《2022年高三上学期期末考试数学理试题分类汇编：统计与概率》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年高三上学期期末考试数学理试题分类汇编：统计与概率（18页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022年高三上学期期末考试数学理试题分类汇编：统计与概率一、选择、填空题1、（潮州市xx高三上学期期末）对具有线性相关关系的变量x，y，测得一组数据如下x1234y4.5432.5Ay=0.7x+5.20By=0.7x+4.25Cy=0.7x+6.25Dy=0.7x+5.252、（东莞市xx高三上学期期末）在投篮测试中，每人投3次，其中至少有两次投中才能通过测试.已知某同学每次投篮投中的概率为0.6，且各次投篮是否投中相互独立，则该同学能通过测试的概率为A. 0.352 B. 0.432 C. 0.36 D. 0.6483、（佛山市xx高三教学质量检测（一）在考试测评中，常用难度曲线图来检测
2、题目的质量，一般来说，全卷得分高的学生，在某道题目上的答对率也应较高，如果是某次数学测试压轴题的第、问得分难度曲线图，第、问满分均为分，图中横坐标为分数段，纵坐标为该分数段的全体考生在第、问的平均难度，则下列说法正确的是（ ）A此题没有考生得分 B此题第问比第问更能区分学生数学成绩的好与坏 C分数在的考生此大题的平均得分大约为分 D全体考生第问的得分标准差小于第问的得分标准差4、（广州市xx高三12月模拟）按照国家规定, 某种大米质量(单位:kg)必须服从正态分布, 根据检测结果可知,某公司为每位职工购买一袋这种包装的大米作为福利, 若该公司有名职工, 则分发到的大米质量在kg以下的职工数大约
3、为 .5、（惠州市xx高三第三次调研）某车间为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此进行了5次试验根据收集到的数据(如下表)：零件数(个)1020304050加工时间 (分钟)6268758189由最小二乘法求得回归方程 0.67xa，则a的值为_6、（潮州市xx高三上学期期末）将号码分别为1、2、6的六个小球放入一个袋中，这些小球仅号码不同，其余完全相同甲从袋中摸出一个球，号码为a，放回后，乙从此袋再摸出一个球，其号码为b，则使不等式a2b+20成立的事件发生的概率等于（）ABCD7、（揭阳市xx高三上学期期末）六个学习小组依次编号为1、2、3、4、5、6，每组3人，现需从中任选
4、3人组成一个新的学习小组，则3人来自不同学习小组的概率为（A）（B）（C）（D）8、（茂名市xx高三第一次综合测试）如图4为某工厂工人生产能力频率分布直方图， 则估计此工厂工人生产能力的平均值为* 9、（清远市清城区xx高三上学期期末）如图所示，点，是曲线上一点，向矩形内随机投一点，则该点落在图中阴影内的概率为（ ）A B C D10、（汕头市xx高三上学期期末）假设你家订了一份牛奶，奶哥在早上6：007：00之间随机地把牛奶送到你家，而你在早上6：307：30之间随机第离家上学，则你在理考家前能收到牛奶的概率是（ ）A B C. D11、（韶关市xx高三1月调研）我国古代有着辉煌的数学研究成
5、果.周髀算经、九章算术、海岛算经、孙子算经、辑古算经等算经10部专著，有着十分丰富多彩的内容，是了解我国古代数学的重要文献。这部专著中有部产生于魏晋南北朝时期. 某中学拟从这部名著中选择部作为“数学文化”校本课程学习内容，则所选2部名著中至少有一部是魏晋南北朝时期的名著的概率为(A) (B) (C) (D)12、（肇庆市xx高三第二次模拟）体育课的排球发球项目考试的规则是：每位学生最多可发球3次，一旦发球成功，则停止发球，否则一直发到3次为止设学生一次发球成功的概率为，发球次数为，若的数学期望，则的取值范围是（A） （B） （C） （D）13、（肇庆市xx高三第二次模拟）某路口人行横道的信号灯
6、为红灯和绿灯交替出现，红灯持续时间为40秒. 若一名行人来到该路口遇到红灯，则至少需要等待15秒才出现绿灯的概率为 .二、解答题1、（潮州市xx高三上学期期末）某研究小组在电脑上进行人工降雨模拟试验，准备用A、B、C三种人工降雨方式分别对甲、乙、丙三地实施人工降雨，其试验数据统计如表方式实施地点大雨中雨小雨模拟实验总次数A甲4次6次2次12次B乙3次6次3次12次C丙2次2次8次12次假定对甲、乙、丙三地实施的人工降雨彼此互不影响，请你根据人工降雨模拟试验的统计数据（I）求甲、乙、丙三地都恰为中雨的概率；（）考虑到旱情和水土流失，如果甲地恰需中雨即达到理想状态，乙地必须是大雨才达到理想状态，丙
7、地只能是小雨或中雨即达到理想状态，记“甲、乙、丙三地中达到理想状态的个数”为随机变量，求随机变量的分布列和数学期望E2、（东莞市xx高三上学期期末）某学校为了解该校高三年级学生数学科学习情况，对广一模考试数学成绩进行分析，从中抽取了n 名学生的成绩作为样本进行统计(该校全体学生的成绩均在60,140) ，按照60,70),70,80),80,90),90,100),100,110),110,120),120,130),130,140)的分组作出频率分布直方图如图（a）所示，样本中分数在70,90)内的所有数据的茎叶图如图（b）所示.根据上级统计划出预录分数线，有下列分数与可能被录取院校层次对照
