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1、动量守恒与能量守恒定律1（202X年1月惠州第三次调研20）如图所示，质量分别为m和2的两个小球A、B，带有等量异种电荷，通过绝缘轻弹簧相连接,置于绝缘光滑的水平面上.当突然加一水平向右的匀强电场后,两小球A、B将由静止开始运动,在以后的运动过程中,对两个小球和弹簧组成的系统(设整个过程中不考虑电荷间库仑力的作用且弹簧不超过弹性限度)，以下说法正确的是DAB-+E-因电场力分别对球A和球B做正功，故系统机械能不断增加B.因两个小球所受电场力等大反向，故系统动量守恒C.当弹簧长度达到最大值时,系统机械能最小D.当小球所受电场力与弹簧的弹力相等时，系统动能最大【解析】由功能关系知，故A正确；对AB
2、及弹簧组成的系统,水平方向上合外力为零,故动量守恒，B正确；当弹簧长度达到最大时,电场力做的功全转化为弹簧的弹性势能,机械能最大,C错;当、所受合力为零时，速度最大,动能最大，D正确2.(22X年1月广东六校联考）（8分）如图,在光滑水平长直轨道上有、B两个绝缘体,它们之间有一根长L的轻质细线相连接，其中A的质量为m,B的质量为M=，A为带有电量为+q的物体，B不带电，空间存在着方向水平向右的匀强电场,电场强度为E。开始时用外力把A与B靠在一起并保持静止,某时刻撤去外力，A开始向右运动，直到细线绷紧。当细线被绷紧时，细线存在极短时间的弹力，而后B开始运动。已知B开始运动时的速度等于线刚绷紧前瞬
3、间A的速度的1/2，设整个过程中,的电荷量保持不变。求:（）B开始运动时，运动的速度(2)通过计算来判断细线在第二次绷紧前A、是否发生碰撞（3）在（)中,若、发生碰撞,求碰撞前瞬间的位移;若、B不发生碰撞,求细线第二次绷紧前瞬间B的位移【解析】（1）从运动到拉直时，A的速度为，则: 解得: (3分）绷紧前后,系统动量守恒， 解得： （分）()第一次绷紧后，A作初速度为0的匀加速直线运动，B作.5v的匀速直线运动。现假设二者能碰撞，B追上A的时间为t,则须同时满足下面两个条件: 二者能相遇 且t有实数解 (3分) 相遇时后面速度比前面大 （3分)由得到一元二次方程的判别式 故t无实数解,说明B追
4、不上A,也就没有式成立。所以,二者不会发生碰撞。(2分)(）设第二次绷紧时间为t2则有： 解得: （4分)如用其它方法来解,只要正确都给分。3(X年1月肇庆一模21）质量为M的小车中挂有一个单摆，摆球的质量为M，小车和单摆以恒定的速度0沿水平地面运动,与位于正对面的质量为M的静止木块发生碰撞,碰撞时间极短,在此过程中，下列哪些说法是可能发生的 BCA小车、木块、摆球的速度都发生变化,分别为V1、V2和3，且满足：（MM0）0MV1+M1V2+0V3;B.摆球的速度不变，小车和木块的速度为V1、2,且满足:MV=MV1V2；摆球的速度不变，小车和木块的速度都为V,且满足:MV0=（M+M1）V;
5、小车和摆球的速度都变为V1,木块的速度变为V2,且满足：(M+M0）V=（+0)1M1V【解析】碰撞时间极短，单摆速度来不及改变，小车和木箱组成的系统动量守恒,碰撞前后的动能关系，可知BC正确.（20X年1月广州市调研题）如右图所示,在光滑水平面上质量分别为m=g、mB=4k，速率分别为A=5m/s、vB=/s的、两小球沿同一直线相向运动CAB左vB右vAA.它们碰撞前的总动量是18kg/s，方向水平向右.它们碰撞后的总动量是8kgm/，方向水平向左C.它们碰撞前的总动量是2kgm，方向水平向右.它们碰撞后的总动量是2kg，方向水平向左【解析】以向右右方为正向，由动量守恒可知总动量为2km/，
6、方向水平向右,C正确ABCDEMm5.(202X年3月深圳一模）（18分）如图所示， CD是由三部分光滑轨道平滑连接在一起组成的，AB为水平轨道，是半径为R的半圆弧轨道,是半径为R的圆弧轨道,CD相切在轨道最高点，R0.6m.质量为M=0.99 kg的小物块，静止在AB轨道上,一颗质量为m001kg子弹水平射入物块但未穿出,物块与子弹一起运动，恰能贴着轨道内侧通过最高点从E点飞出.取重力加速度g10m/s,求: （1）物块与子弹一起刚滑上圆弧轨道点的速度； (2)子弹击中物块前的速度； （3)系统损失的机械能.解析:()由物块与子弹一起恰能通过轨道最高点D,得： （3分） 又由物块与子弹上滑过
