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1、精品周末班学科优化教（学）案时间:教学部主管:承上启下知识回顾辅导科目物理就读年级高一教师姓名杨梅花课题第 4 讲匀变速直线运动相关推论授课时间2。14.11.2备课时间2o14.1o.29教学目标专题一匀变速直线运动的三个推论专题二初速为零的匀变速运动的比例式重、难点相关推论的应用。教学内容专题一匀变速直线运动的三个推论1.在连续相等的时间（T）内的位移之差为一恒定值，即4s= aT2 （又称匀变速直线运动的判别式）推证：设物体以初速Sivo加速度a做匀变速直线运动,自计时起时间T内的位移V0T 1 aT2 2 aSii在第2个T内的位移Vo 2T 2a(2T)2 SiVoT3aT2 2两式
2、得连续相等时间内位移差为S Sii SiVoT3 aT 2 VoT21aT2 2aT22即s aTa进一步推证得Sn 1 SnT2Sn2 Sn2T2Sn3 Sn3T22.某段时间内中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度Vt V即2Vo Vt2推证：由vtVo at -VtVo知经2的瞬时速度 2由得atVtVo代入中得1 /Vt Vo (VtVo)22VtVoVo 22VoVt2即Vt2Vo Vt23.某段位移内中间位置的瞬间速度Vs2与这段位移的初、末速度 V0和的关系为Vs21 222 (VoVt )推证:由速度位移公式22VtVo2 as2Vs知22V0由得2Vs22V0asVs则2
3、讨论:分析:1 / 22(Vt2、Vo )代入得22-(Vt Vo)2122-(VoVt )21/22、,2(V0Vt)在同一段匀变速直线运动中，对于加速或是减速,若物体做匀加速直线运动，如图甲所示,物体由即经2 ,物体在中间位置 O的左侧，所以Vt2Vs2 。若物体做匀减速直线运动，如图乙所示，物体由V_t半，即达到 。点的右侧，由于是减速，所以 2Vt Vs万与万有何关系?A到B历时t,而经2物体的位移不到一半,VSA到B历时t,而经2物体的位移已大于整个位移的Vs2。综上可知：物体做匀变速直线运动时，某段位移上中间时刻的速度小于中间位置的速度。另析:由于Vt2Vo Vt2Vs21(V2
4、Vt2)2 Vt. 则22Vs2Vt)242Vo2Vt22VoVt2 2VoVt1 / 2 (Vo4由于(Vt Vo)2Vt2vvt)2Vt 2VoVto(VoVt )2Vs 02推证:s %由位移公式22si得laT2 2siisills2sis21a(2T)2-aT2-aT2222121252-a(3T)-a(2T)-aT2222 Vt所以2VtVs即22专题二初速为零的匀变速运动的比例式设t =0开始计时，以T为时间单位。则(1) 1T末、2T末、3T末瞬时速度之比为 vi ： V2 ： V3 ：=1 ： 2 ： 3 ：可由Vt at ,直接导出(2)第一个T内，第二个T内，第三个 T内
5、位移之比，s： sn ： s?：=1 ： 3 ： 5：(2n-D9 3m/s3,也可求运动的v1V 0 3a 加速度 t 1.52m/ s2(取后一段研究)，负号表示a与V的方向相反.当然还可求出初速度即初速为零的匀加速直线运动，在连续相等时可见，si ： sn ： srn ：=1 ： 3 ： 5 ：(2n _ 1)间内位移的比等于连续奇数的比如一小球以某一初速度沿光滑斜面匀减速上滑，达顶端时速度为零， 历时3s,位移为9 m,求其第1 s内的位移.分析：反过来看，物体初速为零，连续相等时间内位移之比为1 ： 3： 5,可知，以5某初速上滑时第1 s内的位移为总位移的 9,即位移为5 m.以上
6、例子还可求出中间时刻的瞬时速度，即整个过程的平均速度V。，由 VtV0at 得 v0 Vt at 0 ( 2) 3 6m/s(3) 1T内、2T内、3T内位移之比 s1：s2：s3：=12 ： 22 ： 32 ：可由s 1at22直接导出(4)通过连续相同的位移所用时间之比t1：t2：t3 tn_1：(五 1):( 40km/h故可判断此车违章例3、从斜面上某一位置，每隔 0.1 s释放一颗小球，在连续释放几颗后，对在斜面上滑动的小球拍下照 片，如图所示，测得 SAB=15cm, sBc=20cm,试求：(1)小球的加速度(2)拍摄时B球的速度vb=?(3)拍摄时scd=?(4) A球上面滚动
7、的小球还有几颗？a解：(1)由sBC sABT220 150.12,222cm/s 500cm/ s 5m/s分析：释放后小球都做匀加速直线运动，每相邻两球的时间间隔为0.1s,可以认为 A、B、C、D各点是一个球在不同时刻的位置。s2T知，小球的加速度(2) B点的速度等于 AC段上的平均速度sAC15 20vB - cm/ s 1.75m/s即 2T 2 0.1(3)由于相邻相等时间的位移差恒定即 ScdSbcSbc Sab所以 sCD2sBe sAB 40cm 15cm 25cm 0.25m(4)设A点小球的速度为vA由于 vB=vA + aT贝UVa Vb aT 1.75 5 0.1
8、1.25m/s所以A球的运动时间1.25s 0.25s5故在A球上方正在滚动的小球还有 2颗评注：利用推论结合基本公式求解运动学问题非常方便例4、一滑块自静止开始，从斜面顶端匀加速下滑，第5 s末的速度是6 m/s,试求（1）第4 s末的速度；（2）运动后7 s内的位移；（3）第3 s内的位移分析：物体的初速度vo=o,且加速度恒定，可用推论求解 .解：(1)因为vo 0所以vt at,即vt8t故 V4 : V54 : 544八， 八,v4 v5 一 6m/s 4.8m/s第4s末的速度55（2）前5 s的位移s5vt15m由于s 8t 222所以 s7 ： s57:5故7 s内的位移724
9、9s7 s5 15m 29.4m525(3)禾1J用si ： s.=1 ： 5知第 3s 内的位移 srn =5si=5 x 0.6 m=3 m例5、一物体沿斜面顶端由静止开始做匀加速直线运动, 已知s2 s1=6 m； s1 : s2=3 : 7,求斜面的总长.最初3 s内的位移为s1，最后3s内的位移为82,分析：由题意知，物体做初速度等于零的匀加速直线运动，相等的时间间隔为3s.s1解：由题意知s237,s2 si 6解得 s=4.5 ms2=10.5 m由于连续相等时间内位移的比为l ： 3 ： 5 ：（2n1）故 sn= （2n 1） si可知 10.5 = （2n 1） 4.55解得n = 3又因为s总=n2si得斜面总长（3）2X 4.5=12.5 m评注：切忌认为物体沿斜面运动了 6 s,本题中前3 s的后一段时间与后 3s的前一段时间是重合的。例6、一列车由等长的车厢连接而成.车厢之间的间隙忽略不计，一人站在站台上与第一节车厢的最前端相齐。当列车由静止开始做匀加速直线运动时开始计时，测量第一节车厢通过他的时间为2s,则从第5节至第16节车厢通过他的时间为多少 ？分析：此题若以车为研究对象，由于车不能简化为质点，不便分析，故取车
