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1、等腰三角形综合练习题一、填空题1_的_叫做等腰三角形2.(）等腰三角形的性质1是_简称( ）(2)等腰三角形的性质2是_._.简称( ).(3)等腰三角形的对称性是_,它的对称轴是_3.如图,根据已知条件，填写由此得出的结论和理由（1） ABC中，AB=AC, _( ）(2） B中,A=AC，1, AD垂直平分_.( ）（3)AC中，ABA，ADBC， D=_( ）（4) AC中,BA,DD， AD_( )4等腰三角形中，若底角是5，则顶角的度数是_.5等腰三角形的周长为0cm，一边长为3cm，则其她两边长分别为_6等腰三角形一种角为7,则其她两个角分别是_.7等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹
2、角是0,则等腰三角形的底角等于_.8等腰直角三角形的一边长为5m,则它的面积是_9.等腰三角形的两边长分别为25m和3cm,则它的周长是 _0AC中,AB=AC,是C上一点,且A=BD=BC，则A等于_.等腰三角形两边a、b满足a2 +（2a+3b11)=0，则此三角形的周长是_等腰三角形的鉴定定理是_.ABC中，=0，80，AB=5，则_.如图61，AEBC,1=2，若AB4cm,则AC=_.4如图62，A=B,C+DE=10，若D,则A=_图6-1 图6 图6 图645.如图6-3，四边形ABCD中，AB=D，B,若CD1.cm，则BC_6如图6-4，ABC中，B、C分别平分、AB,OMA
3、B，ONAC，BC=10m,则ON的周长_.7AB中,CD平分ACB,BC交AC于，DE7cm，AE=5，则A=_.8BC中,A=C，BD是角平分线，若=3，则图中有_个等腰三角形9如果一种三角形的两条高线相等,那么这个三角形一定是_0如图，在下列三角形中若AB=AC，则能被一条直线提成两个小等腰三角形的是 。 AAAAB BBCCC364590108 CB（1) （2) (3) （4) 1_的_叫做等边三角形等边三角形除一般的等腰三角形的性质外，它的特有性质重要有:（）边的性质:_;(2)角的性质：_;(3）对称性：等边三角形是_图形，它有_条对称轴3.等边三角形的鉴定措施：(1)三条边_的
4、_是等边三角形;（2）三个角_的_是等边三角形;（3)_的等腰三角形是等边三角形 第5题图 4含30角的直角三角形的一种重要性质是_. 5.已知：如图，AC是等边三角形，AEB于E，ACD于D,若D，则图中0的角有_个BC中三边为a、c,满足关系式 （a-b) （b）（-）=,则这个三角形一定为_二,解答题1.已知：如图,ABC中,BC边上有、E两点，1，34求证:ABC是等腰三角形2.已知：如图-,AB中，A=AC,E在CA的延长线上,DC.求证:AE=AF.3， 已知：如图2,AB中,ABA,EAE于E，,E在ABC外，求证:CEB。4课本第3页第6题 . （规定:用等腰三角形三线合一的知
5、识证明）如图，已知ABC中，AB=，AC,DE垂直平分C交BC于D，垂足为,若2，求BC的长6.如图，B、C、D在始终线上,ABC、ADE是等边三角形,若CE15cm，CD6m,求:（)AC的长，(2）CD的度数7（)如图,点O是线段D的中点,分别以A和DO为边在线段AD的同侧作等边三角形OAB和等边三角形CD,连接AC和BD,相交于点E,连接BC,求EB的大小；（2)如图,OB固定不动,保持D的形状和大小不变,将O绕着点O旋转(OB和D不能重叠），求AB的大小.已知：如图711,AB中，BA，A100,E平分B交C于E()求证:BC=AE+B；（2)探究：若A=108，那么C等于哪两条线段长的和呢?试证明之9如图，C中,D平分B,AD于P，AB=5,B，AC9。求证:AP=2ACB。APDCB10.已知:如图，四边形ABCD中，A=B=90，=60，CD=2AD，4.(1)在B边上求作点P，使P+D最小； （2)求出（）中PCPD的最小值