7、中根据机械能守恒得: (分） 代入数据解得： （分)（2）由动量守恒 (分） (2分） （3)根据能的转化和守恒定律得 （3分) 代入数据得: (2分)5.(0X年广州一模)（1分)如图18所示的凹形场地,两端是半径为的1/4圆弧面，中间是长尾4的粗糙水平面。质量为3m的滑块乙开始停在水平面的中点O处，质量为m的滑块甲从光滑圆弧面顶端A处无初速度滑下,进入水平面内并与乙发生碰撞，碰后以碰前一半的速度反弹。已知甲、乙与水平面的动摩擦因数分别为1、,且1=22，甲、乙的体积大小忽略不计。求： (）甲与乙碰撞前的速度。 (2）碰后瞬间乙的速度。 （3)甲、乙在O处发生碰撞后,刚好不再发生碰撞,则甲、
8、乙停在距B点多远处。【解析】（1)设甲到达处与乙碰撞前的速度为v甲,由动能定理: 2分得: 2分（分步用机械能守恒和匀减速直线运动进行计算,结果正确的同样给分）(2）设碰撞后甲、乙的速度分别为v甲、v乙，由动量守恒： 2分又: 分得： 1分（3)由于1=2,所以甲、乙在水平面上运动的加速度满足:a甲=2a乙1分设甲在水平地面上通过的路程为s1、乙在水平地面上通过的路程为s2,则有: 1分 1分即: 分由于甲、乙刚好不再发生第二次碰撞，所以甲、乙在同一地点停下.有以下两种情况:第一种情况:甲返回时未到达B时就已经停下,此时有：s2L 1分而乙停在甲所在位置时，乙通过的路程为:s=2L+2+s1=
9、4L+s1 1分因为s1与s不能满足，因而这种情况不能发生. 1分第二种情况:甲、乙分别通过B、冲上圆弧面后，返回水平面后相向运动停在同一地点，所以有：s2=8L 分两式得：或分即小车停在距B为:分(评分说明：第(3)问如果没有进行分类讨论，直接认为是第二种情况且结果正确的只给5分)7（02X年汕头一模)(1分）如图所示,在倾角=3的斜面上放置一段凹槽,B与斜面间的动摩擦因数=，槽内靠近右侧壁处有一小球，它到凹槽内左壁侧的距离0.m.、B的质量都为.0g,B与斜面间的最大静摩擦力可认为等于滑动摩擦力,不计A、B之间的摩擦，斜面足够长.现同时由静止释放A、B，经过一段时间,与B的侧壁发生碰撞，碰
10、撞过程不损失机械能,碰撞时间极短.取重力加速度g=10/s2.求： (1）A与B的左侧壁第一次发生碰撞后瞬间、B的速度（）在与B的左侧壁发生第一次碰撞后到第二次碰撞前的这段时间内,与B的左侧壁的距离最大可达到多少?【解析】（1)在凹槽内,受到的滑动摩擦力 =10N （1分) 所受重力沿斜面的分力1N 因为,所以受力平衡，释放后保持静止 （1分）释放A后,A做匀加速运动，由牛顿定律和运动学规律得 (1分） (1分)解得A的加速度和碰撞前的速度分别为 5/s2,.0 ms （1分）A、B发生碰撞，动量守恒 （2分）碰撞过程不损失机械能,得 （1分） 解得第一次发生碰撞后瞬间、B的速度分别为 ,0
11、m/s（方向沿斜面向下) （2分)s5uksk5ks5uks5k5usukksksuks5us5ksks5kuksuus5us5uks5uks5us5us5uksuk5uks5uk5uks5u5uks5uks5uks5ks5s5uks5uk5uss5uksusks5us5uks5u（2）、第一次碰撞后,B做匀速运动 (1分）A做匀加速运动，加速度仍为a1 （1分) （分) 经过时间t1,A的速度与相等，A与B的左侧壁距离达到最大,即 （1分） (1分） 代入数据解得A与左侧壁的距离 0.10m (2分) 因为， A恰好运动到B的右侧壁，而且速度相等，所以与的右侧壁恰好接触但没有发生碰撞。 （分) 因此与的左侧壁的距离最大可达到10m。suks5uuk5k5uks5uksks5uksukuks5ks5uksu5us5uks5usuks5k5usus5us5su5uks5uks5uks5us5uks5uks5uk
