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1、 1 1第十四章概率第1讲随机事件的概率1从6个男生、2个女生中任取3人，则下列事件中必然事件是()A3个都是男生 B至少有1个男生C3个都是女生 D至少有1个女生2对某电视机厂生产的电视机进行抽样检测，数据如下：抽取台数/台501002003005001000优等品数/台4792192285478954则该厂生产的电视机是优等品的概率约为()A0.92 B0.94 C0.95 D0.963抽查10件产品，设事件A：至少有2件次品，则A的对立事件为()A至多有2件次品 B至多有1件次品C至多有2件正品 D至多有1件正品4在一次随机试验中，彼此互斥的事件A，B，C，D的概率分别是0.2,0.2,
2、0.3,0.3，则下列说法正确的是()AAB与C是互斥事件，也是对立事件BBC与D是互斥事件，也是对立事件 CAC与BD是互斥事件，但不是对立事件DA与BCD是互斥事件，也是对立事件5(20xx年广东惠州调研)已知某运动员每次投篮命中的概率都为40%.现采用随机模拟的方法估计该运动员三次投篮恰有两次命中的概率：先由计算器产生0到9之间取整数值的随机数，指定1,2,3,4表示命中，5,6,7,8,9,0表示不命中；再以每三个随机数为一组，代表三次投篮的结果经随机模拟产生了如下20组随机数：907966191925271932812458569683431257393027556488730113
3、537989据此估计，该运动员三次投篮恰有两次命中的概率为()A0.35 B0.25 C0.20 D0.156现有语文、数学、英语、物理和化学共5本书，从中任取1本，取出的是理科书的概率为_7甲、乙二人下棋，甲获胜的概率是50%，甲不输的概率是80%，则甲、乙二人下成和棋的概率为_8一只袋子中装有7个红玻璃球，3个绿玻璃球，从中无放回地任意抽取两次，每次只取1个，取得2个红球的概率为，取得2个绿球的概率为，则取得2个同颜色的球的概率为_；至少取得1个红球的概率为_9由经验得知：在中华商场排队等候付款的人数及其概率如下表：排队人数012345人以上概率0.100.160.300.300.100.
4、04(1)求至少有1人排队的概率；(2)求至多2人排队的概率；(3)求至少2人排队的概率10(20xx年湖南)某河流上的一座水力发电站，每年六月份的发电量Y(单位：万千瓦时)与该河上游在六月份的降雨量X(单位：毫米)有关，据统计，当X70时，Y460；X每增加10，Y增加5.已知近20年X的值为：140,110,160,70,200,160,140,160,220,200,110,160,160,200,140,110,160,220,140,160.(1)完成如下的频率分布表；近20年六月份降雨量频率分布表降雨量70110140160200220频率(2)假定今年六月份的降雨量与近20年六月
5、份降雨量的分布规律相同，并将频率视为概率，求今年六月份该水力发电站的发电量低于490(万千瓦时)或超过530(万千瓦时)的概率第2讲古典概型1从1,2,3,4,5中随机选取一个数为a，从1,2,3中随机选取一个数为b，则ba的概率是()A. B.C. D.2(20xx年浙江)从装有3个红球、2个白球的袋中任取3个球，则所取的3个球中至少有1个白球的概率是()A. B. C. D.3羊村村长慢羊羊决定从喜羊羊、美羊羊、懒羊羊、暖羊羊、沸羊羊中选派两只羊去割草，则喜羊羊和美羊羊恰好只有一只被选中的概率为()A. B. C. D.4若以连续掷两次骰子分别得到的点数m，n作为点P的横、纵坐标，则点P(
6、m，n)落在直线xy5下方的概率为()A. B. C. D.5在一次教师联欢会上，到会的女教师比男教师多12人，从到会教师中随机挑选一人表演节目如果每位教师被选到的概率相等，而且选到男教师的概率为，那么参加这次联欢会的教师共有()A360人 B240人 C144人 D120人6(安徽)若某公司从五位大学毕业生甲、乙、丙、丁、戍中录用三人，这五人被录用的机会均等，则甲或乙被录用的概率为()A. B. C. D.7从含有2件正品和1件次品的3件产品中每次任取1件，每次取出后再放回，连续取两次，则两次取出的产品中恰好有一件次品的概率是_8连掷两次骰子得到的点数分别为m和n，设向量a(m，n)与向量b
7、(1，1)的夹角为，则的概率是_9(20xx年广东揭阳学业水平测试)某产品按行业生产标准分成8个等级，等级系数依次为1,2，8，其中5为标准A，3为标准B，产品的等级系数越大表明产品的质量越好，已知某厂执行标准B生产该产品，且该厂的产品都符合相应的执行标准从该厂生产的产品中随机抽取30件，相应的等级系数组成一个样本，数据如下： 3 5 3 3 8 5 5 6 3 4 6 3 4 7 5 3 4 8 5 3 8 3 4 3 4 4 7 5 6 7该行业规定产品的等级系数7的为一等品，等级系数57的为二等品，等级系数35的为三等品(1)试分别估计该厂生产的产品的一等品率、二等品率和三等品率；(2)
8、从样本的一等品中随机抽取2件，求所抽得2件产品等级系数都是8的概率10(天津一模)某中学一、二、三年级分别有普法志愿者36人、72人、54人，用分层抽样的方法从这三个年级抽取一个样本，已知样本中三年级志愿者有3人(1)分别求出样本中一、二年级志愿者的人数；(2)用Ai(i1,2)表示样本中一年级的志愿者，ai(i1,2，)表示样本中二年级的志愿者，现从样本中一、二年级的所有志愿者中随机抽取2人，用以上志愿者的表示方法，用列举法列出上述所有可能情况，抽取的2人在同一年级的概率第3讲几何概型1在区间2,3上随机取一个数x，则|x|1的概率为()A. B. C. D.2ABCD为长方形，AB2，BC
9、1，O为AB的中点，在长方形ABCD内随机取一点，取到的点到O的距离小于1的概率为()A. B1 C. D13(20xx年辽宁)在长为12 cm的线段AB上任取一点C.现作一矩形，邻边长分别等于线段AC，CB的长，则该矩形面积大于20 cm2的概率为()A. B. C. D，4在区间1,1上随机取一个数x，cos的值介于0之间的概率为()A. B. C. D.5(陕西)如图K1431，在矩形区域ABCD的A, C两点处各有一个通信基站， 假设其信号覆盖范围分别是扇形区域ADE和扇形区域CBF(该矩形区域内无其他信号来源， 基站工作正常)若在该矩形区域内随机地选一地点， 则该地点无信号的概率是(
10、)图K1431A1 B.1C2 D.6(20xx年广东深圳一模)如图K1432，墙上挂有一边长为a的正方形木板，它的四个角的空白部分都是以正方形的顶点为圆心，半径为的圆弧，某人向此板投镖，假设每次都能击中木板，且击中木板上每个点的可能性都一样，则他击中阴影部分的概率是_图K14327(湖南)已知事件“在矩形ABCD的边CD上随机取一点P，使APB的最大边是AB”发生的概率为，则()A. B. C. D.8从集合(x，y)|x2y24，xR，yR内任选一个元素(x，y)，则x，y满足xy2的概率为_9一元二次方程x22axb20，其中a0,3，b0,2，求此方程有实根的概率10已知向量a(2,1)，b(x，y)(1)若x1,0,1,2，y1,0,1，求向量ab的概率；(2)若x1,2，y1,1，求向量a，b的夹角是钝角的概率
