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1、第二章光纤传输与导光原理2. 1 光波的本质狭义地说，光是波长在 380-780nm范围的可见光，但是，它又包含有红外线、紫外线， 因此没有严格的界限。广义地讲，光是波长较电波短，频率较电波高的一种电磁波的总称。 目前通信用光波是在近红外波和可见的红光波段，工作波长在入=0.801.65卩m之间，或1415者说通信用光波的频率更高f = 1010 Hz。所谓可见光是指人的眼睛可见的电磁波。人的眼睛可以感受到较长波长的光，如七色光红橙黄绿青蓝紫，在可见光中，人眼最易感受的是555nm的黄绿光。绿色光的波长约为500nm,红色光的波长在 700nm,紫色光的波长约为 400nm可见光波的范围在 4
2、00nm 700nm 之间，波长小于380nm或大于780nm的光，无论光强度有多强，人的肉眼几乎不可能看得到。 红外线是比可见红光的波长更长，比电波波长更短的光之总称。按照到可见光的排列顺序， 可分为近红外线、红外线、远红外线三种。近红外线是人眼不可见光中最常用的光，它的性 质同可见光几乎无大的区别。借助半导体材料(InGaAsP)、某些气体材料(CQ)或红宝石(a-Al 2Q)可有效地发光、感光，广泛用于光通信领域；波长稍长的红外线，热作用最高，若利 用黑体辐射，从远红外区到红外区范围的红外光将呈峰值效应，这种光对物质具有很强的穿透力，因此，多用于微波炉、取暖器等；远红外线到电波范围，电磁
3、波中包含有许多分子的 旋转运动、振动所对应的频率， 这对材料结构与性能分析非常有用。紫外线是比可见光中的紫光波长更短的波，是不可见光，具有很强的杀菌作用。2.1.1光的波粒二象性光具有波粒二象性，即：波动性和粒子性。如上所述，光的干涉、衍射现象说明光具有 波动性，但黑体辐射、光电效应则证明光具有粒子性，所以既可以将光看成是一种电磁波， 又可以将光看成是由光子组成的粒子流。1. 光的波动性光波在均匀透明介质中传播的电磁场分布形式可用麦克斯韦波动方程的弱导近似式波 动方程描述： 2H=1/ . 2 :：2H/2 ：2t(2-1-1 ) 2E=1/ 22e/: 2t式中：E电场强度；H磁场强度；-均
4、匀介质的波数，：=1/( n ) 1/2=1/( n k 0)1/2 2二阶拉普拉斯算符。2. 光的粒子性光是一种电磁波，用波动理论的观点可以正确地解释许多光学现象。但是像“光电效应”这种光学现象就不能用波动理论去解释。为了正确地解释光电效应现象，1905年爱因斯坦提出了光子假说并得到证实：光是一种以光速运动的粒子流，这些粒子称为光子， 或称为光量子。如果电子或原子从一个较高的能级E2跃迁到一个低能级 曰时，两个能级间将存在着一个能量差 Eg=E-E1,这个能量差将以量子的能量形式释放，一个量子的能量称为光子。像 所有运动的粒子一样， 光也可以产生压力和引起粒子旋转。所以光可以用粒子数来描述。
5、光(2-1-3 )的能量集中在光子之中。光子具有一定的频率，单频率光称为单色光，单色光的最小单位是 光子。一个光子的能量可以用波尔能量方程描述：Eg=h 或 p =h/ 入(2-1-4)式中：h普朗克系数，6.626X10-34J S; u光频；Eg光子的能量；p光子的动量。 式(2-1-3 )和(2-1-4)表示光的波动性参量 u、入，与粒子性参量 Eg、p间的关系。光子能量也可以用爱因斯坦能量方程描述：2Eg=mc(2-1-5)式中：m光子质量;c 光速，C=1/ o &卩o1/2; 0 真空介电常数； 介质介电常数；卩0真空磁导率。将光波的波长 入、频率f( u )和波速V间的关系与(2
6、-1-3 ) (2-1-4 )、(2-1-5 )联系并 代入整理有：2Eg=h ： ：.，=hC/ 入=mc2m= hu /c(2-1-6)2u =mc/h(2-1-7)入=h/mc(2-1-8)光子概念的提出意义是深刻的，它使人们对光的本质有了更进一步的认识，光不仅具有波动性，而且还具有粒子性，即光具有波粒二像性。例2-1-1 :现有一个氦氖激光二极管，其发出的光是波长在630nm的美丽红光，请问一个光子的能量是多大？质量是多少？若光能量为1mw,光源每秒可发射多少个光子？解：一个波长为630nm光子的能量为：-348-9-19Eg=h . =hC/ 入=(6.625X10X3X10 )/6
