《整式乘法教学设计》由会员分享，可在线阅读，更多相关《整式乘法教学设计（19页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、整式乘法教学设计第 1 篇：整式的乘法教学设计教学目标1 能说出单项式与多项式相乘的法则，并且知道单项式乘以多项式的结果 仍然是多项式。2会进行单项式乘以多项式的计算以及含有单项式乘以多项式的混合运算。 3通过例题教学，培养学生灵活运用所学知识分析问题、解决问题的能力。 教学重难点重点：本节课的教学重点是掌握单项式乘以多项式的法则。难点：熟练地运用法则，准确地进行计算。教学过程一 创设情境，引入新课问题：三家连锁店以相同的价格 m(单位：元瓶）销售某种商品，它们在一 个月内的销售量（单位：瓶）分别是，、你能用不同的方法计算它们在 这个月内销售这种商品总收入吗？二 探究新知让学生分析题意，得出两
2、种解法:解法 ( 一 ): 先求三家连锁店的总销量 , 再求总收入 , 即总收入 ( 单位 : 元 ) 为:m(a+b+c)解法 ( 二): 先分别求三家连锁店的收入 , 再求它们的和 , 即总收入 ( 单位 : 元 ) 为:ma+mb+mc 请学生探究和是否表示的结果一致？由于和表示同一个量,所以： m(a+b+c)=ma+mb+mc 。得出结论后再由乘法分配律公式 (a+b)c=ac+bc 从另一个角度推出结论 m(a+b+c)=ma+mb+mc?想一想：你能由此总结出单项式与多项式相乘的乘法法则吗？教师总结如 下：单项式与多项式相乘 ,就是用单项式去乘多项式的每一项 ,再把所得的积相 加
3、.?例题分析：分部讲解课本 100 页例 5 的两道例题 (在学习过程中重点提醒 学生注意 符号问题，多项式的每一项都包括它前面的符号)三深入探究（一）根据例题分析，启发学生总结单项式与多项式相乘的实质和一般步骤： 1. 单项式与多项式相乘的实质是利用分配律把单项式乘以多项式转化为单项式乘法 。2.单项式与多项式相乘时，分三个阶段：按分配律把乘积写成单项式与单 项式乘积的代数和的形式；按照单项式的乘法法则运算 再把所得的积相加. （二）强调计算时的注意事项:1. 计算时,要注意符号问题 ,多项式中每一项都包括它前面的符号 ,单项式分 别与多项式的每一项相乘时，同号相乘得正，异号相乘得负2.不要
4、出现漏乘现象3.运算要有顺序：先乘方，再乘除，最后加减。4.对于混合运算，注意最后应合并同类项。四课内巩固练一练：课本 101 页的练习 1 和 2 。给学生足够的时间进行基础练习，安排 2-3 个同学在黑板上演示解题过程，及时观察学生知识的掌握状况，及时纠错以 便加深印象，使学生深刻理解单项式与多项式相乘的解题思路及基本方法。（注： 学生在计算过程中，容易出现符号问题，要特别提醒学生注意）五 课外探究计算：(1)3a(5c-2b)?(2)(x-3y)(-6z) 让学生在练习本上计算，然后老师 通过课件对照答案，这样使学生更加熟练地掌握单项式与多项式相乘的解题思路 及基本方法。六课堂小结、这节
5、课你学到了哪些知识？、你有什么想法要跟大家一起交流？七 布置作业1.课本 p105?第 4 题2.练习册 p79-p80八课后反思这节课，实际内容不多，也很简单，重要的是用法则来进行计算，但是在讲课时我通过实际问题，和学生一起推导出了法则，然后让学生学解题。我感觉如 果让学生自己通过小组探究法则，然后学解题，这样效果会更好。第 2 篇：整式的乘法 教学设计整式的乘法【第一课时】【教学目标】知识与技能：1会进行单项式与单项 式的乘法运算。2灵活运用单项式相乘的运算法则。过程与方法：1经历探索 乘法运算法则的过程，体会乘法分配律的作用和转化思想。 2感受运算法则和 相应的几何模型之间的联系，发展数
6、形结合的思想。情感、态度与价值观：在学 习中获得成就感，增强学好数学的能力和信心。【教学重难点】重点：熟练地进 行单项式的乘法运算。难点：单项式的乘方与乘法的混合运算。【教学过程】一、 情景引入教师引导学生复习整式的有关概念整式的乘法实际上就是 单项式单 项式、单项式多项式、多项式多项式 。二、探索法则与应用 1组织讨论： 完成课本“试着做做”的题目，引导学生分组讨论单项式单项式的法则（组织 学生积极讨论，教师应积极参与学生的讨论过程，并对不主动参与的同学进行指 导。）2在学生发言的基础上，教师总结单项式的乘法法则并板书法则：系数与 系数相同字母与相同字母单独存在的字母以上 3 点的处理办法，
7、让学生归纳解题 步骤。（学生刚接触，故要求学生按步骤解题，且提醒学生不能漏项。）3例题 讲解1 / 7 例 1 ：计算：（1 ）4x3xy； （2 ）（-2x ）（ -3x2y ）； （3 ）2abc21b3c32解：（1 ）4 3y(4 3)()y12y223（2）( 2)(3y)(2)(3)()y6y2（ 3）2abc2 (1b3c)21a(bb3)(c2c)1ab4c3.32323 例 2 ： 计 算 ：（ 1 ）21ab23a2bc ； （ 2 ）1ab2(5abc)222解 ： （1）2a 12ab3a2bc21(2)3(aaa2)(b2 c) c2 3a4b3c12 （2）ab(5
