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1、怎样找等量关系列方程1. 根据常见的数量关系找等量关系。同学们，在解决有关整数或小数的实际问题时，已经掌握了一些常见的数量关系，如 速度X时间二路程，单价X数量二总价等，根据这些数量关系就可直接写出等量关系式。例1. 一辆汽车每小时行驶56千米，几小时可行驶336千米？分析与解：根据“速度X时间二路程”可得等量关系：每小时行驶的路程X所需要的时 间二行驶的路程，或行驶的路程宁所需要的时间二每小时行驶的路程。设汽车x小时可行驶336千米，可列万程56x=336，或336宁x=56，解得x=6。2. 根据图形的计算公式找等量关系。我们知道平面图形的周长和面积计算公式，如长方形的面积二长X宽，正方形
2、的周长= 边长X4,平行四边形的面积=底乂高等。这些图形的计算公式为我们提供了等量关系，需 要注意的是列方程时。一般要把含有未知数的量放在等式的左边。例2. 一个平行四边形的面积是100平方厘米，它的底是25厘米，高是多少厘米？分析与解：平行四边形面积的计算公式：“平行四边形的面积=底乂高”是题中的等量 关系。设高是x厘米，可列方程25x=100,解得x=4。3. 根据关键词语找等量关系。在实际问题的叙述中经常会出现“一共”“比多”“比少” “几倍”以及“和、 差、积、商”等词语，我们可以抓住这些关键的词语来找等量关系。例3.学校开展植树活动，五年级植树80棵，比四年级多植树26棵，四年级植树
3、多少棵？ 分析与解：根据五年级比四年级多植树26棵，可以找出这样的等量关系：四年级植树 的棵数+26=五年级植树的棵数。设四年级植树x棵，可列方程x+26=80。解得x=54。4. 根据事情发展的经过找等量关系。实际问题都有个发展顺序，我们可以根据事情发展的经过来找等量关系。例4.学校食堂原来有一堆煤，用去3.6吨后，还剩4.8吨。这堆煤原来有多少吨？分析与解：根据事情发展的经过可以找出等量关系：食堂原来的煤一用去的煤二还剩的 煤。设这堆煤原来有x吨，可列方程x3.6=4.8,解得x=8.4。5借助线段图找等量关系。线段图能直观形象地揭示出某些实际问题中数量之间的关系，我们可以借助线段图的直
4、观性来分析题意，找出等量关系。例5.校园里的香樟树有120棵，龙柏树比香樟树少38棵，龙柏树有多少棵？分析与解：根据题意画出如下线段图，从图中可以清楚地看到这样的数量关系：龙柏树 的棵数+ 38 =香樟树的棵数，或香樟树的棵数一龙柏树的棵数=38。设龙柏树有x棵，可列 方程 x+38 = 120，或 120x=38，解得 x=82。总结：以上只是几种基本的找等量关系的方法，同学们可以根据题目的具体情况灵活运 用。确定等量关系的方法还有很多，同学们要学会在解决问题的过程中，不断总结、归纳出 更多的找等量关系的方法，来提高我们解决问题的能力。五年级列方程解应用题找等量关系经典练习一、译式法将题目中
5、的关键性语句翻译成等量关系。（一）从关键语句中寻找等量关系。1、关键句是“求和”句型的.例：先锋水果店运来苹果和梨共720千克，其中苹果是270。运来的梨有多少千克？理 解：720千克由两部分组成：一部分是苹果，一部分是梨子。苹果 + 梨=720270 + x = 7202、关键句是“相差关系”句型。关键词：比一个数多几，比一个数少几，例：小张买苹果用去7. 4元，比买橘子多用0. 6元，每千克橘子多少元？ 理解：苹果与橘子相比较，多用了 0.6元。（推荐）直译法列式：从“比”字后面开始列：橘子+0.6 =苹果2x + 0.6 = 7.4比较法列式：较大数一较小数=相差数：苹果一橘子=0.6元
6、7.4 2x = 0.63、关键句是“倍数关系”句型。饲养场共养2400只母鸡，母鸡只数是公鸡只数的2倍，公鸡养了多少只？ 理解：公鸡是1倍数，要求，母鸡是1.5倍数，为2400只。（推荐）列乘法式：（从“是”字后面开始列）公鸡X2 =母鸡 X X2 = 2400 列除法式：母鸡宁公鸡=2倍2400宁x = 24、有两个关键句，既有“倍数”关系，又有“求和”或者“相差”关系。（必考考点） 一般把“和差”关系作为全题的等量关系式，倍数关系作为两个未知量之间的关系，用来设 未知量。（1倍数设为x,几倍数设为几X。）如果只有和差关系的话，一般把求和关系作为全题的等量关系式，相差关系作为两个未 知量之
7、间的关系。（把较小数设为x,则较大数为x+a。）例：果园里共种240棵果树，其中桃树是梨树的2倍，这两种树各有多少棵？ 解：设梨树为x棵，则桃树为2x棵。桃树 + 梨树=2402x +x = 240例：河里有鹅鸭若干只，其中鸭的只数是鹅的只数的4倍。又知鸭比鹅多27只，鹅和 鸭各多少只？解：设鹅为x只，则鸭为4x只。鹅+ 27只=鸭鸭一鹅=27只x + 27 = 4x 4xx = 27例：后街粮店共运来大米986包，上午比下午多运14包，上午和下午各运多少包？解： 设下午运了 x包，则上午运了 x+14包。上午+下午=全天共运的（x+14） + x = 986（二）没有关键句，找关键字上，寻找
