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1、2019-2020学年度第二学期期末测试苏科版七年级数学试题一、选择题(本大题共6小题，每小题2分，共12分。在每小题所给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上)1.下列计算正确的是（ ）A. ；B. ；C. ；D. ；2.下列各式从左边到右边的变形是因式分解的是( )A. B. C. D. 3.已知是二元一次方程的一个解，则的值为（ ）A. 3B. 5C. 3D. 54.下列命题中真命题的是（ ）A. 同旁内角互补B. 三角形的一个外角等于两个内角的和C. 若，则D. 同角余角相等5.某学校的篮球个数比足球个数的倍多，篮球个数的倍与足球个数的差是，设
2、篮球有个，足球有个，可得方程组( )A. B. C. D. 6.若关于的一元一次不等式组，有且只有两个整数解，则取值范围是( )A. B. C. D. 二、填空题(本大题共10小题，每小题2分，共20分.不需要写出解答过程，只需把答案直接填写在答题卡相应位置上)7.一种细胞的直径约为米，将用科学记数法表示为_.8.多边形的每一个外角为45，则这个多边形是_边形。9.命题“对顶角相等”的逆命题是_.10.若，则_11.若，则_.12.如图，ABCDEF _13.已知，则_.14.如图，中，角平分线，是高，则_.15.如图，将长方形沿折叠，使得点恰好在边上的点处，若，则_.16.已知a+b=8，a
3、b=c2+16，则a+2b+3c值为_.三、解答题(本大题共10小题，共68分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17.计算：(1)；（2）18.因式分解：（1）；（2）19.解方程组：（1）；（2）20.先化简再求值：，其中.21.已知：如图，在中，点和点在上，点在的延长线上，和交于点,，且.求证：是的角平分线.22.已知：方程组，是关于、的二元一次方程组.（1）求该方程组的解(用含的代数式表示)；（2）若方程组的解满足，求的取值范围.23.证明：两个连续偶数的平方差一定是的倍数24.已知：如图，在中，是角平分线，是高，和交于点.(1)若，则_，_；(2)结
4、合(1)中的结果，探究和的关系，并说明理由.25.泰兴市为进一步改善生态环境决定对街道进行绿化建设，为此准备购进甲、乙两种树木、已知甲种树木的单价为元，乙种树木的单价为元.(1)若街道购买甲、乙两种树木共花费元，其中，乙种树木是甲种树木一半多棵，请求出该街道购买的甲、乙两种树木各多少棵；(2)相关资料表明：甲种树木成活率为，乙种树木的成活率为.现街道购买甲、乙两种树木共棵，为了使这批树木的总成活率不低于，则甲种树木至多购买多少棵？26.如图1，已知直线，且和之间的距离为，小明同学制作了一个直角三角形硬纸板，其中，.小明利用这块三角板进行了如下的操作探究：(1)如图1，若点在直线上，且.求的度数
5、；(2)若点在直线上，点在和之间(不含、上)，边、与直线分别交于点和点.如图2，、的平分线交于点.在绕着点旋转的过程中，的度数是否变化？若不变，求出的度数；若变化，请说明理由；如图3，在绕着点旋转的过程中，设，求的取值范答案与解析一、选择题(本大题共6小题，每小题2分，共12分。在每小题所给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上)1.下列计算正确的是（ ）A. ；B. ；C. ；D. ；【答案】C【解析】分析：根据同底数幂相乘，底数不变指数相加；幂的乘方，底数不变指数相乘；同底数幂相除，底数不变指数相减，对各选项计算后利用排除法求解详解：A、应为3a4
6、a=12a2，故本选项错误；B、应为a3a4=a7，故本选项错误；C、（-a3）4=a12，正确；D、应为a6a2=a6-2=a4，故本选项错误故选C点睛：本题主要考查同底数幂乘、除法运算性质和幂的乘方的性质，需要熟练掌握并灵活运用2.下列各式从左边到右边的变形是因式分解的是( )A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】把一个多项式化为几个整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解，根据因式分解的意义求解即可【详解】A、没把一个多项式转化成几个整式积的形式，故A不符合题意；B、是单项式转化成几个整式积的形式，故B不符合题意；C、是整式的乘法，故C不符合题意；D、把一个多项式转化
7、成几个整式积的形式，故D符合题意；故选D【点睛】本题考查了因式分解的意义，利用把一个多项式转化成几个整式积的形式是解题关键3.已知是二元一次方程的一个解，则的值为（ ）A. 3B. 5C. 3D. 5【答案】A【解析】【分析】把代入方程，即可得出关于m的方程，求出方程的解即可【详解】解：是关于x的二元一次方程的一个解，代入得：4- m =1，解得：m=3，故选：A【点睛】本题考查了二元一次方程的解和解一元一次方程，能根据题意得出关于m的方程是解此题的关键4.下列命题中真命题的是（ ）A. 同旁内角互补B. 三角形的一个外角等于两个内角的和C. 若，则D. 同角的余角相等【答案】D【解析】A.