8、abc) 21a2(b2)2(5abc)2124ab( 5abc)4221( 5)(a2 a)(b4b) c4 5a3b5c4（强调法则的运用）4练习：课本“练习”第 1 题，学生口答，讲解错误的理由；第 2 题，学生板书，发现问题及时纠正，可让学生辨析、指出错误，巩固法则。 三、课堂总结指导学生总结本节课的知识点、学习过程等的自我评价。2 / 7 （可畅所欲言，包括学习心得和困惑，互相帮助，互相促进。教师要 鼓励学生发言，锻炼他们的语言表达能力。）四、课堂小测课后“习题”1（ 1） （3），2（2）（3），3（3）。【作业布置】课后“习题”1（2）（4），2（4），3（2） （4）。【第二课
9、时】【教学目标】知识与技能： 1会进行单项式与多项式的乘法 运算。2灵活运用单项式乘法的运算法则。过程与方法：1经历探索乘法运算 法则的过程，体会乘法分配律的作用和转化思想。 2感受运算法则和相应的几 何模型之间的联系，发展数形结合的思想。情感、度与价值观：在学习中获得成 就感，增强学好数学的能力和信心。【教学重难点】重点：熟练地进行单项式与 多项式的乘法运算。难点：单项式乘法的运算法则。【教学过程】一、情景引入 1教师引导学生复习单项式单项式运算法则。整式的乘法实际上就是 单项式 单项式、单项式多项式、多项式多项式 。2探究讨论：提问：如何计算 大矩形的面积？（设问题情景，引入新课鼓励学生进
10、行探索。）3 / 7 法 1：这个长方形的长为（a+b），宽为 m，其面积为 m（a+b）。法 2： 将长方形看作宽为 m，长分别为 a，b 的两个长方形面积的和，即 ma+mb。结论： m（a+b）=ma+mb 二、探索法则与应用 1做一做：计算 mn（a+b-c），谈一谈结 果表示的几何意义，谈一谈单项式与多项式相乘的结果。（学生分组讨论、分组 交流）2在学生发言的基础上，教师总结单项式多项式的乘法法则并板书法 则。让学生体会法则的理论依据：乘法对加法的分配律。3例题讲解：例 3：（1） ab(a2+b2) （2）-x(2x3)解：（1）ab(a2+b2) （2）-x(2x3) =aba2
11、+abb2 =(-x)(2x)+(-x)(-3) =a3b+ab3 =-2x2+3x 归纳：单项式乘以多项式的步骤及注 意 事 项 ： 例 4 ： 先 化 简 ， 再 求 值 ： a2(a+1)-a(a2-1) ， 其 中 a=5 。 解 ： a2(a+1)-a(a2-1)=a3+a2-a3+a=a2+a。当 a=5 时，原式=52+5=30。归纳：求代数式的值，能化简的要化简例 5：先化简，再求值：a2(2a2 其中，a 1。a 1) a(a3 a)2。22232 解 ： a(2a a1) a(a a) 2a4 a3a2 a4a3 a4 a2 。 当a 142115。） 展例题： x(x x
12、2 时，原式 2 2 16 4 / 7nn24拓 2)的计算结果是多少？三、课堂总结指导学生总结本节课的知识点、学习过程等的自我评价。多项式单项式的积的项数、符号（结合去括 号法则）及不能漏乘等注意事项给予强调。（可畅所欲言，包括学习心得和困惑， 互相帮助，互相促进。教师要鼓励学生发言，锻炼他们的语言表达能力。）【作业 布置】课本“习题”A 组 1、2、3、4，B 组 1、2。【第三课时】【教学目标】知识 与技能：1会进行多项式与多项式的乘法运算，发展学生的运算能力。2灵活 运用多项式乘以多项式的运算法则，发展学生的合情推理能力，培养学生的创新 意识。过程与方法： 1经历探索乘法运算法则的过程
13、，体会乘法分配律的作用 和转化思想。2感受运算法则和相应的几何模型之间的联系，发展数形结合的 思想。情感、态度与价值观：在学习中获得成就感，增强学好数学的能力和信心。 【教学重难点】重点：熟练地进行多项式与多项式的乘法运算。难点：多项式乘 以多项式的运算法则。【教学过程】一、情景引入 1教师引导学生复习单项式 多项式运算法则。整式的乘法实际上就是 单项式单项式、单项式多项式、 多项式多项式 。2组织讨论张伯伯准备把长为 m 米、宽为 a 米的长方形鱼塘 进行扩建，使得长再增加 n 米，宽再增加 b 米，求扩建后鱼塘的面积。5 / 7 一起探究：1求扩建后鱼塘的面积有哪些方法？将计算过程和结果写
14、 出来设问题情景，引入新课鼓励学生进行探索，学生的方法只要合理就应鼓励。 组织学生积极讨论，教师应积极参与学生的讨论过程，并对不主动参与的同学进 行指导。（教师板书代数表达式）试用不同的方法表示扩建后鱼塘的面积。 2.对 于扩建后鱼塘的面积得到了下面四种结果：（1）(m+n)(a+b)；（2）(m+n)a+(m+n)b； （3）（a+b)m+(a+b)n；（4）ma+mb+na+nb。二、探索法则与应用（m+n）（a+b）是 两个多项式相乘，用分配律说明下面的等式成立：（m+n）（a+b ）=ma+na+mb+nb （m+n）（a+b）=（m+n）a+（m+n）b=ma+na+mb+nb（m+n）（a+b）=m（a+b）+n（a+b） =mambnanb 大家谈谈：多项式与多项式相乘是怎样化为
