球、足球各买了多少个(2)若购买篮球的总金额不超过购买足球的总金额，求最多可购买多少个篮球22 .在如图所示的网格中，每个小正方形的边长为1,每个小正方形的顶点叫格点,以点A为圆心的EF与BC相切于点D ,分别交AB、ABC的三个顶点均在格点上,AC于点E、F.求ABC三边的长；(2)求图中由线段EB、BC、CF及FE所围成的阴影部分的面积五、解答题(三)(本大题3小题，每小题9分，共27分)._.- . . . ._. . . _, - - 、 .23 .如图，一次函数y kix b的图象与反比例函数y -2的图象相交于A、
7、B两点，其 x中点A的坐标为1,4，点B的坐标为4,n .(1)根据图象，直接写出满足kix b孑的x的取值范围;(2)求这两个函数的表达式；(3)点P在线段AB上，且Saop：Sbop 1:2,求点P的坐标.24 .如题24-1图，在ABC中，AB AC ,。0是ABC的外接圆，过点C作 BCD ACB交。于点D,连接AD交BC于点E,延长DC至点F ,使CF AC,连接AF .求证：ED EC；(2)求证：AF是。0的切芯24-1用M 24-2 m线;如题24-2图，若点G是 ACD的内心，BC BE 25,求BG的长.25 .如题25-1图,在平面直角坐标系中,抛物线y小 乎x/与x轴交
8、于点A、B(点A在点B右侧)，点D为抛物线的顶点.点C在y轴的正半轴上，CD交x轴于点F , CAD绕点C顺时针旋转得到 CFE ,点A恰 好旋转到点F ,连接BE.求点A、B、D的坐标；(2)求证：四边形BFCE是平行四边形；(3)如题25-2图，过顶点D作DDi x轴于点Di ,点P 是抛物线上一动点，过点P作PM x轴，点M为 垂足，使得PAM与DDiA相似(不含全等).求出一个满足以上条件的点P的横坐标;直接回答这样的点P共有几个2019年广东省初中学业水平考试数学试卷参考答案12. 10515 . 15 15.316 . a 8b三、解答题（一）17 .解不等式，得x 3,解不等式，
9、得x 1,则不等式组的解集是x 3.18 .解:原式当x J2时，原式19.解:(1)如图.(2) ADE B,DE/BC .ADE 代 ABC .AE AD 八 2.EC DB四、解答题(二)20.(1)440 36(2)解：画树状图如图:并将/ X八八八一一2/. P同时抽到甲、乙 一621.解：(1)设篮球、足球各买了 xy个，根据题意，得x y 60,70x 80y 4600,解得x20,40.篮球、足球各买了 20个，40个.设购买了 a个篮球，根据题意，得70a 80 60 a .解得a 32.最多可购买篮球32个.22.解：(1) ab 超2 62 2而,AC，62 222而，B
10、C .42 824.5.(2)由得 AB2 AC2 BC2 ,BAC 90 .连接 AD , ad 422 42 275 ,Sfe =S ABC S扇形AEF112AB AC AD 2420 5五、解答题(三) 23.解：(1) x 1或 0 x 4.把A 1,4代入yk2,得k24.x丁点 B 4,n 在丫 4上，n 1. x. B 4, 1k1 b4kl b把A 1,4 , B 4, 1代入y Kx白得k11,b 3.y x 3.(3)设AB与y轴交于点C ,丁点C在直线y x 3上，.二C 0,3 .S AOB20cXaXb13 147.5 ,2，AOD:S BOP 1:2,17.5 2
11、.5, S bop 5.3一1又SAOC 2 31 1.5, 点P在第一象限.S COP2.5 1.5 1.又 OC 3,1 3 Xp1,解得 Xp3.,一2、，17把xp代入y x 3,得yp 3. p2 73,324.(1)证明：AB AC ,ABC ACB.又，:ACB BCD, ABCBCD ADC . ED EC .证明：连接OA,AB AC ,. AB AC .OA BC .CA CF ,CAF CFA.ACD CAF CFA 2 CAFACB BCDACD 2 ACBCAF ACB.AF/BC.ACB,OA AF . J. AF 为。0 的切线.(3) ABE CBA, BAD
12、BCDABE W CBA.AB BE BO, AB .AB2 BC BE .BC BE 25 ,. AB 5.连接 AG ,. BAG BAD DAG ,BGA GAC ACB.点 G 为内心，DAG GAC.又: BAD BCD ACB,BAD DAG GAC ACB .BAG BGA.BG AB 525.(1)解：令理x2也x拽0, 848解得x 1或7.故 A 1,0 , B 7,0 .配方得 y x 3 2 2、3,故 D 3, 2.3 .8(2)证明：CF CA, OA OF 1 ,易证 DD1F N COF .D1D COFD1 OF ./. OC ,3.CA CF FA 2 ,即
13、ACF为等边三角形.AFC ECF 60 .EC/BF .BF 6 EC/BF四边形BFCE是平行四边形.（3）设点P的坐标为力/83,3X47 38，当点P在B点左侧时,则1） DM1需平1（舍）X211X2373DDi D1A人2） 一1一, X1 1（舍）, PA AM 当点P在A点右侧时, 因为PAM与DDiA相似,则3）黑松，：刈1（舍）, IVIADi AX23（舍）.PMD1A人4） MA DD1，X11（舍）X23（舍）.当点P在AB之间时,PAM 与 DDiA相似,r r PMDD1人贝U 5） 1 Xi 1（舍）八） MAD1A （白）X23（舍）.PMD1A人6）嬴赢，X1 1（舍），X2综上所述，点p的横坐标为5, ii,37,点共有3个.33
