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1、圆的切线的判定和性质导学案班级_姓名_学习目标：1.理解切线的判定定理和性质定理 2. 灵活运用切线的判定定理和性质定理解决一些实际问题活动一，温故知新1、直线与圆的位置关系有几种？分别是那些关系？直线与圆的位置关系的判断方法有哪几种?2、直线与圆相切有哪几种判断方法？活动二，探究新知探究（一）切线的判定思考作图：已知：点A为o上的一点，如何过点A作o的切线呢？结合右图，请同学们用恰当的方法画出经过点A的切线，并说明你的理由从作图中我知道了（切线的判定）即：经过_并且_与这条半径的的直线是圆的切线结合你所画的图，请你用几何语言来表示切线的判定定理：_探究（二）切线的性质如图，直线l与O相切于点
2、A，OA是过切点的半径，直线L与半径OA是否一定垂直？你能说明理由吗？与同学们交流一下试试看。请你用反证法证明你的结论：通过我们小组交流和证明，我知道了（切线的性质）即：切线的性质定理： 一条直线若满足过圆心，过切点，垂直于切线这三条中的（ ）两条，就必然满足第三条。 请你用几何语言来表示切线的性质定理，即： _ _活动三.运用新知如图，直线AB经过O上的点C，并且OA=OB,CA=CB,求证直线AB是O的切线。活动四.巩固练习.如图，点D是AOB的平分线OC上任意一点，过D作DEOB于E，以DE为半径作D，判断D与OA的位置关系， 并证明你的结论。活动五.拓展延伸如图，AB=BC，以AB为直
3、径的O交AC于点D，过D作DEBC，垂足为E。 （1）求证：DE是O的切线；（2） 作DGAB交O于G，垂足为F，若A30，AB8，求弦DG的长。活动六.当堂测试1、 如图,若的直径AB与弦AC的夹角为30,切线CD与AB的延长线交于点D,且O的半径为2,则CD的长为( )A.B. C.2D. 42、如图，在ABC中，AB=BC=2，以AB为直径的0与BC相切于点B，则AC等于( )A B c2 D23、如图5，以O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB与小圆相切于点C，若大圆半径为10cm，小圆半径为6cm，则弦AB的长为 cm4.已知是的直径，是的切线，是切点，与交于点.（）如图，若，求的长（
4、结果保留根号）；（）如图，若为的中点，求证直线是的切线.ABCOP图ABCOPD图切线的判定与性质练习题1、如图，AB为O的直径，BC为O的切线，AC交O于点D。图中互余的角有（ ）A 1对 B 2对 C 3对 D 4对 2、如图，PA切O于点A，弦ABOP，弦垂足为M，AB=4,OM=1,则PA的长为（ ）A B C D 3、已知：如图，直O线BC切于点C，PD是O的直径A=28,B=26,PDC= 4.如图，ABC的一边AB是O的直径，请你添加一个条件，使BC是O的切线，你所添加的条件为 .5.下列说法中，正确的是( ) A.AB垂直于O的半径,则AB是O的切线B.经过半径外端的直线是圆的
5、切线 C.经过切点的直线是圆的切线 D.圆心到直线的距离等于半径,那么这条直线是圆的切线6.如图，点D在O的直径AB的延长线上，点C在O上，AC=CD，D=30.求证：CD是O的切线.7.如图，AB是O的弦，BC与O相切于点B，连接OA，OB.若ABC=70，则A等于( ) A.15B.20C.30D.707.如图，PA切O于A，PO交O于B，若PA=6，PB=3，则O的半径是( ) A.5B.4C.4.5D.3.58.如图，ABC的边AC与O相交于C，D两点，且经过圆心O，边AB与O相切，切点为B.已知A=30，则C的大小是( ) A.30B.45C.60D.409.如图，已知ABC内接于O
6、，BC是O的直径，MN与O相切，切点为A.若MAB=30，则B= .10.如图，AB与O相切于点C，A=B，O的半径为6，AB=16.求OA的长.11.如图，直线AB与O相切于点A，O的半径为2，若OBA=30，则OB的长为( ) A.43B.4C.23D.2 第11题图 第12题图12.如图，已知线段OA交O于点B，且OB=AB，点P是O上的一个动点，那么OAP的最大值是( ) A.30B.45C.60D.9013.如图，AB是O的直径，CD是O的切线，切点为D，CD与AB的延长线交于点C，A=30，给出下面3个结论：AD=CD；BD=BC；AB=2BC，其中正确结论的个数是( ) A.3B.2C.1D.0 第13题图第14题图14.如图，已知直线AB是O的切线，A为切点，OB交O于点C，点D在O上，且OBA=40，连接DC，则ADC= .15.如图，PA切O于A，APO=20，PO交O于点B，C为圆上一点，则ACB= .16.如图，AB与O相切于点B，线段OA与弦BC垂直于点D，AOB=60，BC=2 cm，则切线AB= cm.17.在RtABC中，ACB=90，以AC为直径作O交AB于点D点，连接CD.(1)求证：A=BCD；(2)若M为线段BC上一点，试问当点M在什么位置时，直线DM与O相切？并说明理由.2
