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1、 第三章基本知能检测时间120分钟，满分150分。一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1下列说法正确的是()A相关关系是一种不确定的关系，回归分析是对相关关系的分析，因此没有实际意义B独立性检验对分类变量关系的研究没有100%的把握，所以独立性检验研究的结果在实际中也没有多大的实际意义C相关关系可以对变量的发展趋势进行预报，这种预报可能会是错误的D独立性检验如果得出的结论有99%的可信度就意味着这个结论一定是正确的答案C解析相关关系虽然是一种不确定关系，但是回归分析可以在某种程度上对变量的发展趋势进行预报，这种预报在尽量减小
2、误差的条件下可以对生产与生活起到一定的指导作用，独立性检验对分类变量的检验也是不确定的，但是其结果也有一定的实际意义故选C.2设有一个回归方程为22.8，则变量x增加一个单位时()Ay平均增加2.8个单位By平均增加2个单位Cy平均减少2.8个单位Dy平均减少2个单位答案C解析根据回归方程可知y是关于x的单调递减函数，并且由系数知，x增加一个单位，相应的y值平均减少2.8个单位故选C.3观测两相关变量得如下数据：x1234554321y9753113579则两变量间的回归直线方程为()Ayx1ByxCy2xDyx1答案B4“回归”一词是在研究子女的身高与父母的身高之间的遗传关系时，由高尔顿提出
3、的，他的研究结果是子代的平均高身向中心回归根据他的结论，在儿子的身高y与父亲的身高x的回归直线方程x中，()A在(1,0)内 B等于0C在(0,1)内 D在1，)内答案C解析子代平均身高向中心回归，应为正的真分数故选C.5已知x，y之间的一组数据如下表所示，则y对x的回归方程必经过()x0123y1357A.(0,1) B(2,5)C(1.5,0) D(1.5,4)答案D解析由公式知回归直线方程必经过点(，)，由题意可求得(0123)1.5，(1357)4，所以y对x的回归方程必经过点(1.5,4)故选D.6如下表给出5组数据(x，y)，为选出4组数据使其线性相关程度最大，且保留第1组数据(5
4、，3)，则应去掉()i12345xi54324yi32416A.第2组 B第4组C第3组 D第5组答案C解析通过散点图选择，画出散点图如图应除去第3组，对应点是(3,4)故选C.7根据表中提供的数据：x49.250.049.349.049.049.550.850.2ya17.016.816.616.716.8b17.0若表中数据满足线性相关关系，则表中a，b的值最有可能是()A16.7,50.2B16.7,16.9C49.0,50.8 D50.0,47.1答案B解析根据表中数据的特点可以发现y随着x的增大而增大，结合表中数据的大小特点可知选项B最有可能故选B.8若A与B相互独立，且P(A)0.
5、8，P(B)0.9，则P(BA)_.A0.72 B0.92C0.82 D0.26答案D解析A与B相互独立，与B、A与相互独立，B与A互斥P(BA)P()P(B)P(A)P()(10.8)0.90.8(10.9)0.26.故选D.9由一组样本数据(x1，y1)、(x2，y2)、(xn，yn)得到的回归直线方程bxa，那么下面说法不正确的是()A直线bxa必经过点(，)B直线bxa至少经过点(x1，y1)、(x2，y2)、(xn，yn)中的一个点C直线bxa的斜率为bD直线bxa和各点(x1，y1)、(x2，y2)、(xn，yn)的偏差yi(bxia)2是该坐标平面上所有直线中与这些点的偏差中最小
6、的直线答案B10某考察团对全国10大城市进行职工人均工资水平x(千元)与居民人均消费水平y(千元)统计调查，y与x具有相关关系，回归方程为0.66x1.562，若某城市居民人均消费水平为7.675千元，估计该城市人均消费额占人均工资收入的百分比约为()A83% B72%C67% D66%答案A解析将y7.675代入回归方程，可计算得x9.26，所以该城市人均消费额占人均工资收入的百分比约为7.6759.260.83，即约为83%.故选A.11根据下表内容，下列说法正确的是()事件AA的对立事件合计方法1abab方法2cdcd合计acbdabcdA.不论a、b、c、d取什么值，方法1和方法2对事
