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1、V六、根据题目要求解答下列各题1、图示圆弧形闸门 AB（1/4圆）,A点以上的水深 H= 1.2m，闸门 宽B=4m，圆弧形闸门半径 R=1m，水面均为大气压强。确定圆弧 形闸门AB上作用的静水总压力及作用方向。解：水平分力Px=pc X Ax=74.48kN铅垂分力Py= yX V=85.65kN,静水总压力P2= Px2+ Py2,P=113.50kN,tan = Py/Px=1.15/=49合力作用线通过圆弧形闸门的圆心。2、图示一跨河倒虹吸圆管，管径d= 0.8m,长l=50 m ,两个30折角、进口和出口的局部水头损失系数分别为 z 1=0.2 , Z 2=0.5, Z 3=1.0,
2、沿程水头损失系数入=0.024,上下游水位差 H=3m。若上下游流速水头忽略不计，求通过倒虹吸管的流量Q。-耐解：按短管计算，取下游水面为基准面，对上下游渠道内的计算断面建立能量方程H hw（忑2)2g计算圆管道断面的水力半径和局部水头损失系数AR d/40.2m,0.2 20.5 1.01.9将参数代入上式计算，可以求解得到3v 4.16m/s , Q vA 2.091m /s即倒虹吸管内通过的流量为2.091m3/s。3、某水平管路直径d1=7.5cm，末端连接一渐缩喷嘴通大气（如题图），喷嘴出口直径2d2=2.0cm。用压力表测得管路与喷嘴接头处的压强p=49kN m ,管路内流速V1=
3、0.706m/s。求水流对喷嘴的水平作用力F （可取动量校正系数为1）7:1解：列喷嘴进口断面1 1和喷嘴出口断面 22的连续方程:得喷嘴流量和出口流速为:QVi A|V2A29.9叹对于喷嘴建立x方向的动量方程PlA| RQ(V2x Vix)R P3A3Q(v2 v3) 187.8 N水流对喷嘴冲击力:F与R,等值反向。4、有一矩形断面混凝土渡槽，糙率n=0.014，底宽b= 1.5m，槽长L = 120m。进口处槽底高程 乙=52.16m ,出口槽底高程 Z2= 52.04 m,当槽中均匀流水深 b=1.7m时，试求渡槽底坡i和通过的流量Q。解： i= (Z1-Z2) /L = 0.001
4、A bh 2.55 m2x b 2h 4.9 mAR 0.52 mxC 丄 R1664.06 m2 /snv=C(Ri)0.5= 1.46m/s Q= vA= 3.72m3/s。1.已知一流动的速度场为：vx = 2xy+x , vy = x2-y2-y，试证明该流动为有势流动，且存在流函数，并求速度势及流函数。解：(1)上 2x 匕 2xyX3 x= 3 y= 3 z = 0 ,流动为无旋流动,该流动为有势流动。又匕匕2y 1 2y 1 x y该流动存在流函数。(2)0 ，即流动为不可压缩流体的平面流动,dx dy x y速度势为：vXdx vydy2(2xy x) dx (xy2 y)dy
5、2(2xy x)dx (x2y y)dydx XVydx Vxdy(x2y)dx(2xy x)dy流函数为:(x2y2 y)dx(2xy x)dy2xyxy2 如图所示，两圆筒内装的是水，用管子连接。第一个圆筒的直径di= 45 cm，其活塞上受力Fi=320 N，密封气体的计示压强为981.0 Pa；第二个圆筒的直径 d2= 30 cm，其活塞上受力F2=490 N，开孔通大气。若不计活塞重量，求平衡状态时两活塞的高度差ho解:FiA1PePa水ghP2AlA2AT.2PaPiPt0.402(m)JfrrAB31080001488324.2(N.m)33.已知:一闸门如图，hi = 2m ,
6、 h2 =3m , h3 =5m，闸门宽 B = 2m , 丫1 =9806 N/m3, 丫 2 =12000N/m3, 丫 3 =46000 N/m3。求作用在AB板上的合力，以及作用在B点的合力矩。h1解:F11ghc1A11 1h1B 9806 1 2 2 39224(N)2Ft1gh1A2 9806 2 3 2 117672(N)F22ghc2A2 12000 1.5 3 2 108000(N)F33ghc3A3 46000 2.5 (2 3) 21150000(N)F合F3F1Ft115000039224108000885104(N)h3怜h2h2MbF33F1(h2 L)Ft2 F
7、t23323523115000039224 (3) 117672-3324. 图示为水自压力容器定常出流，压力表读数为10atm, H=3.5m，管嘴直径 Di=0.06m ,D2=0.12m，试求管嘴上螺钉群共受多少拉力？计算时管嘴内液体本身重量不计，忽略 切损失。解：对容器液面和管嘴出口截面列伯努利方程：2v1H -2g2Pe 2gHPe2 10 1.013 105 1000 45.77(m/s)2D1V1D22 9.8 3.50.060.1245.7711.44(m/s)选管嘴表面和管嘴进出口断面所围成的体积为控制体，列动量方程:pnxqv V1xV2xP2eA2FxFx qv V1 V
