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1、复习内容:拟定圆的条件教学目的：、理解不在同始终线上的三个点拟定一种圆。2、掌握过不在同始终线上的三个点作圆的措施。3、理解三角形的外接圆，三角形的外心等概念。4、经历作圆的过程，进一步体会解决问题的方略。教学重点：理解不在同始终线上三个点拟定一种圆及作圆的措施教学难点:过不在同一条直线上的三个点作圆的措施。课堂教学：知识点1:过三点的圆。由圆的定义可知,圆有两个要素:一种是圆心,另一种是半径，圆心拟定圆的位置，半径拟定圆的大小，作图的核心是拟定圆心的位置和半径的大小。摸索1:作圆,使它通过已知点A由于所求的圆的圆心和半径都没有限制，因此,只要以点A以外的任意一点为圆心，以这一点（圆心)与点A
2、的距离为半径，就可以作出规定作的圆,这样的圆有无数个。摸索2：作圆，使它通过A，B两点。要作通过A、B两个点的圆,就必须以与点、B距离相等的点为圆心。因此只要以线段为垂直平分线上任意一点为圆心，以这点与或B的距离为半径长,就可以作出规定作的圆，这样的圆也有无数个。摸索3:作圆,使它通过不在同始终线上的三个已知点。作圆的核心是圆心和半径，规定圆心到三点的距离相等。因此符合这样条件的点是唯一的,而半径也是唯一的。因此这样的圆是唯一的。结论:不在同一条直线上的三个点拟定一种圆,同始终线上三点不能作圆。知识点2：三角形外接圆、三角形的外心，圆的内接三角形的概念。三角形的三个顶点拟定一种圆，这个圆叫做三
3、角形的外接圆。外接圆的圆心是三角形的三边的垂直平分线的交点,叫做三角形的外心，这个三角形叫做这圆的内接三角形。如图,O为B的外接圆,O为ABC的外心,A是的内接三角形。阐明：1、锐角三角形的外心在三角形的内部2、“接”阐明三角形的顶点与圆的位置关系,“内”“外”是相对的位置关系。以三角形为准,那么圆在其外，并且三个顶点都在圆上，就说圆是三角形的外接圆。【典型例题】例 下列命题中,真命题的个数是 （ )通过三点一定可以作圆；任意一种圆一定有一种内接三角形，并且只有一种内接三角形。任意一种三角形一定有一种外接圆，并且只有一种外接圆，三角形的外心到三角形的三个顶点距离相等。A. 4个B3个C. 个D
4、.个例. 如图，直角坐标系中一条圆孤通过网格点A、B、C，其中B点坐标为(4，4），则该圆孤所在的圆的圆心的坐标 。例3.图中AB外接圆的圆心坐标是 例4 如图,方格纸上一圆通过（2,)，（2,)两点，则该圆圆心的坐标为 例.一只猫观测到一老鼠洞的所有三个出口,它们不在一条直线上,这只猫应蹲在 地方,才干最省力地顾及到三个洞口。例6 已知，锐角ABC用直尺和圆规,作ABC的外接圆,写出作法,并保存作图痕迹。作法：例7 在RABC中,90,直角边长a, 是方程的两个根。求Rt的外接圆的半径。分析：由直角三角形的外心为斜边中点可知，RAC的斜边AB即为其外接圆直径,因此只规定出A即可,而AB可由方
5、程求得。例8. 在C中，ABC,=1求其外接圆的半径。例9. 已知直线：3和点A(0,),(3，0）设P为a上一点，试判断、与否在同一种圆上。分析：P、A、B三点能否拟定圆的核心是判断P、与否在同始终线上,已知点P在直线a上，应判断A、B两点与否在直线上。例10.人们懂得:四个点不能拟定一种圆,但是有些特殊的四边形的四个顶点在同一种圆上请说出这些特殊的四边形,并研究这些四边形的四个内角之间有什么特殊的大小关系。解：特殊的四边形为矩形,正方形,等腰梯形，它们四个内角中相对的两个内角和为180阐明:本题是对不共线三点拟定一种圆的知识的拓展，我们要善于联想，大胆猜想,灵活运用所学知识探究出新的知识。
6、例1.如图，已知圆的内接三角形B中，ABC，D是BC边上的一点，E是直线AD的延长线与BC外接圆的交点。(1）求证：B2AE（2）当为BC延长线上一点时，第（1）问的结论成立吗?如果成立，请证明，如果不成立,请阐明理由。 【模拟试题】（答题时间:30分钟）. 判断题（对的的在题后括号内打“”，错误的打“”） （1）通过三个点一定可以作圆 ( )(）三角形的外心到三角形各顶点的距离都相等 （ )(3)任意一种三角形一定有一种外接圆，并且只有一种外接圆 （ )（4)任意一种圆一定有一种内接三角形,并且只有一种内接三角形 ( )2. 三角形的外心是( ) （A） 三条边中线的交点 (B）三条边高的交
7、点 (C） 三条边垂直平分线的交点（D）三条角平分线的交点3在同一种圆中画两条直径，依次连接四个端点得到的四边形是（ ) (A) 菱形 （) 等腰梯形 (C）正方形 (D）矩形4. 如图,P为正三角形AB外接圆上一点,则P等于( )(A）150 （B）13 （)11 （D)205. 若ABC的外接圆的圆心在AC的外部，则AC是(）A.锐角三角形B. 直角三角形. 钝角三角形D 无法拟定6. 下列命题中,对的的是（ )A. 三点可拟定一种圆.三角形的外心是三角形三边中线的交点 C. 一种三角形有且只有一种外接圆 D三角形的外心必在三角形的内部或外部7. 等腰直角三角形的外接圆的半径为( ）A腰长
8、B腰长的倍. 底边长的倍. 腰上的高8RAC中,C0,BC=5 ，AC=12 则其外接圆半径为 . 若直角三角形的两直角边长分别为6,则这个三角形的外接圆直径是 0. 等腰三角形AB内接于半径为5c的O中，若底边B=8,则C的面积是 11. 在RtABC中，如果两条直角边的长分别为、4,那么tBC的外接圆的面积为 12.等边三角形的边长为4，则此三角形外接圆的半径为 . 如图,是一块残破的圆轮片，A、B、C是圆弧上的三点（）作出弧ACB所在的(不写作法,保存作图痕迹）（）如果AC=BC=60cm,AB120,求该残破圆轮片的半径。【试题答案】1 2 3. D 4 . C . C 7. B 8. 6.59. 10 8cm2或2m 11. 1. 13 (1）作图略 (）6m
