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1、一元一次方程应用题归类汇集一般行程问题(相遇与追击问题)1行程问题中的三个基本量及其关系:路程=速度 刈寸间时间=路程弓速度速度=路程 诩寸间2行程问题基本类型(1) 相遇问题:快行距+慢行距=原距(2) 追及问题:快行距慢行距=原距度为每小时40千米,设甲、乙两地相距 x千米,则列方程为 2、某人从家里骑自行车到学校。若每小时行15千米,可比预定时间早到 15分钟;若每小时行 9千米,可比预定时间晚到 15分钟;求从家里到学校的路程有多少千米?3、一列客车车长 200米,一列货车车长 280米,在平行的轨道上相向行驶,从两车头相遇到两车 车尾完全离开经过16秒,已知客车与货车的速度之比是3:
2、 2,问两车每秒各行驶多少米?4、与铁路平行的一条公路上有一行人与骑自行车的人同时向南行进。行人的速度是每小时3.6km,骑自行车的人的速度是每小时10.8km。如果一列火车从他们背后开来,它通过行人的时间是 22秒,通过骑自行车的人的时间是26秒。 行人的速度为每秒多少米? 这列火车的车长是多少米?6、一次远足活动中,一部分人步行,另一部分乘一辆汽车,两部分人同地出发。汽车速度是60千米/时,步行的速度是 5千米/时,步行者比汽车提前 1小时出发,这辆汽车到达目的地后,再 回头接步行的这部分人。出发地到目的地的距离是60千米。问:步行者在出发后经过多少时间与回头接他们的汽车相遇(汽车掉头的时
3、间忽略不计)7、某人计划骑车以每小时 12千米的速度由A地到B地,这样便可在规定的时间到达B地,但他因事将原计划的时间推迟了 20分,便只好以每小时 15千米的速度前进,结果比规定时间早4分钟到达B地,求A B两地间的距离。&一列火车匀速行驶,经过一条长300m的隧道需要20s的时间。隧道的顶上有一盏灯,垂直向下发光,灯光照在火车上的时间是10s,根据以上数据,你能否求出火车的长度?火车的长度是多少?若不能,请说明理由。9、甲、乙两地相距 x千米,一列火车原来从甲地到乙地要用15小时,开通高速铁路后,车速平均每小时比原 来加快了 60千米,因 此从甲 地到乙 地只需要 10小时即可 到达,列
4、方程 得。环行跑道与时钟问题:1、在6点和7点之间,什么时刻时钟的分针和时针重合?2、甲、乙两人在400米长的环形跑道上跑步,甲分钟跑240米,乙每分钟跑 200米,二人同时同地同向出发,几分钟后二人相遇?若背向跑,几分钟后相遇?成平角;成直角;3、在3时和4时之间的哪个时刻,时钟的时针与分针:重合;行船与飞机飞行问题:航行问题:顺水(风)速度=静水(风)速度+水流(风)速度逆水(风)速度=静水(风)速度水流(风)速度水流速度二(顺水速度-逆水速度)* 21、一艘船在两个码头之间航行,水流的速度是3千米/时,顺水航行需要 2小时,逆水航行需要 3小时,求两码头之间的距离。2、一架飞机飞行在两个
5、城市之间,风速为每小时24千米,顺风飞行需要2小时50分钟,逆风飞行需要3小时,求两城市间的距离。3、小明在静水中划船的速度为 10千米/时,今往返于某条河,逆水用了9小时,顺水用了 6小时,求该河的水流速度。4、某船从A码头顺流航行到 B码头,然后逆流返行到C码头,共行20小时,已知船在静水中的速度为7.5千米/时,水流的速度为 2.5千米/时,若A与C的距离比A与B的距离短40千米,求 A与B的距离。工程问题1工程问题中的三个量及其关系为:工作总量=工作效率 E作时间工作效率工作总量工作时间工作时间工作总量工作效率1。即完成某项任务的各工作2经常在题目中未给出工作总量时,设工作总量为单位量
6、的和=总工作量=1.1、一项工程,甲单独做要 10天完成,乙单独做要 15天完成,两人合做 4 天后,剩下的部分由乙单 独做,还需要几天完成?2、某工作 , 甲单独干需用 15 小时完成 , 乙单独干需用 12 小时完成 ,若甲先干 1小时、乙又单独干 4 小时, 剩下的工作两人合作 , 问:再用几小时可全部完成任务 ?3、某工厂计划 26小时生产一批零件,后因每小时多生产 5 件,用 24小时,不但完成了任务,而 且还比原计划多生产了 60 件,问原计划生产多少零件?4、某工程,甲单独完成续 20 天,乙单独完成续 12天,甲乙合干 6 天后,再由乙继续完成,乙 再做几天可以完成全部工程 ?
