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1、数学精品教学资料二次根式1. （2014四川广安,第5题3分）要使二次根式在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）Ax=BxCxDx考点：二次根式有意义的条件分析：根据二次根式有意义的条件可得5x30，再解不等式即可解答：解：由题意得：5x30，解得：x，故选：C点评：此题主要考查了二次根式有意义的条件，关键是掌握二次根式中的被开方数是非负数2（2014四川绵阳,第4题3分）若代数式有意义，则x的取值范围是（）AxBxCxDx考点：二次根式有意义的条件分析：根据被开方数大于等于0列式计算即可得解解答：解：由题意得，3x10，解得x故选D点评：本题考查的知识点为：二次根式的被开方数是非负数3（2
2、014重庆A,第3题4分）在中，a的取值范围是（）Aa0Ba0Ca0Da0考点：二次根式有意义的条件分析：根据二次根式的性质：被开方数大于等于0，就可以求解解答：解：a的范围是：a0故选A点评：本题考查的知识点为：二次根式的被开方数是非负数点评：本题考查的知识点为：二次根式的被开方数是非负数4（2014黔南州，第9题4分）下列说法中，正确的是（）A当x1时，有意义B方程x2+x2=0的根是x1=1，x2=2C的化简结果是Da，b，c均为实数，若ab，bc，则ac考点：二次根式有意义的条件；实数大小比较；分母有理化；解一元二次方程-因式分解法分析：根据二次根式有意义，被开方数大于等于0，因式分解
3、法解一元二次方程，分母有理化以及实数的大小比较对各选项分析判断利用排除法求解解答：解：A、x1，则x10，无意义，故本选项错误；B、方程x2+x2=0的根是x1=1，x2=2，故本选项错误；C、的化简结果是，故本选项错误；D、a，b，c均为实数，若ab，bc，则ac正确，故本选项正确故选D点评：本题考查了二次根式有意义的条件，实数的大小比较，分母有理化，以及因式分解法解一元二次方程，是基础题，熟记各概念以及解法是解题的关键5(2014年广西南宁，第4题3分）要使二次根式在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是（）Ax2Bx2Cx2Dx2考点：二次根式有意义的条件.分析：直接利用二次根式的概念形
4、如（a0）的式子叫做二次根式，进而得出答案解答：解：二次根式在实数范围内有意义，x+20，解得：x2，则实数x的取值范围是：x2故选：D点评：此题主要考查了二次根式有意义的条件，正确把握二次根式的定义是解题关键6二、填空题1. （2014黑龙江绥化,第2题3分）使二次根式有意义的x的取值范围是x3考点：二次根式有意义的条件分析：二次根式有意义，被开方数为非负数，列不等式求解解答：解：根据二次根式的意义，得x+30，解得x3点评：用到的知识点为：二次根式的被开方数是非负数2. （2014湖南衡阳,第14题3分）化简：（）=2考点：二次根式的混合运算.分析：首先将括号里面化简，进而合并，即可运用二
5、次根式乘法运算法则得出即可解答：解：（）=（2）=2故答案为：2点评：此题主要考查了二次根式的混合运算，正确化简二次根式是解题关键3. （3分）（2014河北）计算：=2考点：二次根式的乘除法分析：本题需先对二次根式进行化简，再根据二次根式的乘法法则进行计算即可求出结果解答：解：，=2，=2故答案为：2点评：本题主要考查了二次根式的乘除法，在解题时要能根据二次根式的乘法法则，求出正确答案是本题的关键4、（2014衡阳，第13题3分）函数中自变量的取值范围 。【考点】二次根式中被开方数的非负性，一元一次不等式的解法.【解析】根据被开方数非负，得到关于x的不等式，x-20求解即可.【答案】x2【点
6、评】本题主要考查二次根式中被开方数的取值范围，根据被开方数具有非负性解答本题.5、（2014衡阳，第14题3分）化简： 。6、（2014无锡，第2题3分）函数y=中自变量x的取值范围是（）Ax2Bx2Cx2Dx2考点：二次根式有意义的条件分析：二次根式的被开方数大于等于零解答：解：依题意，得2x0，解得 x2故选：C点评：考查了二次根式的意义和性质概念：式子（a0）叫二次根式性质：二次根式中的被开方数必须是非负数，否则二次根式无意义7（2014黑龙江哈尔滨,第11题3分）计算：=考点：二次根式的加减法分析：先化简=2，再合并同类二次根式即可解答：解：=2=故应填：点评：本题主要考查了二次根式的
7、加减，属于基础题型8 （2014湖北黄冈,第11题3分）计算：=考点：二次根式的加减法分析：先进行二次根式的化简，然后合并同类二次根式求解解答：解：原式=2=故答案为：点评：本题考查了二次根式的加减法，关键是掌握二次根式的化简以及同类二次根式的合并9（2014青岛，第9题3分）计算：=2+1考点：二次根式的混合运算.专题：计算题分析：根据二次根式的除法法则运算解答：解：原式=+=2+1故答案为2+1点评：本题考查了二次根式的混合运算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式10（2014黔南州，第17题5分）实数a在数轴上的位置如图，化简+a=1中国教育出
8、版网&*%考点：二次根式的性质与化简；实数与数轴分析：根据二次根式的性质，可化简二次根式，根据整式的加法，可得答案解答：解：+a=1a+a=1，故答案为：1点评：本题考查了实数的性质与化简，=a（a0）是解题关键11三、解答题1. （2014四川绵阳,第19题8分）（1）计算：（2014）0+|3|；考点：二次根式的混合运算；零指数幂专题：计算题分析：（1）根据零指数幂和分母有理化得到原式=1+232，然后合并即可；解答：解：（1）原式=1+232=2点评：本题考查了二次根式的混合运算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式也考查了零指数幂2（2014湖
9、北荆门,第18题4分）（1）计算：4（1）0；（2）（2014湖北荆门,第8题4分）先化简，再求值：（+），其中a，b满足+|b|=0考点：二次根式的混合运算；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：算术平方根；分式的化简求值；零指数幂专题：计算题分析：（1）根据二次根式的乘法法则和零指数幂的意义得到原式=41=2，然后合并即可；（2）先把分子和分母因式分解和除法运算化为乘法运算，再计算括号内的运算，然后约分得到原式=，再根据非负数的性质得到a+1=0，b=0，解得a=1，b=，然后把a和b的值代入计算即可解答：解：（1）原式=41=2=；（2）原式=（=，+|b|=0，a+1=0，b=0，解得a=1，b=，当a=1，b=时，原式=点评：本题考查了二次根式的混合运算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式也考查了零指数幂、非负数的性质和分式的化简求值3中小学数学精品学习资料中小学数学精品学习资料
