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1、应用时间序列分析(试卷一)一. 填空题1拿到一个观察值序列之后，首先要对它的平稳性和纯随机性进行检验，这两个重要的检验称为序列的预处9。2, 白噪声序列具有性质纯随机性和方差齐性 3平稳AR(p)模型的自相关系数有两个显着的性质：一是拖尾性；二是呈负指数衰减。4、MA(q)模型的可逆条件是：MA(q)模型的特征根都在单位圆内，等价条件是移动平滑系多项式的根都在单位圆外。5、AR( 1 )模型的平稳域是 如1 。 1AR(2 )模型的平稳域是, 1二, 单项选择题1频域分析方法与时域分析方法相比(D )A前者要求较强的数学基础，分析结果比较抽象，不易于进行直观解释。B后者要求较强的数学基础，分析
2、结果比较抽象，不易于进行直观解释。C前者9论基础扎实，操作步骤规范，分析结果易于解释。D后者9论基础扎实，操作步骤规范，分析结果易于解释。2、下列对于严平稳与宽平稳描述正确的是(。)A宽平稳一定不是严平稳。B严平稳一定是宽平稳。C严平稳与宽平稳可能等价。D对于正态随机序列，严平稳一定是宽平稳。3纯随机序列的说法，错误的是3)a时间序列经过预处理被识别为纯随机序列。b纯随机序列的均值为零，方差为定值。A v in）C在统计量的Q检验中，只要Q时,U序列%H机序列，其中m为延 迟期数。D不同的时间序列平稳性检验，其延迟期数要求也不同。4、关于自相关系数的性质，下列不正确的是（D ）A.规范性；B.
3、对称性；C.非负定性；D.唯一性。5、对矩估计的评价，不正确的是（A）A.估计精度好；B.估计思想简单直观C.不需要假设总体分布；D.计算小（低阶模型场合）。6. 于 ARMA 模型,ttS(C)A ARMA模型的自相关系数偏相关系数都具有截尾性。B ARMA模型是一个可逆的模型C 一个自相关系数对成一个唯一可逆响入模型。D AR模型和MA模型都需要进行平稳性检验。7. MA（q） 模型序列的K方差下列（ B ）V / (1+02+.+02)e?l qC、D、8、A.B.C.D.V i ( 1+史+? +02 )气,l q1q &V i 1 I( 1+02+? +02 )气,l q (1+02
4、+? +02 ) b2,l q1q-1&Var e (l)= 12,计算下列MA(q)模型的可逆性条件解：x = -2s np| = 2 1 n不可逆逆函数II1 0.5k, k 1逆转形式s广工0.5kxk =0逆函数 I =J(1)叩,k = 3n 或 3n +1, n = 0,1,A、 k )0, k = 3n + 2逆转形式s广 (1) n 0.83nx 3 +工(1) n 0&n+1 x 3 】n=0n=03,求ARMA(1,1)模型x祯x +8 -Oe中未知参数 , 9的矩估计。 t 1 t-1 t 1 t-11 1解 :根据ARMA模型Green函数的递推公式，可以确定该ARMA(1,1)模型的Green函为：推导出：=(卜炊-叩) 则:丫 o1 +12 - 29&p =9 p整理方程组得：证考虑可以条件：9 J 1，得到枷参数矩估计的唯一解： 五.证明题E明AR(2)模型的平稳的充要条件为奴I妇 1 且 8 1 )122212.设时间序列电来自心过程，满足xt -0-5%=81 -0-258一1，I1，阵0p = 0.27k = 1其中咐S, )，证明其自相关系数为* 10所1 k z2
