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1、从管综初数真题破解几何画图 猜选项规律作者:日期:从2016年管综初数真题破解几何画图猜选项规律、考情分析2016年考研刚刚落幕，各位2016的考生和2017的预备考生都很尖注今年最新真题情况。这里请来跨 考教育初数教研室张亚男老师为大家总结典型真题规律。在2016年管综数学真题中，几何共考查4道题，其中平面几何1道，立体几何1道，解析几何2道。解析几何一题考查对称问题，另一题考查几何最值问题(数形结合之截距)。这2道题都属于简单题，相对往年真题难度有所降低。但考生选择不同方法，解题速度截然#/5不同。真题中的大部分解析几何题，都可以通过画图猜选项技巧，快速解题。跨考张亚男老师结合历年考情为各
2、位详细分析：1、考频与形式：在历年真题中，每套试卷里，解析几何至少考查2道题，常常直接考查。2、重要考点：解析结合部分，各位考生重点掌握以下考点，位置尖系、对称问题、过定点问题、方程图像、几何最 值问题(即数形结合)，其中位置尖系是重中之重，属于高频考点。3、考点难度：解析几何真题属于中等难度题，曾出现过难题，如13年1月覆盖区域边界长度问题等。解析几何也是几何中最可能出现难题的模块。4、解题技巧：在历年管理类数学真题中，平面解析几何除了正常运用对称的公式、结论解题外，往往可通过画图猜想答案，快速解题。当然解析几何中的其他问题，如位置尖系等，大部分也可以通过画图猜想答案。因此，建议各位考生平时
3、做题准备好直尺、量角器、圆规等工具，遇到角度问题直接 用量角器，遇到圆与圆位置尖系、圆与直线位置尖系直接用圆规、直尺。遇到对称问题直接用直尺画出对称点、对称线，猜选项解题，大大提高解题效率。二、考点详讲中心对称之点尖于点的对称若点M (为，yi)及N (x, y)尖于P (a, b)对称，则由中点坐标公式得2a Xi2b yi.三、真题详解4y 0上到原点距离最远的点是(0 ( 6,4) (6,D) ( -6,4)( E) 4)(A) ( -3,2)( B) ( 3，2)(0 ( 6,4)( D) ( -6,4)( E)【答案】E( &【详解】方法一：原点恰好在圆上，对 则到原点距离最远的点与
4、原点恰好尖于圆心(称对称点为(6 -4)方法二：画图猜选项从图中可以看出所求对称点为4）。13.1 】8点0,4尖于2xy 10的对称点为（）A2,0 B3,0C6,1 D 4,2 E 4,2【答案】E【解析】本题考查解析几何轴对称之点尖于直线对称问题方法一：解析几何求点尖于直线的对称点的处理方式为：设对称点坐标为（a,用两个条件，即两点连线与对称线垂直、两点连线段中点在对称线上：，则利a x2 2（0,4）与其对称点连线的中点必在直线 2xy 1 0上，则与选项结合，可知选项中的点（4,2）与（0,4）点的中点为（丄7乙二）（2,3），将其代入直线，2*2综上所述，本题答案为E方法二：画图猜选项有2 （ 2） 3 10等式成立.从图中可以看出所求对称点为(4,2) o2014.01已知直线L是圆5在点if处的切线，则L在y轴上的截距为()2235AnF 55322【解析】解题另键是直线与圆相切则圆心到直线距离等于半径。方法1直线过定点(1,2)，设直线斜率为k，由点斜式写出直线方程；2根据圆心(0,0)到直线距离等于半径、5列方程求解k,进而写出直线方程。方法二恻图猜选项从图中町以看出截距人于2不到5,故选择D#/5