7、件A的影响都是有区别的B当时，可以认为方法1和方法2对事件A的影响有非常大的区别C.的值越大，说明方法1和方法2对事件A发生影响的区别越大D.的值越大，说明方法1和方法2对事件A发生影响的区别越小答案C解析当与的差越大，则两个变量有关系的可能性越大故选C.122003年春季，我国部分地区SARS流行，党和政府采取果断措施，防治结合，很快使病情得到控制下表是某同学记载的5月1日至5月12日每天某市SARS病患者治愈者数据，及根据这些数据绘制出的散点图日期5.15.25.35.45.55.6人数100109115118121134日期5.75.85.95.105.115.12人数141152168
8、175186203下列说法：根据此散点图，可以判断日期与人数具有线性相关关系；根据此散点图，可以判断日期与人数具有一次函数关系；根据此散点图，可以判断日期与人数具有非线性相关关系()A0个 B1个C2个 D3个答案B解析只有正确故选B.二、填空题(本大题共4个小题，每小题4分，共16分，将正确答案填在题中横线上)13对于一条线性回归直线abx，如果x3时，对应的y的估计值是17，当x8时，对应的y的估计值是22，那么，可以估计出回归直线方程是_，根据回归直线方程判断当x_时，y的估计值是38.答案x1424解析首先把两组值代入回归直线方程得所以回归直线方程是x14.令x1438，可得x24.1
9、4对有关数据的分析可知，每一立方米混凝土的水泥用量x(单位：kg)与28天后混凝土的抗压度Y(单位：kg/cm2)之间具有线性相关关系，其线性回归方程为y0.30x99.9.根据建设项目的需要，28天后混凝土的抗压度不得低于89.7kg/cm2，每立方米混凝土的水泥用量最少应为_kg.(精确到0.1kg)答案265.7解析y89.7，0.30x9.9989.7x265.7故水泥用量最少应为265.7kg.15变量x与Y具有线性相关关系，当x取值为16,14,12,8时，通过观测得到Y的值分别为11,9,8,5.若在实际问题中，y的最大值是10，则x的最大值不能超过_答案15解析设ybxa将(1
10、6,11)(14,9)代入得b1，a5，故yx5，y10，则x15.故x的最大值不能超过15.16在对两个变量x、y进行线性回归分析时有下列步骤：对所求出的回归方程作出解释；收集数据(xi，yi)，i1,2，n；求线性回归方程；求相关系数；根据所搜集的数据绘制散点图；如果根据可靠性要求能够作出变量x、y具有线性相关结论，则在下列操作顺序中正确的是_答案三、解答题(本大题共6个小题，共74分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17(本题满分12分)为了调查胃病是否与生活规律有关，调查某地540名40岁以上的人的结果如下：患胃病未患胃病合计生活不规律60260320生活有规律20200220
11、合计80460540根据以上数据回答40岁以上的人患胃病与生活规律有关吗？解析29.638，9.6386.635，40岁以上的人患胃病与生活是否有规律有关，有99%的把握认为生活不规律的人易患胃病18(本题满分12分)以下是某地搜集到的新房屋的销售价格y和房屋的面积x的数据：房屋面积(m2)11511080135105销售价格(万元)24.821.618.429.222(1)画出数据对应的散点图；(2)求线性回归方程，并在散点图中加上回归直线；(3)据(2)的结果估计当房屋面积为150m2时的销售价格解析(1)数据对应的散点图如下图所示：(2)i109，lxx(xi)21570，23.2，lx
12、y(xi)(yi)308.设所求回归直线方程为x，则0.1962，1.8166.故所求回归直线方程为0.1962x1.8166.(3)据(2)，当x150米2时，销售价格的估计值为0.19621501.816631.2466(万元)19(本题满分12分)在研究一种新药对小白鼠的防治效果时，得到如下数据.得病不得病合计对照43162205新药13121134合计56283339根据上述数据分析这种新药对小白鼠防治效果是否有效解析由公式27.469.由于7.4696.635，所以我们有99%的把握认为这种新药对小白鼠防治效果是有效的20(本题满分12分)某工厂产品产量与单位成本有资料如下表企业序号n产量x(吨)单位成本y(元)125223543452444855486646(1)求y对x的回归直线；(2)说明回归直线的经济含义解析企业序号产量x(吨)单位成本y(元)x2xy1252410423549162345216203444816192554825240664636276合计243001061182(1)57.21.8x.(2)57.2是单位成本的起点值，1.8是产量每
