《矩阵初等变换及向量组的线性相关性》由会员分享，可在线阅读，更多相关《矩阵初等变换及向量组的线性相关性（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、实验：矩阵初等变换及向量组的线性相关性一、问题调用 实验：矩阵的基本运算 中的矩阵 A、B 作各种矩阵的变化、 初等变换，并研究其行(列)向量组的正交性及线性相关性。二、实验目的1. 学会使用 MATLAB 由已知矩阵构成的行(列)向量组、子矩阵及 扩展矩阵2. 实施矩阵的初等变换及线性无关向量组的正交规范化，确定线性 相关向量组的一个极大线性无关向量组，且将其余向量用极大线 性无关组相信表示3. 利用 m 文件完成所有实验项目三、相关命令提示：1. 选择A的第i行作一个行向量：ai=A(i,:);2. 选择 A 的第 j 行作一个列向量： aj=A(:,j);3. 构造A的子矩阵：A(A的某
2、几行，A的某几列)4. n 阶单位阵 : eye(n) n 阶零矩阵： zeros(n)5做一个n维以0或1为元素的索引向量L,然后取A(:, L), L中值为 1 的对应列将被取到。6. 将非奇异矩阵A正交规范化：orth(A);验证矩阵A是否为正交矩阵7. 两个行向量al与a2的内积：a1*a2 8. A 的第 i 行与第 j 行互换：A(l,j,:)二A(j,i,：)9. A的第j行的k倍加到A的第i行上：A(i,:)=A(i,:)+k*A(j,:)10求列向量组A的一个极大线性无关组可用：rref(A)将A化成阶梯形 行的最简形式，其中单位向量对应的列向量即为极大线性无关组 所含向量，
3、其他列向量的坐标即为其对应向量用极大线性无关组 线性表示的系数。四、实验内容与要求调出实验：矩阵的基本运算中的矩阵A、B1作出A的行向量组:al、 a2、 a3、 a4、 a5、 a62.作出B的列向量组:bl、b2、b3、b4、b5、b63.由A的第1、3、5行及2、3、4列交叉点上的元素作出子矩阵 A34.做一个分块矩阵A4，其分块形式为A4 =EB5. 由索引向量L产生A的第2、4、5行所成的子矩阵A56. 将A对应的行向量组正交规范化为正交向量组A6,并验证所得的结果7. 求a1与a2的内积A78. 完成以下初等变换：将A的1、4行互换，再将其第3列乘以6, 再将其第1行的10倍加到第5行 A89. 求B的列向量组的一个极大线性无关组 A9,并将其余向量用极大 线性无关组线性表示。五、思考与练习1. 编程用初等变换将A的第1列化成第一个元素为1、其他元素为0的矩阵2. 将矩阵 A、 B 化为标准形
