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1、人教A版必修1高考题单元试卷：第1章 集合与函数概念（01）一、选择题（共24小题）1（2014广西）设集合M=1，2，4，6，8，N=1，2，3，5，6，7，则MN中元素的个数为（）A2B3C5D72（2015安徽四模）设集合M=x|0x2，集合N=x|x22x30，集合MN=（）Ax|0x1Bx|0x2Cx|0x1Dx|0x23（2014春尤溪县校级期中）设集合A=1，2，3，B=4，5，M=x|x=a+b，aA，bB，则M中元素的个数为（）A3B4C5D64（2014秋承德校级月考）集合1，2，3的子集共有（）A7个B8个C6个D5个5（2014广东）已知集合M1，0，1，N=0，1，2
2、，则MN=（）A0，1B1，0，1，2C1，0，2D1，0，16（2013新课标）已知集合A=x|x22x0，则（）AAB=BAB=RCBADAB7（2015重庆）已知集合A=1，2，3，B=2，3，则（）AA=BBAB=CABDBA8（2015陕西）设集合M=x|x2=x，N=x|lgx0，则MN=（）A0，1B（0，1C0，1）D（，19（2015四川）设集合A=x|（x+1）（x2）0，集合B=x|1x3，则AB=（）Ax|1x3Bx|1x1Cx|1x2Dx|2x310（2015四川）设集合M=x|1x2，集合N=x|1x3，则MN=（）Ax|1x3Bx|1x2Cx|1x3Dx|1x21
3、1（2015新课标II）已知集合A=x|1x2，B=x|0x3，则AB=（）A（1，3）B（1，0）C（0，2）D（2，3）12（2015新课标I）已知集合A=x|x=3n+2，nN，B=6，8，10，12，14，则集合AB中元素的个数为（）A5B4C3D213（2015北京）若集合A=x|5x2，B=x|3x3，则AB=（）Ax|3x2Bx|5x2Cx|3x3Dx|5x314（2015山东）已知集合A=x|x24x+30，B=x|2x4，则AB=（）A（1，3）B（1，4）C（2，3）D（2，4）15（2015新课标II）已知集合A=2，1，0，1，2，B=x|（x1）（x+2）0，则AB=
4、（）A1，0B0，1C1，0，1D0，1，216（2013广东）设集合M=x|x2+2x=0，xR，N=x|x22x=0，xR，则MN=（）A0B0，2C2，0D2，0，217（2013山东）已知集合A=0，1，2，则集合B=xy|xA，yA中元素的个数是（）A1B3C5D918（2015嘉兴一模）已知集合，B=1，m，AB=A，则m=（）A0或B0或3C1或D1或319（2015上海模拟）设a，bR，集合，则ba=（）A1B1C2D220（2015湖北）已知集合A=（x，y）|x2+y21，x，yZ，B=（x，y）|x|2，|y|2，x，yZ，定义集合AB=（x1+x2，y1+y2）|（x1
5、，y1）A，（x2，y2）B，则AB中元素的个数为（）A77B49C45D3021（2013上海）设常数aR，集合A=x|（x1）（xa）0，B=x|xa1，若AB=R，则a的取值范围为（）A（，2）B（，2C（2，+）D2，+）22（2013江西）若集合A=xR|ax2+ax+1=0其中只有一个元素，则a=（）A4B2C0D0或423（2014广东）设集合A=（x1，x2，x3，x4，x5）|xi1，0，1，i=1，2，3，4，5，那么集合A中满足条件“1|x1|+|x2|+|x3|+|x4|+|x5|3”的元素个数为（）A60B90C120D13024（2014上海）已知互异的复数a，b满
6、足ab0，集合a，b=a2，b2，则a+b=（）A2B1C0D1二、填空题（共5小题）25（2015江苏）已知集合A=1，2，3，B=2，4，5，则集合AB中元素的个数为26（2013江苏）集合1，0，1共有个子集27（2014上海）已知互异的复数a，b满足ab0，集合a，b=a2，b2，则a+b=28（2014福建）若集合a，b，c，d=1，2，3，4，且下列四个关系：a=1；b1；c=2；d4有且只有一个是正确的，则符合条件的有序数组（a，b，c，d）的个数是29（2014福建）已知集合a，b，c=0，1，2，且下列三个关系：a2；b=2；c0有且只有一个正确，则100a+10b+c等于三
