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1、的几何意义初探西南位育中学 叶春怡一、教学目标1. 使学生掌握的几何意义;2. 使学生初步学会利用的几何意义，将复数的有关问题进行转化,渗透数形结合的思想方法;3. 联系解析几何中相关曲线的定义,加深学生对意义的进一步理解,同时培养学生类比、迁移和知识的综合运用能力.二、教学重点、难点重点：掌握的几何意义.难点：对几何意义的理解及运用.三、教学过程1.复平面上两点间的距离引例：已知，求.结论: 表示复数在复平面上对应点之间的距离. 2复数模的几何意义的简单应用例1设 =1,1) 求|z|的取值范围;2) 求的最大值;3) 若复数又满足且这样的有且只有两个，求的取值范围;4) 若复数满足求的最小
2、值.反思：上述例子中，利用的几何意义，将与复数模有关的最值问题转化成几何问题，数形结合，找出了便捷的解题方法；对条件和结论中含有形式的转化在解题过程中起到了关键作用,其根本都是充分利用了表示对应点间距离这一结论.3.复平面内点的轨迹在解析几何中，我们还学过哪些曲线的定义与点之间的距离有关系?能否用含有复数模的等式表示这些曲线？以学生讨论为主，适时引导,点评，适当拓展.4. 归纳小结这节课我们学习了用的形式表示两点间的距离。通过简单的应用和讨论，我们体会到在将复数问题（尤其是与复数模有关的最值问题）转化为几何问题的过程中，这一形式起到了重要的“桥梁”作用，为我们运用数形结合思想分析和解决问题提供了新的工具。2007.7