8、同旁内角互补，错误；如图 ，1与2是同旁内角，但并不互补，故错误；B. 三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和，故错误；C. 若a2=b2，则a=b，错误；如22=（-2）2，但2-2，故错误； D. 同角的余角相等；正确；故选D.5.某学校的篮球个数比足球个数的倍多，篮球个数的倍与足球个数的差是，设篮球有个，足球有个，可得方程组( )A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】直接利用篮球个数比足球个数的3倍多2，篮球个数的2倍与足球个数的差是49，分别得出方程求出答案【详解】设篮球有x个，足球有y个，可得方程组：故选B【点睛】此题主要考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，正确得
9、出等量关系是解题关键6.若关于的一元一次不等式组，有且只有两个整数解，则取值范围是( )A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】先求出每个不等式的解集，再求出不等式组的解集，最后根据已知得出关于m的不等式组，求出即可【详解】解不等式得：x4，解不等式得：xm+1，不等式组的解集为4xm+1，不等式组只有两个整数解，6m+17，解得：5m6，故选D【点睛】本题考查了解一元一次不等式，解一元一次不等式组，不等式组的整数解的应用，解此题的关键是求出关于m的不等式组，难度适中二、填空题(本大题共10小题，每小题2分，共20分.不需要写出解答过程，只需把答案直接填写在答题卡相应位置上)7.一种
10、细胞的直径约为米，将用科学记数法表示为_.【答案】【解析】由科学记数法的表示可知： =故答案为：8.多边形的每一个外角为45，则这个多边形是_边形。【答案】八.【解析】【分析】多边形的外角和是固定的360，依此可以求出多边形的边数【详解】解：一个多边形的每个外角都等于45，多边形的边数为36045=8则这个多边形是八边形故答案为：八【点睛】本题主要考查了多边形的外角和定理：多边形的外角和是3609.命题“对顶角相等”的逆命题是_.【答案】如果两个角相等，那么它们是对顶角【解析】【分析】将原命题的条件及结论进行交换即可得到其逆命题【详解】原命题的条件是：如果两个角是对顶角，结论是：那么这两个角相
11、等；其逆命题应该为：如两个角相等,那么这两个角是对顶角，简化后即为：相等的角是对顶角【点睛】考查命题与定理，解题的关键是明确逆命题的定义，可以写出一个命题的逆命题10.若，则_【答案】【解析】由2x5y3=0，2x5y=3， ，故答案为：8.11.若，则_.【答案】【解析】【分析】先将所求式子进行变形后，代入可得结论详解】a+b=4，ab=-2，a2+b2=（a+b）2-2ab=42-2（-2）=16+4=20，故答案为：20【点睛】本题考查了完全平方公式，熟练掌握完全平方公式是本题的关键，记住a2+b2=（a+b）2-2ab12.如图，ABCDEF _【答案】360【解析】【分析】根据三角形
12、的内角和等于180，可得：ABC和DEF即可解答.【详解】解：ABC中，ABC=180，DEF中，DEF180，ABCDEF360.【点睛】本题考查三角形内角和是180.13.已知，则_.【答案】【解析】【分析】接提取公因式2xy，进而利用完全平方公式分解因式进而得出答案【详解】，x-y=-3，2x3y-4x2y2+2xy3=2xy（x2-2xy+y2）=2xy（x-y）2=232=9故答案为：9【点睛】此题主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式分解因式，正确找出公因式是解题关键14.如图，中，是角平分线，是高，则_.【答案】【解析】【分析】根据三角形内角和定理求出BAC，再根据角平分线的定
13、义求出BAD，根据直角三角形两锐角互余求出BAE，然后求解即可【详解】B=30，C=110，BAC=180-B-C=180-30-110=40，AD角平分线，BAD=BAC=40=20，AE是高，BAE=90-B=90-30=60，DAE=BAE-BAD=60-20=40故答案为：40【点睛】本题考查了三角形的内角和定理，三角形的角平分线、高线的定义，直角三角形两锐角互余的性质，熟记定理并准确识图是解题的关键15.如图，将长方形沿折叠，使得点恰好在边上的点处，若，则_.【答案】【解析】【分析】设1=3x，则2=4x，由折叠可得EFC=EFC=7x，依据平行线的性质，即可得到FDC的度数【详解】设1=3x，则2=4x，由折叠可得EFC=EFC=7x，DACB，DEF=1=3x，DEF+CFE=180，3x+7x=180，解得x=18，2=72，由折叠可得，C=C=90，RtCDF中，FDC=90-72=18，故
