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1、新登中学2007学年第一学期期中考试高一数学答案一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分. 在每小题给出的四个备选项中，只有一项是符合题目要求的.）题号12345678910答案ADCDBACCCD二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分，把答案填在题中的横线上）11 -15 12 19 13 14 15 1 2 三、解答题（共4个题. 16题8分， 17、18题各10分，19题12分，合计40分）16已知集合，若，求实数的值 解：，而，当， 这样与矛盾； 当符合17已知函数 且此函数图象过点（1，5）.（1） 求实数m的值； （2）判断奇偶性；（3） 讨论函数在上的单调性？
2、并证明你的结论.解：（1）； （2）奇函数； （3）增函数； 证明略（关键是分解后的因式及符号判别）18定义在实数R上的函数y= f（x）是偶函数，当x0时，.（1）求f（x）在R上的表达式；（2）求y=f（x）的最大值，并写出f（x）在R上的单调区间（不必证明）.解：（1）设x0，则- x0， 所以（2）函数y=f（x）有最大值f（1）=f（-1）=2 函数y=f（x）的单调递增区间是（-，-1和0，1 单调递减区间是 -1，0和1，+19用水清洗一堆蔬菜上残留的农药对用一定量的水清洗一次的效果作如下假定：用1个单位量的水可洗掉蔬菜上残留农药量的，用水越多洗掉的农药量也越多，但总还有农药残留
3、在蔬菜上设用x单位量的水清洗一次以后，蔬菜上残留的农药量与本次清洗前残留的农药量之比为函数f（x）.（1）试规定f（0）的值，并解释其实际意义；（2）试根据假定写出函数f（x）应该满足的条件和具有的性质；（3）设f（x）=，现有a（a0）单位量的水，可以清洗一次，也可以把水平均分成2份后清洗两次，试问用哪种方案清洗后蔬菜上残留的农药量比较少?说明理由解：（1）f（0）=1表示没有用水洗时，蔬菜上的农药量将保持原样（2）函数f（x）应该满足的条件和具有的性质是：f（0）=1，f（1）=，在0，）上f（x）单调递减，且0f（x）1（3）设仅清洗一次，残留的农药量为f1，清洗两次后，残留的农药量为f2，则f1f2于是，当a2时，f1f2；当a=2时，f1f2；当0a2时，f1f2因此，当a2时，清洗两次后残留的农药量较少；当a=2时，两种清洗方法具有相同的效果；当0a2时，一次清洗残留的农药量较少