7、30X10 =3.15X10 J一个波长为630 nm光子的质量：T Eg=m(! m=Eg/C =3.15X10 -19/9X1016=3.5X10-28 kg=3.5X10 -25g总能量：Et=PXt=1X10 -3X1=1X103J光子的数量：Et=EgXN31915N=Et/Eg=(1X10- )/(3.15X10 j=3.17X10(个)相当于3.17千万亿个光子。由此可知，一个光子所携带的能量非常小，而一束光是由一个拥有巨大光子数的光源发射得到的。例2-1-2 :如采用InGaAsP型半导体发光二极管作光源，其具有的能级距离是 0.75eV, 试问它可以发出什么色彩的光？ (1e
8、V=1.602X10-19J)1919解：首先将单位统一：Eg=0.75X1.602X10- =1.2X10- J/ Eg= h 、=hC/ 入8-34-19-7入=hC/Eg=3X10X6.625X10 /1.2X10=16.5X10 m=1650nm所以发出的光是不可见光，是近红外光。2.1.2均匀介质中的光波激光是光波的一种形式，它与自然光比具有更好的方向性和高的干涉性，是一种相干 光。光波的各种性质全部适用于激光。相速度根据电磁场理论可知， 当电磁波在介质中传输时，电场和它产生的偶极子的相互作用程度可用相对介电常数 r表示。相速度定义为当电磁波在相对介电常数为 r的非磁电介质中传播的速
9、度。相速度可表示为：V=1/ V r 0卩 0(2-1-12 )相速度只代表电磁波的相位变化速度，并不代表电磁波能量传播的速度，因此又可以将相速度理解为电磁波中恒定相位点推进的速度。(2-1-13 )V=dZ/dt= 3 / 3相速度可以与频率有关，也可以与频率无关，仅取决于相位常数3。介质折射率：介质折射率定义为光在自由空间的传播速度C与它在介质中的传播相速度 V之比。n=C/V=V r(2-1-14 )由式(2-1-13 )可知介质折射率n与材料的相对介电常数 r有关。由于光在密集介质中传输更慢，密集介质具有较大的介质折射率。在非晶体材料中，如玻璃， 材料结构具有各向同 性， n 与方向无
10、关。在晶体中，原子的排列和原子间的结合在不同的方向互不相同，这种晶 体(除立方晶系外)具有各向异性的特性。 相对介电常数 r在不同的晶体方向上各不相同, 因此介质折射率 n 在不同晶体方向也互不相同。2-1-15 )2-1-16 )Am光波，它们的频率分别为可以用以下两式表示这两个波：( 2-1-17 )( 2-1-18 )3 的振荡场， 其幅度被频率为 Anx=V rx此时电磁波传输的相速度可表示为：Vx=C/n x群速度：实际工程应用中，很难存在纯的单色光。设有两个振幅为3 + 3和3 - 3 ,在色散系统中传播的相位常数相差不大， E1=Eme 3 +A 3)t e-j( 3 +A 3
11、)ZH=Eme 3-A 3)te-j( 3-A3)Z合成波可表示为：E=2EnC0S( A 3 t- A 3 Z)ej( 31- 3Z)两者相互作用的结果是产生一个光包络， 即一个以中心频率3的低频电场调制，称为包络波(图 2-1-3 虚线)。 群速度定义为包络波上某一恒定相位点 推进的速度。它代表信号能量传播的速度。若已知包络波为 2AnC0S( A 3 t- A 3 Z)，它的群速度应为：Vg=dZ/dt=A3/A3(2-1-19 )当A 3 1图2-1-5光的反射和折射1.斯奈尔反射定律：i,NN所决定的(2-1-24 )NN所决定的入射光在两种介质的界面发生反射时，反射光线位于入射光线
12、和法线 平面内，反射光线和入射光线分居法线的两侧，反射角9 2等于入射角9 1= 9 22.斯奈尔折射定律:入射光在两种介质的界面发生折射时，折射光线位于入射光线和法线平面内，折射光线和入射光线分居法线的两侧，入射角9 1和折射角2有这样的关系：n 1sin 9 1=n2sin 2或sin 9 1/sin 2=n2/n 1（ 2-1-25 ）光产生折射的原因是由于光波在两种介质（ n1, n2）中的传播速度发生了变化.假设：光在第一种介质中的传播速度为V1,在第二种介质中的传播速度V2,由式（2-1-12 ）可得：ndn 2=v2/v 1（2-1-26 ）由式（2-1-25 ）可得：sin 9
13、 1/sin 2=v1/v 2（2-1-27 ）根据光的波动理论也可证明：两种介质中传播速度的比等于它们的入射角正弦与折射角 正弦之比。由式（2-1-26 ）和（2-1-27 ）可知：两种介质的折射率与光波在介质中的传播速度成反 比。物质的折射率愈大，则光的传播速度愈小。在物理学上通常将传光快的介质（折射率小），称做光疏介质，传光慢的介质（折射率大）称做光密介质。光疏和光密是相对而言的，它只 表明传光速度的大小，并不是指介质本身物理性能的密度。（b）临界角i = c图2-1-6光的全反射3. 光的全反射n2kt透射光:t”（折射光）tkt消逝波ktn1/ki_i和krkicKkr广!7i -c、x入射光反射光（b）全反射诂ci C当光线从折射率大的介质进入折射率小的介
