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1、绝密启用前2020届广州市高三年级调研测试文科数学2019.12本试卷共5页，23小题，满分150分，考试用时120分钟。 注意事项：1 ?答卷前，考生务必将自己的姓名和考生号、试室号、座位号填写在答题卡上，用铅笔在答题卡的相应位置填涂考生号、弁将试卷类型( A )填图在答题卡的相应位置上。2B2 ?作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔在答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上。3?非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须卸载答题卡各题目制定区域内的相应位置上； 如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔
2、盒涂改液，不按以上要求作答无效。4?考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后，将试卷和答题卡一弁交回。一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的)5 一1 .已知复数z=- ，则复数z的虚部为()3-4i44A. 4iB. C. i D.5522被集合 A=x|x -2x-3 w 0, B=x| y=ln(2-x) ，贝 U A n B=()A. -3,2) B. (2,3 C. -1,2) D. (-1,2)3饮口图所示的风车图案中，黑色部分和白色部分分别由全等的等腰直角三角形构成，在图案内随机取一点，则此点取自黑色部分的概率是 (
3、)1A.B. 342C.3D.4命题d 1 ?x0,lnx 1-x”的否定是(A. ?xw 0, Inx 1-1B. ?xw 0 x 1C .?x0 , Inx 1-D. ?x0 ,5.设a , b是单位向量,xa与b的夹角是3一4)1,Inx1 -x1In x1 -x60 ,则c=a+3b的模为(2x + v -206?已知实数x, y满足-3x-v-30A. -7 B. -6 C. 1 D. 6,)f(2),则 a,b,c7?已知点（m,8）在幕函数f（x）=（m-1）x n的图像上，设 a= f（上3）, b= f（ln3的大小关系为（A. bacB. abcC.bcaD.acb228.
4、已知F为双曲线C: x y =1的右焦点,a2 b2过点F作C的渐近线的垂线FD,垂足为D,且满足|FD|= |0F| （ O为坐标原点），则双曲线C的离心率为（A.2、3B. 2C. 3v109函数f(x)ln |x - 2 | xx . xe e的图象大致为(f（x）的图象向左平移个单位长度，得到的,将函数210.已知函数 f(x)=sin(2x+ ? )E： ?0）的焦点与椭圆14世数列 a为等比数列，若2a, 4a,8a成等差数列，则等比数列 a的公比为x a15 .奇函数f（x）=x （ e + 一）（其中e为 的底数）在x=0处的切线方程为 e16 .已知正方体 ABCD-A 1B
5、1C1D1的棱长为2, M为CG的中点，若 AM，平面a,且B?平面a,则平面a截正方体所得截面的周长为 .三、解答题（共70分?解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17 .（本小题满分12分）Ji在？ABC 中，角 A, B, C 的对边分别是 a, b, c,已知 csin（A+ ）-asinC=0.3（1）求角A的值；（2）若？ ABC的面积为3,周长为6,求a的值.18 .（本小题满分12分）随着手机的发展，“微信”逐渐成为人们交流的一中形式，某机构对“使用微信交流” 的态度进行调查，随机抽取了50人，他们年龄的频率分布及“使用微信交流”赞成人数如F表.年龄（岁）15,25)25,
6、35)35,45)45,55)55,65)65,75)频数510151055赞成人数51012721（1）若以“年龄45岁为分界点”，由以上统计数据完成下面2X 2列联表，弁判断是否有99%的把握认为“使用微信交流”的态度与人的年龄有关：年龄不低于45岁的人数年龄低于45岁的人数合计赞成不赞成合计（2）若从年龄在55,65）的被调查人中随机选取2人进行追踪调查，求 2人中至少有1人不赞成“使用微信交流”的概率 附：nad -bcY口 + b)(c B+d)(a + d 】0J50.100.050.0250.010.0050.0012.0722.706M415.0246.6J5Z87910.S2
7、819.（本小题满分12分）如图，已知四边形 ABCD是边长为2的菱形，/ ABC=60 ,平面AEFC，平面ABCD , f AC ,且 AE=1 , AC=2EF.(1)求证：平面BED，平面AEFC ;(2 )若四边形AEFC为直角梯形，且 EA AC,求点A到平面FCD的距离.20 .(本小题满分12分)2 2已知椭圆C：务+Z=1(a0)的右焦点F到左顶点的距离为 3 a 3(1)求椭圆C的方程；(2) 设0为坐标原点，过 F的直线与椭圆 C交于A , B两点(A,B不在x轴上)，若OE =0A ? OB延长A0交椭圆于点G,求四边形AGBE的面积S的最大值？21 .(本小题满分12
8、分)2已知 a 1,函数 f(x)=xlnx-ax+1+a(x-1)(1)若a=1 ,求f(x)的单调区间；(2)讨论f(x)的零点个数.(二)选考题：共10分。请考生在第22、23两题中任选一题作答，弁用2B铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑。注意所做题目的题号必须与所涂题目的题号一致，在答 题卡选答 区域指定位置答题。如果多做，则按所做的第一题计分。 22. (10分)【选修4 4:坐标系与参数方程】在直角坐标系 xOy中，曲线C的参数方程X =m + -L为*m(m为参数)，以坐标原点 O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,y = mm直线I的极坐标方程为,3- sin cost - i3 = 0.(1)求曲线C和直线|的直角坐标系方程；4+4的值。(2)已知P 0,1直线|与曲线C相交于A,B两点，求PA PB23.【选修45 :不等式选讲】(10分)已知 f (x )=|xa(x-2 )+|x2(xa )(1 )当2= 2时，求不等式f x : 0的解集;(2)若 x - ,a 时， fx : 0 ，求 a 的取值范围。