8、表为表（ c ）.（）求n和频率分布直方图中的x, y的值；（）根据样本估计总体的思想，以事件发生的频率作为概率，若在该校高三年级学生中任取3 人，求至少有一人是可能录取为重本层次院校的概率；（）在选取的样本中，从可能录取为重本和专科两个层次的学生中随机抽取3 名学生进行调研，用表示所抽取的3 名学生中为重本的人数，求随机变量的分布列和数学期望.3、（佛山市xx高三教学质量检测（一）我们国家正处于老龄化社会中，老有所依也是政府的民生工程某市共有户籍人口400万，其中老人（年龄60岁及以上）人数约有66万，为了了解老人们的健康状况，政府从老人中随机抽取600人并委托医疗机构免费为他们进行健康评估
9、，健康状况共分为不能自理、不健康尚能自理、基本健康、健康四个等级，并以80岁为界限分成两个群体进行统计，样本分布被制作成如下图表：（）若采用分层抽样的方法再从样本中的不能自理的老人中抽取8人进一步了解他们的生活状况，则两个群体中各应抽取多少人？（）估算该市80岁及以上长者占全市户籍人口的百分比；（）据统计该市大约有五分之一的户籍老人无固定收入，政府计划为这部分老人每月发放生活补贴，标准如下：80岁及以上长者每人每月发放生活补贴200元；80岁以下老人每人每月发放生活补贴120元；不能自理的老人每人每月额外发放生活补贴100元试估计政府执行此计划的xx预算4、（广州市xx高三12月模拟）某产品按
10、行业生产标准分成个等级，等级系数依次为，其中为标准，为标准. 已知甲厂执行标准生产该产品，产品的零售价为元/件; 乙厂执行标准生产该产品，产品的零售价为元/件，假定甲, 乙两厂的产品都符合相应的执行标准. （）已知甲厂产品的等级系数的概率分布列如下所示：且的数学期望, 求的值;（）为分析乙厂产品的等级系数，从该厂生产的产品中随机抽取件，相应的等级系数组成一个样本，数据如下:用这个样本的频率分布估计总体分布，将频率视为概率，求等级系数的数学期望；（）在（）,（）的条件下，若以“性价比”为判断标准，则哪个工厂的产品更具可购买性？说明理由.注: 产品的“性价比”；“性价比”大的产品更具可购买性.5、
11、（惠州市xx高三第三次调研）某大学志愿者协会有6名男同学，4名女同学在这10名同学中，3名同学来自数学学院，其余7名同学来自物理、化学等其他互不相同的七个学院现从这10名同学中随机选取3名同学，到希望小学进行支教活动（每位同学被选到的可能性相同）（）求选出的3名同学是来自互不相同学院的概率；（）设X为选出的3名同学中女同学的人数，求随机变量X的分布列和数学期望6、（揭阳市xx高三上学期期末）某商场举行促销活动，有两个摸奖箱，A箱内有一个“1”号球、两个“2”号球、三个“3”号球、四个无号球，B箱内有五个“1”号球、五个“2”号球，每次摸奖后放回消费额满100元有一次A箱内摸奖机会，消费额满30
12、0元有一次B箱内摸奖机会，摸得有数字的球则中奖，“1”号球奖50元、“2”号球奖20元、“3”号球奖5元，摸得无号球则没有奖金（）经统计，消费额X服从正态分布，某天有1000位顾客，请估计消费额X（单位：元）在区间（100，150内并中奖的人数；附：若，则，（）某三位顾客各有一次A箱内摸奖机会，求其中中奖人数的分布列；（）某顾客消费额为308元，有两种摸奖方法，方法一：三次A箱内摸奖机会；方法二：一次B箱内摸奖机会请问：这位顾客选哪一种方法所得奖金的期望值较大7、（茂名市xx高三第一次综合测试）调查表明：甲种农作物的长势与海拔高度、土壤酸碱度、空气湿度的指标有极强的相关性，现将这三项的指标分别
13、记为x，y，z，并对它们进行量化：0表示不合格，1表示临界合格，2表示合格，再用综合指标=x+y+z的值评定这种农作物的长势等级，若4，则长势为一级；若23，则长势为二级；若01，则长势为三级，为了了解目前这种农作物长势情况，研究人员随机抽取10块种植地，得到如下表中结果：种植地编号A1A2A3A4A5（x，y，z）（1，1，2）（2，1，1）（2，2，2）（0，0，1）（1，2，1）种植地编号A6A7A8A9A10（x，y，z）（1，1，2）（1，1，1）（1，2，2）（1，2，1）（1，1，1）（）在这10块该农作物的种植地中任取两块地，求这两块地的空气湿度的指标z相同的概率；（）从长势等
14、级是一级的种植地中任取一块地，其综合指标为A，从长势等级不是一级的种植地中任取一块地，其综合指标为B，记随机变量X=AB，求X的分布列及其数学期望 8、（清远市清城区xx高三上学期期末）某商家对他所经销的一种商品的日销售量（单位：吨）进行统计，最近50天的统计结果如下表：日销售量1152天数102515频率若以上表中频率作为概率，且每天的销售量相互独立（1） 求5天中该种商品恰好有两天的销售量为15吨的概率；（2）已知每顿该商品的销售利润为2千元，表示该种商品某两天销售利润的和（单位：千元），求的分布列和数学期望9、（汕头市xx高三上学期期末）为评估设备生产某种零件的性能，从设备生产零件的流水线上随机抽取100件零件作为样本，测量其直径后，整理得到下表： 直径/5859616263646566676869707173合计件数11356
