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1、第二章 变压器的运行分析2-1变压器各电磁量的规定正方向 规定正方向所谓规定正方向，就是用一箭头表示该电磁量为正时之方向。这些箭头并不表示某一瞬间各物埋量的实际方向，它们只起指路牌的作用。若某一物理量与规定正方向一致，则为正，反之，则为负。换言之，若所求出之值为正，则说明所求瞬间该物理量的实际方向与规定正方向一致；反之，若求出之值为负，则所求瞬间该物理量的实际方向与规定正方向相反。注：正方向可以任意规定，但由于电磁规律是一定的， 因此不同的规定正方向，列出的方程式其正负号不相 同，所以每当我们在列方程式、画相量图之前必须首 先规定正方向。然而，选取正方向有一定的习惯，称 为惯例，我国常用的变压
2、器的惯例如图所示。AU&1XI&1E&1F&E&2I&2aU& 2ZLx图2-1变压器各物理量规定正方向U1从A到X的电压降方向。当 U1为正时，A点电位高于X点。I1 由A流入原绕组的方向。当U1、I1 同时为正或同时为负时，电功率总是从供电电源输入变压器中，即变压器原边为吸收电能的电路，因此，这种规定称为“电动机惯例”。原边正向电流按右手螺旋产生正向磁通的方向。(注意线圈的绕向)e= -wdF11dtE1 习惯上取与电流I1 正方向一致，即从A到X的电位升方向。按这样规定，该电动势产生的电流与磁通的正方向符合“右手螺旋”关系或者说该电动势与磁通符合“右手螺旋”关系。E2与E1 规定正方向一
3、致，从a到x的电位升方向。由于E2与正方向也符合右手螺旋定则，所以e= -wdF22dtI2 与E2规定正方向一致，即由a流入副绕组的方向。I2与正方向也符合右手螺旋定则。U2 从x到 a的电压降方向。当U2、I2 同时为正或同时为负时，电功率自变压器副边流出，即变压器副边为产生电能的电路，相当于发电机性质，因此，这种规定称为“发电机惯例”。AU&1XI&1E&1F&E&2I&2aU& 2ZLx图2-1变压器各物理量规定正方向右手螺旋关系2-2变压器的空载运行F&I&0AU&1XE&1F& s 1I&2aE& 2U& 20x图2-2变压器的空载情况2-2变压器的空载运行 磁场分析基本概念：空载
4、电流：当副绕组开路而把原绕组的AX端接到电压为u1 的交流电网上时，原绕组中便有电流 i0 通过，这个电流称为变压器的空载电流。空载电流产生空载磁动势f0 w1i0 ，建立起空载时的磁场。它的实际分布情况非常复杂。主磁通：沿铁心闭合，同时原、副绕组交链，是变压器进行能量传递的媒介。称为主磁通或互感磁通 。漏磁通：非铁磁材料闭合(沿变压器油或空气闭合)，仅与原绕组交链，称为原绕组漏磁通。由于铁心是用高导磁材料硅钢片制成的，磁导率远比油或空气的大，所以空载运行时，主磁通占总磁通的绝大部分，而漏磁通只占很小的一部分，约 0.1%0.2% 。主磁通和漏磁通的性质不同，主要表现在：1） 由于铁磁材料存在
5、饱和现象，主磁通与建立它的电流 i0 之间成非线性关系；而漏磁通由于主要沿非铁磁材料闭合，它与电流 i0 保持线性关系。2） 在电磁关系上，主磁通在原、副绕组内感应电动势，副方如果接上负载，则在电动势作用下向负载输出电功率，所以主磁通起传递能量的作用；漏磁通仅在原边感应电动势，只起电压降的作用，不能传递能量。 电动势分析根据电磁感应定律，当磁通 和 1 交变时，就分别在它们所连接的绕组内感应电动势。其对应关系如下：u1i0f 0= W1i0e2= -W211dFdtdFdt与u20平衡F e= -WF s1es 1= -W1s 1 dF与 u1 - i0 r1 平衡dt1. 主磁通感应的电动势
6、E&1= - j4.44 fw1F& mE&2= - j4.44 fw2F& m即：原、副绕组内的感应电动势的有效值与主磁通的幅值、绕组匝数、磁通交变的频率成正比。当变压器接到额定频率的电网上运行时，由于 f 和 w1（w2 ） 均为常值，故电动势E1（E2 ）的大小仅由磁通m 所决定。令：FFm sin wte1dF= -w1dt= -w1Fmw coswt= w1Fmw sin(wt- p ) =2E1msin(wt- p ) 22用相量表示其电动势有效值为：22E&1 =E&1m= - j ww1F& m= - j 2pfw1F& m= - j4.44fw1F& m2同理：E&2= -
7、j ww2F& m= - j4.44fw2F& m变压器的变比：在变压器中，原边电动势 E1 和副边电动势 E2 之比称为变压器的变比，用k表示，即：k =E1E2= 4.44 fw1Fm4.44 fw2Fm=w1 w2k =E1E2U1 U 20讨论：1）变压器的变比等于原、副绕组的匝数比。当变压器空载运行时，由于原边 U1 E1 ，副边空载时的电压 U20 E2 ，故可近似用原、副边的电压之比作为变压器的变比。2）对三相变压器来说，变比是指相电动势的比值，近似为相电压的比值。务必注意！2. 漏磁通感应的电动势 E&s 1= - j4.44 fw1F& s 1m令：Fs 1Fs 1m sin
8、 wt则：e= -wdFs 1= ww Fsin(wt - p ) = Esin(wt - p )s 11dt1s 1m2s 1m2用相量表示，其有效值为：E&=E&s 1m= - jww1F&s 1m= - j4.44fw F&22s 11s 1m讨论：漏磁通一般用一负的电抗压降来表示，即 ：E&s 1= - jww1F&s 1m I&0I&0= - jwLs 1I&0 -jx1I&02式中： L w1Fs 1m称为原绕组的漏电感。2I0s 1x1 = wLs 1称为原绕组的漏电抗。x1ww1Fs 1m= w w1 (2I0 w1Ls 1 )= ww2Ls2I02I011Ls 1为漏磁路磁导。由于漏磁通是通过非铁磁物质闭合，磁路不饱和， Ls 1为常数， x1亦为常数，不随电流大小而变化。注意：漏磁通经非铁磁材料闭合，与空载电流成线性关 系。相量之比等于数值之比。 电动势平衡方程式