8、等量关系式。“一共”、“还剩”例：网球场一共有1428个网球，每筒装5个，还剩3个。装了多少筒？ 理解：网球分成了两个部分，一部分数装了的，另一部分是还剩下没装的。共有的一装了的=还剩的装了的+剩下的=共有的1428 5x = 35x + 3 = 1428例：一辆公共汽车上有乘客38人，在火车站有12人下车，又上来一些人，这时车上有 乘客54人。在火车站上车的有多少人？原有人数一下车人数+上车人数=现有人数38 12+x = 54（三）从常见的数量关系中找等量关系。这种方法一般适用于工程问题、路程问题、价格问题。工作效率X工作时间=工作总量速度X时间=路程单价X件数二总价例：两辆汽车同时从相距
9、的两个车站相向开出，3小时两车相遇，一辆汽车每小时行， 另一辆汽车每小时行多少千米？理解：这是典型的相遇问题（行程问题）。速度和X相遇时间=相遇路程（68+x）X 3 = 498（四）从公式中找等量关系。例：一幅画长是宽的2倍，做画框共用了的木条，求这幅画的面积是多少？理解：“做 画框共用了的木条”这句话是告诉我们画框的周长。解：设宽为x米，则长为2x米。（根据长宽倍数关系设未知量）长方形的周长公式：（长+宽）X2=周长（2X+X）X2=1.8（五）从隐蔽条件中找等量关系。例：鸡和兔数量相同，两种动物的腿共有48条，求鸡和兔各有多少只？理解：题中隐藏了两个重要的条件：鸡和2条腿，兔有4条腿。
10、解：设鸡腿为x只，则兔腿也为x只。鸡的腿数+兔的腿数=482X + 4X = 48例：两个相邻的奇数之和是176，这两个数各是多少？理解：题中隐藏的条件：大奇数比小奇数多2。解：设小奇数为x,则大奇数为x+2.小奇数+大奇数=176x +（x+2） = 176二、列表法。将已知条件和所求的未知量纳入表格，从而找出各种量之间的关系。例：某工地有一批钢材，原计划每天用6吨，可以用70天，现在每天节约0.4吨，这 样一来可以用多少天？每天用量天数原计划6 70实际60.4 x原计划总量=实际总量6X70 = （60.4） x以上所举只是一些比较简单的应用题。如果遇到较复杂的应用题，还要采取灵活的方法
11、, 如“抓住不变量解” “换一种说法解”、“根据题意逐步解”、“逆向思考推导解”等等。这些 都要求学生在解决具体问题时，采取不同的方法，以求顺利解答第一讲、找到等量关系解决问题（强化训练）1. 某数的2倍比8.6小1,求这个数。2. 某数的3倍比24.8的一半大2,求这个数。3. 六（1）班有16名女生，女生比男生的1.5倍少2人，男生有多少人？4. 甲队共有50人，甲队人数比乙队人数的2倍少10人，求乙队有多少人？5. 李明有1136张中国邮票，中国邮票比外国邮票的8倍还多16张，外国邮票有多少张？6把下图面积为20平方厘米的长方形分成两块，使其中的大面积是小面积的3倍。大 面积和小面积各是
12、多少？7小王买了 6斤苹果，他给了老板50元，老板找回他26元，求苹果的单价。8李先生买了 6支铅笔和2个文具盒，共花了 50元，已知铅笔和文具盒的单价之和为 15元，求文具盒的单价。9. 长方形的周长为60米，已知长是宽的1.5倍，求它的面积。10. 长方形的周长为20米，已知长比宽的2倍少2米，求它的面积。11. 三角形面积是20，底边长为8，求高。12梯形的下底比上底多2米，高5米，面积为40平方米。求梯形上底。13、小军有邮票的张数是小林的3 倍,他们一共有邮票240张，求小军和小林各有邮票 多少张？14、某植物园有松树和榕树120棵，已知松树是榕树棵数的2倍，问榕树，松树各有多 少棵
13、？15、饲养场有公鸡和母鸡480只，母鸡比公鸡的2倍还多30只，这个饲养场公鸡和母 鸡各有多少只？16、甲仓库粮是乙仓库的3倍，如果从甲仓库运出90吨，从乙仓运出10吨，则两仓库 存粮相等，甲乙两仓库原各存粮多少吨？17、幼儿园小朋友分糖，每人6颗则多80颗，每人8颗则少20颗，问有几个小朋友？ 多少颗糖果？18、班有48人，在某一次捐款活动中，男生平均每人捐款5元，女生平均每人捐款8元，全班一共捐款285元。问男生有多少人?19. 某农场有400公顷小麦，前三天每天收割70公顷小麦，剩下的要在2天内收割完， 平均每天要收割小麦多少公顷？20在生物竞赛中，某校共有22人获得一、二等奖，若一等奖
14、的奖金是50元，二等奖 的奖金是30元，22人一共获得奖金860元，问有多少人获得二等奖？21、一批图书分给班上学生，若每人分3本则多出20本，若每人分4本则还差25本。 求班上有多少人？22、第一个正方形的边长比第二个正方形的边长的3倍多1厘米，而它们的周长相差 12厘米，求这两个正方形的面积分别为多少？23、甲仓存粮130吨，乙仓存粮80吨，从甲仓运多少吨到乙仓，才能使乙仓存粮比甲 仓的4倍多10吨？24、有一群鸭在池塘里嬉戏，河里有78只鸭，岸上有26只鸭，从河里上岸多少只，岸 上的鸭就是河里的鸭的4倍少1只？25、要生产一批篮球，若每天生产25个，则到了规定时间还有50个未完成。若每天生 产28个，则到了规定时间超产40个。问一共要生产多少个篮球？