7、市场经济问题1、某高校共有 5 个大餐厅和 2 个小餐厅经过测试:同时开放 1 个大餐厅、 2 个小餐厅,可供 1680 名学生就餐;同时开放 2 个大餐厅、 1 个小餐厅,可供 2280 名学生就餐(1)求 1 个大餐厅、 1 个小餐厅分别可供多少名学生就餐;(2)若 7个餐厅同时开放,能否供全校的 5300 名学生就餐?请说明理由2、工艺商场按标价销售某种工艺品时,每件可获利 45 元;按标价的八五折销售该工艺品 8 件与将 标价降低 35元销售该工艺品 12件所获利润相等 . 该工艺品每件的进价、标价分别是多少元?3、某地区居民生活用电基本价格为每千瓦时0.40 元,若每月用电量超过 a
8、 千瓦则超过部分按基本电价的 70%收费1)某户八月份用电 84 千瓦时,共交电费 30.72 元,求 a2)若该用户九月份的平均电费为 0.36 元,则九月份共用电多少千瓦? ?应交电费是多少元?4、某商店开张为吸引顾客,所有商品一律按八折优惠出售,已知某种旅游鞋每双进价为60 元,八折出售后,商家所获利润率为40%。问这种鞋的标价是多少元?优惠价是多少?5、甲乙两件衣服的成本共 500 元,商店老板为获取利润,决定将家服装按50%的利润定价,乙服装按 40%的利润定价,在实际销售时,应顾客要求,两件服装均按9 折出售,这样商店共获利 157元,求甲乙两件服装成本各是多少元?调配与配套问题1
9、、某车间有 16名工人,每人每天可加工甲种零件 5个或乙种零件 4个在这 16 名工人中,一部分 人加工甲种零件,其余的加工乙种零件?已知每加工一个甲种零件可获利16 元,每加工一个乙种零件可获利 24 元若此车间一共获利 1440 元, ?求这一天有几个工人加工甲种零件2、有两个工程队,甲工程队有 32 人,乙工程队有 28 人,如果是甲工程队的人数是工程队人数的 2倍,需从乙工程队抽调多少人到甲工程队?7人还余1人,若每组8人还缺63、某班同学利用假期参加夏令营活动,分成几个小组,若每组人,问该班分成几个小组,共有多少名同学?4、将一个装满水的内部长、宽、高分别为300毫米,300毫米和8
10、0?毫米的长方体铁盒中的水,倒入一个内径为200毫米的圆柱形水桶中,正好倒满,求圆柱形水桶的高(精确到0.1毫米,二 3.14 ).5、某车间有28名工人生产螺栓和螺母,每人每小时平均能生产螺栓12个或螺母18个,应如何分配生产螺栓和螺母的工人,才能使螺栓和螺母正好配套(一个螺栓配两个螺母)?方案设计问题1、某蔬菜公司的一种绿色蔬菜,若在市场上直接销售,每吨利润为1000元,?经粗加工后销售,每吨利润可达4500元,经精加工后销售,每吨利润涨至7500元,当地一家公司收购这种蔬菜140吨,该公司的加工生产能力是:如果对蔬菜进行精加工,每天可加工16吨,如果进行精加工,每天可加工 6 吨, ?但
11、两种加工方式不能同时进行,受季度等条件限制,公司必须在15 天将这批蔬菜全部销售或加工完毕,为此公司研制了三种可行方案:方案一:将蔬菜全部进行粗加工 方案二:尽可能多地对蔬菜进行粗加工,没来得及进行加工的蔬菜,?在市场上直接销售方案三:将部分蔬菜进行精加工,其余蔬菜进行粗加工,并恰好 15 天完成你认为哪种方案获利最多?为什么?2、某家电商场计划用 9万元从生产厂家购进 50台电视机 已知该厂家生产 3?种不同型号的电视机, 出厂价分别为 A种每台1500元,B种每台2100元,C种每台2500元.( 1)若家电商场同时购进两种不同型号的电视机共 50 台,用去 9 万元,请你研究一下商场的进 货方案.(2)若商场销售一台 A种电视机可获利150元,销售一台B种电视机可获利200元,?销售一台C 种电视机可获利 250 元,在同时购进两种不同型号的电视机方案中,为了使销售时获利最多,你选择哪种方案?