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1、. 2019年河北省中考模拟试卷（4月份）数 学一选择题（共16小题，满分48分）1（3分）下列式子成立的是（）A1+1=0B11=0C05=5D（+5）（5）=02（3分）下列各式：（2）；|2|；22；（2）2，计算结果为负数的个数有（）A4个B3个C2个D1个3（3分）在下列四个标志中，既是中心对称又是轴对称图形的是（）ABCD4（3分）在3，0，2，四个数中，最小的数是（）A3B0C2D5（3分）一个立体图形的三视图如图所示，则该立体图形是（）A圆柱B圆锥C长方体D球6（3分）如图所示，数轴上点A、B分别表示1、后，若点B关于点A的对称点为点C，则点C所表示的数为（）A2B2C1D17
2、（3分）一艘轮船从A港出发，沿着北偏东63的方向航行，行驶至B处时发现前方有暗礁，所以转向北偏西27方向航行，到达C后需要把航向恢复到出发时的航向，此时轮船航行的航向向顺时针方向转过的度数为（）A63B27C90D508（3分）化简正确的是（）ABCD9（3分）木匠有32米的木材，想要在花圃周围做边界，以下四种设计方案中，设计不合理的是（）ABCD10（3分）在一个不透明的袋子里装有两个黄球和一个白球，它们除颜色外都相同，随机从中摸出一个球，记下颜色后放回袋子中，充分摇匀后，再随机摸出一个球两次都摸到黄球的概率是（）ABCD11（2分）如图，ABCEBD，E=50，D=62，则ABC的度数是（
3、）A68B62C60D5012（2分）关于x的一元二次方程（k+1）x22x+1=0有两个实数根，则k的取值范围是（）Ak0Bk0Ck0且k1Dk0且k113（2分）已知二次函数y=3（x2）2+5，则有（）A当x2时，y随x的增大而减小B当x2时，y随x的增大而增大C当x2时，y随x的增大而减小D当x2时，y随x的增大而增大14（2分）如图，PA、PB是O的切线，切点分别为点A、B，CD切O于点Q交PA，PB于点C、D，且PA=8cm，则PCD的周长为（）A8cmB10cmC12cmD16cm15（2分）一个有进水管和出水管的容器，从某时刻开始4min内只进水不出水，在随后的8min内既进水
4、又出水，每分钟的进水量和出水量是两个常数，容器内的水量y（L）与时间x（min）之间的关系如图所示，则每分钟的进水量与出水量分别是（）A5L，3.75LB2.5L，5LC5L，2.5LD3.75L，5L16（2分）如图，将菱形ABCD沿BD方向平移得到菱形EFGH，若FD：BF=1：3，菱形ABCD与菱形EFGH的重叠部分面积记为S1，菱形ABCD的面积记为S2，则S1：S2的值为（）A1：3B1：4C1：9D1：16二填空题（共3小题，满分10分）17（3分）分解因式：a3a= 18（3分）现规定一种新的运算： =adbc，18，则x的取值范围 19（4分）如图，以直角三角形ABC的斜边BC
5、为边在三角形ABC的同侧作正方形BCEF，设正方形的中心为O，连结AO，如果AB=4，AO=6，则AC= 三解答题（共7小题，满分68分）20（8分）（1）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来（2）已知：关于x的方程=1的解是（1）中不等式组的整数解，求a的值21（9分）为了了解学生参加体育活动的情况，学校对学生进行随机抽样调查，其中一个问题是“你平均每天参加体育活动的时间是多少？”，共有4个选项：A1.5小时以上 B11.5小时 C0.51小时 D0.5小时以下图1、图2是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图，请你根据统计图提供的信息，解答以下问题：（1）本次一共调查了 名学生；学生参加体育
6、活动时间的中位数落在 时间段（填写上面所给“A”、“B”、“C”、“D”中的一个选项）；（2）在图1中将选项B的部分补充完整；（3）若该校有3000名学生，你估计全校可能有多少名学生平均每天参加体育活动的时间在0.5小时以下22（9分）已知BC是O的直径，点D是BC延长线上一点，AB=AD，AE是O的弦，AEC=30（1）求证：直线AD是O的切线；（2）若AEBC，垂足为M，O的半径为4，求AE的长23（9分）如图，已知A（3，m），B（2，3）是直线AB和某反比例函数的图象的两个交点（1）求直线AB和反比例函数的解析式；（2）观察图象，直接写出当x满足什么范围时，直线AB在双曲线的下方；（3