8、2P2eA2对管嘴的进出口断面列伯努利方程，得2 2V2P2eV12g g2gP2e 981986.77(Pa)2 2-Fx1000 45.770.0645.77 11.44981986.770.12446663.6( N)FFx 6663.6(N)5如图示，水流经弯管流入大气，已知 求弯管上所受的力。解：由连续方程：得：d1=100mm， d2=75mm， V2=23m/s，不计水头损失，V1对弯管的进、Rbg其中，P2 b= 0， Z1 = z 2,2V2P1b2 2VdV2d2d；752V2 r2 23d；1002出口截面列伯努利方程:V1P2bZ1Z212.94(m/s)2V12g2g
9、 g代入得：1000 22322V22g12.942Vi Qi1.808 105(Pa)选弯管所围成的体积为控制体，对控制体列动量方程:qv V2xv1 xF pn1xFpn2xFpnbxRbAFpnbxqv V2yv1yF pn1yFpn2yF pnbyFpnby1000 23 -20.075 v cos30v11.808 1050.1F pnbx441000 230.0752 v2sin 300 Fpnby4求得：Fpnbx= - 710.6 (N) F x= - Fpnbx= 710.6 (N)Fpnby= 1168.5 (N)Fy= - Fpnby = -1168.5 (N)FFx2
10、Fy2 1367.6(N)6.已知油的密度p =850 kg/m 3,粘度卩=0.06 Pa.s，在图示连接两容器的光滑管中流动，已 知H=3 m。当计及沿程和局部损失时，求：（1）管内的流量为多少？ （ 2）在管路中安阀门，当调整阀门使得管内流量减小到原来的一半时，问阀门的局部损失系数等于多少？（水力光滑流动时，入=0.3164/Re.25）。解:（1 ）对两容器的液面列伯努利方程，得:w h fl v2即:d 2g40 v230.32ghj21.5 -2g21.5 2g(1)设入=0.03,代入上式，得v = 3.27 m/s，贝U迅23 !3897.50.060.3164Re0.25.3
11、1640.0291138970.250.03 0.02910.033%2%D卜HrY7d=30cn1=斗站故，令入=入 则Re0.0291，代入(1)得：v=3.306 (m/s)vd850 彳306 314050.50.3164R00.06031640.02910 2514050.5qvd2 一 v423-0.33.3060.234(m /s)4(2)qv12qv0.2340.117(m3/s)qv20.117 421.655(m/s)3.14 0.32Re4vd850 侮5 O37033.750.060.3164Re02503164 250.03457033.75hwhf1.5hj2v)2
12、-2g2(0.0345 竺 1.5 v)1.655求得:0.32 9.8v 15.377 为确定鱼雷阻力，可在风洞中进行模拟试验。模型与实物的比例尺为1/3 ,已知实际情况下鱼雷速度 Vp=6 km/h，海水密度p p=1200 kg/m 3，粘度v p=1.145 x 10-6 m2/s，空气的密度p m=1.29 kg/m 3,粘度v m=1.45 x 10-5 m2/s，试求：（1）风洞中的模拟速度应为多大？（2）若在风洞中测得模型阻力为1000N，则实际阻力为多少？lp3(1 )由 Rep = Rem 得,k v=kv kl,km1.45105kvklpkl1.14510 6 3解：已
13、知lm1kl-vm= kwp= 38 x 6 =228 (km/h)38(2 )由kF= k p kl2 kv2得F mm22kF138 21.29138 20.1725F pp312003Fp = Fm/kF = 1000/0.1725 = 5798 (N)7 流体通过孔板流量计的流量qv与孔板前、后的压差 P、管道的内径d1、管内流速v、孔板的孔径d、流体密度p和动力粘度卩有关。试用n定理导出流量qv的表达式。（dim P =ML -1t-2 , dim 卩=ML-1t-1）。解：设 qv= f ( P, d1, v, d, p ,卩)选 d, v.p为基本变量qv1 apdpa2b2 .(2 v dd1a3、，bsC33 v dbqC 44 v d上述方程的量纲方程为:L3T 1 ML 3 a1 L