7、、解答题（共1小题）30（2013重庆）对正整数n，记In=1，2，3，n，Pn=|mIn，kIn（1）求集合P7中元素的个数；（2）若Pn的子集A中任意两个元素之和不是整数的平方，则称A为“稀疏集”求n的最大值，使Pn能分成两个不相交的稀疏集的并集人教A版必修1高考题单元试卷：第1章 集合与函数概念（01）参考答案一、选择题（共24小题）1B；2B；3B；4B；5B；6B；7D；8A；9A；10A；11A；12D；13A；14C；15A；16D；17C；18B；19C；20C；21B；22A；23D；24D；二、填空题（共5小题）255；268；27-1；286；29201；三、解答题（共1
8、小题）30；考点卡片1元素与集合关系的判断【知识点的认识】1、元素与集合的关系： 一般地，我们把研究对象称为元素，把一些元素组成的总体称为集合，简称集元素一般用小写字母a，b，c表示，集合一般用大写字母 A，B，C表示，两者之间的关系是属于与不属于关系，符号表示如：aA或aA2、集合中元素的特征：（1）确定性：作为一个集合中的元素，必须是确定的即一个集合一旦确定，某一个元素属于还是不属于这集合是确定的要么是该集合中的元素，要么不是，二者必居其一，这个特性通常被用来判断涉及的总体是否能构成集合 （2）互异性：集合中的元素必须是互异的对于一个给定的集合，他的任何两个元素都是不同的这个特性通常被用来
9、判断集合的表示是否正确，或用来求集合中的未知元素 （3）无序性：集合于其中元素的排列顺序无关这个特性通常被用来判断两个集合的关系【命题方向】题型一：验证元素是否是集合的元素典例1：已知集合A=x|x=m2n2，mZ，nZ求证：（1）3A； （2）偶数4k2（kZ）不属于A分析：（1）根据集合中元素的特性，判断3是否满足即可；（2）用反证法，假设属于A，再根据两偶数的积为4的倍数；两奇数的积仍为奇数得出矛盾，从而证明要证的结论解答：解：（1）3=2212，3A；（2）设4k2A，则存在m，nZ，使4k2=m2n2=（m+n）（mn）成立，1、当m，n同奇或同偶时，mn，m+n均为偶数，（mn）（
10、m+n）为4的倍数，与4k2不是4的倍数矛盾2、当m，n一奇，一偶时，mn，m+n均为奇数，（mn）（m+n）为奇数，与4k2是偶数矛盾综上4k2A点评：本题考查元素与集合关系的判断分类讨论的思想题型二：知元素是集合的元素，根据集合的属性求出相关的参数典例2：已知集合A=a+2，2a2+a，若3A，求实数a的值分析：通过3是集合A的元素，直接利用a+2与2a2+a=3，求出a的值，验证集合A中元素不重复即可解答：解：因为3A，所以a+2=3或2a2+a=3（2分）当a+2=3时，a=1，（5分）此时A=3，3，不合条件舍去，（7分）当2a2+a=3时，a=1（舍去）或，（10分）由，得，成立
11、（12分）故（14分）点评：本题考查集合与元素之间的关系，考查集合中元素的特性，考查计算能力【解题方法点拨】 集合中元素的互异性常常容易忽略，求解问题时要特别注意分类讨论的思想方法常用于解决集合问题2集合的确定性、互异性、无序性【知识点的认识】集合中元素具有确定性、互异性、无序性三大特征（1）确定性：集合中的元素是确定的，即任何一个对象都说明它是或者不是某个集合的元素，两种情况必居其一且仅居其一，不会模棱两可，例如“著名科学家”，“与2接近的数”等都不能组成一个集合（2）互异性：一个给定的集合中，元素互不相同，就是在同一集合中不能出现相同的元素例如不能写成1，1，2，应写成1，2（3）无序性：
12、集合中的元素，不分先后，没有如何顺序例如1，2，3与3，2，1是相同的集合，也是相等的两个集合【解题方法点拨】 解答判断型题目，注意元素必须满足三个特性；一般利用分类讨论逐一研究，转化为函数与方程的思想，解答问题，结果需要回代验证，元素不许重复【命题方向】 本部分内容属于了解性内容，但是近几年高考中基本考查选择题或填空题，试题多以集合相等，含参数的集合的讨论为主3子集与真子集【知识点的认识】1、子集定义：一般地，对于两个集合A，B，如果集合A中任意一个元素都是集合B中的元素，我们就说这两个集合有包含关系，称集合A为集合B的子集（subset） 记作：AB（或BA） 2、真子集是对于子集来说的 真子集定义：如果集合AB，但存在元素xB，且元素x不属于集合A，我们称集合A是集合B的真子集 也就是说如果集合A的所有元素同时都是集合 B 的元素，则称 A 是 B 的子集，若 B 中有一个元素，而A 中没有，且A 是 B 的子集，则称 A 是 B 的真子集，注：空集是所有集合的子集；所有集合都是其本身的子集； 空集是任何非空集合的真子集