7、）反比例函数的图象上是否存在点C，使得OBC的面积等于OAB的面积？如果不存在，说明理由；如果存在，求出满足条件的所有点C的坐标24（10分）（1）发现：如图1，点A为线段BC外一动点，且BC=a，AB=b且填空：当点A位于 时，线段AC的长取得最大值，且最大值为 （用含a、b的式子表示）（2）应用：点A为线段BC外一动点，且BC=4，AB=2，如图2所示，分别以AB，AC为边，作等边三解形ABD和等边三角形ACE，连接CD，BE请找出图中与BE相等的线段，并说明理由； 直接写出线段BE长的最大值（3）拓展：如图3，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（2，0），点B的坐标为（5，0），点P为线段
8、AB外一动点，且PA=2，PM=PB，BPM=90，请直接写出线段AM长的最大值及此时点P的坐标25（11分）兴义街心花园是位于兴义老城区的商业文化购物步行街，是贵州最长最大的步行街，在贵州乃至西南都相当有名街心花园某商场经营某种品牌童装，购进时的单价是60元，根据市场调查，在一段时间内，销售单价是80元时，销售量是200件销售单价每降低1元，就可多售出20件（1）求出销售量y（件）与销售单价x（元）之间的函数关系式；（2）求出销售该品牌童装获得的利润w（元）与销售单价x（元）之间的函数关系式；（3）若童装厂规定该品牌童装的销售单价不低于76元且不高于80元则商场销售该品牌童装获得的最大利润是
9、多少？26（12分）如图1，在等腰RtABC中，BAC=90，点E在AC上（且不与点A、C重合），在ABC的外部作等腰RtCED，使CED=90，连接AD，分别以AB，AD为邻边作平行四边形ABFD，连接AF（1）求证：AEF是等腰直角三角形；（2）如图2，将CED绕点C逆时针旋转，当点E在线段BC上时，连接AE，求证：AF=AE；（3）如图3，将CED绕点C继续逆时针旋转，当平行四边形ABFD为菱形，且CED在ABC的下方时，若AB=2，CE=2，求线段AE的长参考答案与解析一选择题1【解答】解：A、原式=0，正确；B、原式=2，错误；C、原式=5，错误；D、原式=5+5=10，错误，故选：
10、A2【解答】解：（2）=2，|2|=2，22=4，（2）2=4，所以负数有三个故选：B3【解答】解：A、不是中心对称图形，是轴对称图形，故本选项错误；B、既不是中心对称图形，也不是轴对称图形，故本选项错误；C、既是中心对称图形又是轴对称图形，故本选项正确；D、不是中心对称图形，是轴对称图形，故本选项错误故选：C4【解答】解：203，四个数中，最小的数是2，故选：C5【解答】解：A、圆柱的三视图分别是长方形，长方形，圆，正确；B、圆锥体的三视图分别是等腰三角形，等腰三角形，圆及一点，错误；来源:C、长方体的三视图都是矩形，错误；D、球的三视图都是圆形，错误；故选：A6【解答】解：根据题意得：AC
11、=AB=1，即1c=1，解得：c=2，则点C表示的数为2，故选：A7【解答】解：根据题意，得AEBF，AMCN；A=63，FBC=27AEBF，1=A=63AMCN，DCN=DBM=1+FBC=63+27=90故选：C8【解答】解：原式=x+1，故选：C9【解答】解：A、垂线段最短，平行四边形的另一边一定大于6m，2（10+6）=32m，周长一定大于32m；B、周长=2（10+6）=32m；C、周长=2（10+6）=32m；D、周长=2（10+6）=32m；故选：A10【解答】解：画树状图如下：由树状图可知，共有9种等可能结果，其中两次都摸到黄球的有4种结果，两次都摸到黄球的概率为，故选：A1
12、1【解答】解：E=50，D=62，EBD=1805062=68，ABCEBD，ABC=EBD=68，故选：A12【解答】解：根据题意得k+10且=（2）24（k+1）0，解得k0且k1故选： D13【解答】解：y=3（x2）2+5，抛物线开口向上，对称轴为x=2，顶点坐标为（2，5），A、B、C都不正确，二次函数的图象为一条抛物线，当x2时，y随x的增大而增大D正确，故选：D14【解答】解：PA、PB是O的切线，切点分别为点A、B，PB=PA=8cm，CD切O于点Q交PA，PB于点C、D，CA=CQ，DQ=DB，PCD的周长=PC+CD+PD=PC+CA+DB+PD=PA+PB=16cm，故选
13、：D15【解答】解：由题意可得，每分钟的进水量为：204=5（L），每分钟的出水量为：58（3020）8=3.75（L），故选：A16【解答】解：如图设AD交EF于M，CD交FG于N由题意，重叠部分四边形MDNF是菱形，菱形MFND菱形ABCD，=（）2，DF：BF=1：3，DF：BD=1：4，=（）2=，故选：D二填空题（共3小题，满分10分）17【解答】解：a3a，=a（a21），=a（a+1）（a1）故答案为：a（a+1）（a1）18【解答】解：根据题意知104（1x）18，104+4x18，4x18+10+4，4x32，x8，故答案为：x819【解答】解：在AC上截取CG=AB=4，连接OG，四边形BCEF是正方形，BAC=90，OB=OC，BAC=BOC=90，B、A、O、C四
