《二次根式导学案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《二次根式导学案（17页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第二十一章二次根式21.1(1)二次根式【学习目标】：1、了解二次根式的概念，能判断一个式子是不是二次根式2、理解二次根式有意义的条件，会判断被开方数中字母的取值范围。【重点难点】：二次根式有意义的条件【预习指导】我们已经学习了平方根的意义,知道了式子16、2、a的含义。同样地，我们也能理p、2h解c2、Sg等式子的实际意义。这些式子有什么共同特征？【基本概念】1、已知x2=a，那么a是x的_;x是a的_,记为_,a一定是_数。2、式子a0(a0)的意义是。3、一般地，式子a0(a0)叫做，a叫做。(4、计算：(1)(4)2=3)2(2)=（3）(0.5)2=（4）(a)2=_，其中a0,根据
2、计算结果，你能得出结论：13)2=(a)2=a(a0)的意义是。5、当a为正数时指a的，而0的算术平方根是，负数，只有非负数a才有算术平方根。所以，在二次根式中，字母a必须满足,才有意义。【典型例题】例1、试一试：判断下列各式，哪些是二次根式？哪些不是？为什么？a(a0)3，-16，34，-5，3，x2+1例2、x是怎样的实数时，式子x-5在实数范围内有意义？【课堂练习】新课标第一网1、x是怎样的实数时，下列式子在实数范围内有意义？（1）x+5（4）1-10x2、计算：（2）3x-4（5）x2+1（3）5x+1（6）-x232（1）（13）（2）（2）72+2（3）（8）（2）2（4）（a2+
3、b2）【知识梳理】1非负数a的算术平方根a(a0)叫做二次根式.二次根式的概念有两个要点：一是从形式上看，应含有二次根号；二是被开方数的取值范围有限制：被开方数a必须是非负数。2式子a(a0)的取值是非负数。【课后练习】1、下列各式中，正确的是（）。A.9+4=9+4B49=94C4-2=4-2D2、下列计算中，不正确的是（）。255=366A、3=(3)2B、0.5=(0.5)2C、(0.3)2=0.3D、(57)2=353、计算：）2=（1）（3192（2）（23）=第二十一章二次根式21.1(2)二次根式【学习目标】：1、掌握二次根式的基本性质：a2=a2、能利用上述性质对二次根式进行化
4、简.【重点难点】：重点：二次根式的性质a2=a难点：综合运用性质a2=a进行化简和计算。【知识回顾】1、什么是二次根式，它有哪些性质？2、下列各式要在实数范围内有意义，说出x的取值范围（1）x-4（2）2x-5（3）1-3x3、在实数范围内因式分解：x2-6=x2-（）2=（x+_）(x-_)【自主归纳】计算：4()2=42=0.22=5202=（4）x2+2(-4)2=(-0.2)2=02=综上得：a2=【典型例题】例1、计算：4(-)2=5(-20)2=（1）4；1、判断正误：（1）22=22（2）（-1.5）；()2（3）（x-1）（x1）2（2）（-2）=-2()2(3)（3+4）=3
5、+4()【知识梳理】二次根式的性质：21、当a0时，（a）=a(4)32+42=3+4()2、a2=a=a=00-aa0【课后练习】1、填空：（1）、(2x-1)2-(2x-3)2(x2)=_.（2）、(p-4)2=2、化简下列各式：(1)0.32=_(2)(3)(-5)2=_(-0.3)2=_(4)(2a)2=_（a”、“”或“=”填空：（1）49_49（2）1625_1625（3）10036_10036【新知概括】二次根式的乘法法则：【典型例题】例1、计算：2（3）2a（1）232；（2）18；8a（a0）例2、计算（1）12；（2）a3（a0）；（3）4a2b3（a0，b0）注意：一般地
6、，二次根式运算的结果中，被开方数应不含有。例3：思维拓展22a（1）236；（2）1二次根式乘法运算的拓展：【课堂练习】计算：8a3（1）205；（2）3228；（3）818；（4）6a33a2【知识梳理】ab=ab（a0，b0）ab=ab（a0，b0）【课后作业】1、化简：（1）18（2）27（3）32（4）12a2b3（5）273（6）152、计算：53xyx3yxy2182427（3）63142第二十一章二次根式21.2(2)二次根式的乘除【学习目标】：1、进一步理解二次根式的乘法法则，能熟练地进行二次根式的乘法运算2、能熟练地进行二次根式的化简及变形【重点难点】：重点：熟练地进行二次根
7、式的化简、乘法运算难点：熟练地进行二次根式的化简、乘法运算【知识回顾】1、二次根式乘法运算的法则：ab=ab（a0，b0）ab=ab（a0，b0）2、化简：（1）200（2）x3y(x0，y0)（3）x3+x2y(x0，x+y0)【典型例题】例1：计算：615【课堂练习】1、化简1224a3ab（a0，b0）（1）54；（2）160；（3）x5y3（x0，y0）；（4）x3+2x2y+xy2（x0，y0）；2、计算：（1）37；（2）318；（3）212；33、求下列根式的值：（1）a2+b2，其中a=23，b=32；（2）a2-b2，其中a=320，b=-18【课后练习】化简：（1）120（2）1250（3）12x3y5（4）3515（5）x5+x4y2（6）50第二十一章二次根式21.2(3)二次根式的乘除【学习目标】：1、经历二次根式除法法则的探究过程，进一步理解除法法则b=2、能运用法则aab（a0，b0）进行二次根式的除法运算3、理解商的算术平方根的性质aa=（a0，b0），并能运用于二次根式的化简bb和计算【重点难点】：1、二次根式的除法法则及商的算术平方根的性质2、二次根式的除法法则及商的算术平方根的性质的理解与运用【预习指导】填空：（1）9169=_，=_16（2）163616=_，=_36（3）4164=_，=_16【新知概括】二次根式的除法法则：3【典型例题】
