电场强度和电势

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1、电场强度和电势电场强度和电势 编稿：董炳伦 审稿：李井军 责编：郭金娟 目标认知 学习目标 1理解静电场的存在，静电场的性质和研究静电场的方法。 2理解场强的定义及它所描写的电场力的性质，并能结合电场线认识一些具体静电场的分布；能够熟练地运用电场强度计算电场力。 3理解并能熟练地运用点电荷的场强和场强的叠加原理，弄清正、负两种电荷所产生电场的异同，以此为根据认识电荷系统激发的场。 4类比重力场理解电场力的功、电势能的变化、电势能的确定方法、电势的定义以及电势差的意义；理解电势对静电场能的性质的描写和电势的叠加原理。 5明确场强和电势的区别与联系以及对应的电场线和等势面之间的区别和联系。 学习重

2、点 1用场强和电势以及电场线和等势面描写认识静电场分布。 2熟练地进行电场力、电场力功的计算。 3学会认识静电场的描写静电场的方法、手段。 学习难点 1电势这一概念建立过程的逻辑关系以及正、负两种电荷所导致的具体问题复杂性。 2用场强和电势以及它们的叠加原理认识电荷系统的静电场等。 知识要点梳理 知识点一：电场强度和电场线 要点诠释： 1静电场及其特点 电荷间的相互作用力是靠周围的电场产生的。 电场是一种特殊物质，并非分子、原子组成，但客观存在。 电场的基本性质是：对放入其中的电荷有力的作用，电场具有能量。 2静电场的性质 电场强度的物理意义是描述电场的力性质的物理量，数值上等于单位电荷量的电

3、荷在电场中受到的电场力，单位是N / C。 电场力的二个性质： 矢量性：场强是矢量，其大小按定义式该点的受力方向。 计算即可，其方向规定为正电荷在 唯一性：电场中某一点处的电场强度E的大小和方向是唯一的，其大小和方向取决于场源电荷及空间位置。 电场中某点的电场强度E是唯一的，是由电场本身的特性决定的，虽然，但场强E绝不是试探电荷所受的电场力，也不是单位正试探电荷所受的电场力，因为电场强度不是电场力，电场中某点的电场强度，既与试探电荷的电荷量q无关，也与试探电荷的有无无关。因为即使无试探电荷存在，该点的电场强度依然是原有的值。 3总电荷的电场强度 大小：，Q为场源点电荷，r为考察点与场源电荷的距

4、离。 方向：正点电荷的场中某点的场强方向是沿着场源电荷Q与该点连线背离场源电荷；负的场源电荷在某点产生的场强方向则是指向场源电荷。 4场强叠加原理 若在某一空间中有多个电荷，则空间中某点的场强等于所有电荷在该点产生的电场强度的矢量和。 说明： 点电荷的场强和场强的叠加原理是计算任何电荷系统产生场的理论基础，尽管对复杂的电荷系统计算是不易做到的。 场强的叠加原理必须注意到它的矢量叠加的特点，必须用平行四边形法则计算。 5关于电场线以及对它的理解 电场线的意义及规定 电场线是形象地描述电场而引入的假想曲线，规定电场线上每点的场强方向沿该点的切线方向，也就是正电荷在该点受电场力产生的加速度的方向。

5、电场线的疏密和场强的关系的常见情况 按照电场线的画法的规定，场强大的地方电场线密，场强小的地方电场线疏。在图中，EAEB。 但若只给一条直电场线，如图所示，A、B两点的场强大小无法由疏密程度来确定，对此情况可有多种推理判断： 若是正点电荷电场中的一根电场线，则EAEB。 若是负点电荷电场中的一根电场线，则有EAEB。 若是匀强电场中的一根电场线，则有EAEB。 电场线与电荷在场中的运动轨迹不相同 运动轨迹是带电粒子在电场中实际通过的径迹，径迹上每点的切线方向为粒子在该点的速度方向。结合力学知识我们知道，物体的速度方向不一定与加速度的方向一致。因此电场线不是粒子的运动轨迹。 只有当电场线是直线，

6、而带电粒子又只受电场力作用时运动轨迹才有可能与电场线重合。 6两个关于场强公式的比较 区别 公式 物理含义 引入过程 适用范围 备注 电场强度由场本身是电场强度大小由比值法引入，E与F、q无 的定义式 是真空中点电荷 场强的决定式 由关，反映某点电场的性质 适用于一切电场 决定，与试探电荷无关，不能理解为E真空中的点电荷 与F成正比，与q和库仑定律导出 成反比 告诉人们场强大小的决定因素是Q和r，而则不能。 7电场强度和电场力的比较 由电场强度的定义式，可导出电场力F=qE。 电场中某一点的电场强度的大小和方向都唯一地确定了。若知道某点的电场强度的大小和方向，就可求出电荷在该点受的电场力的大小

7、和方向。 电场是由电荷和场强共同决定的，而场强是由电场本身决定的。 例如一个静电场中某一确定的点，场强E的大小和方向都是唯一确定的，但是放在该点的电荷受到的电场力的大小，随这个电荷的电量而变化，所受电场力的方向因这个电荷电性的相反而不同，必须引起注意！ 知识点二：电势与等势面 要点诠释： 1电场力的功与电势能 静电场中的功能关系 静电力对电荷做了功，电势能就发生变化，静电力对电荷做了多少功，就有多少电势能转化为其他形式的能，电荷克服静电力做了多少功，就有多少其他形式的能转化为电势能，也就是说，静电力做的功是电势能转化为其他形式的能的量度，静电力做的功等于电势能的减少量，即WAB=EpAEpB。

8、 即静电力做正功，电荷电势能一定减少，静电力做负功，电荷电势能一定增加。 电势能的特点和大小的确定 零势点及选取 和计算重力势能一样，必须取参考点，也就是说，电势能的数值是相对于参考位置来说的。所谓参考位置，就是电势能为零的位置，参考位置的选取是人为的，通常取无限远处或大地为参考点。 电势能的计算 设电荷的电场中某点A的电势能为EpA，移到参考点O电场力做功为WAO，即WAO=EpAEpO，规定O为参考点时，就有WAO=EpA，也就是说电荷在电场中某点的电势能等于将这个电荷从电场中的该点移到0势点的过程电场力所做的功。 电势能的特点 相对性：电荷在电场中的电势能是相对于零电势能点而言，没有规定

9、零势能点时，电荷在该点没有确定的值。电势能高于零势能时为正值，低于零势能时为负值。 系统性：电势能是电荷和电场这一相互作用系统所共有，并非电荷所独有！ 状态量：只要电荷在电场中有一个位置，它就对应一个电势能。 电势能是标量：有正、负号没有方向。 电势能与重力势能的类比 重力势能 电势能 重力做功与路径无关，只与始末位置有关，电场力做功与路径无关，只与始末位置有引出了重力势能 关，引出了电势能 重力做功是重力势能转化为其他形式的能的电场力做功是电势能转化为其他形式的能量度 WAB=mghAmghB 的量度 WAB=EpAEpB 重力势有的数值具有相对性，可以是正值，电势能的数值具有相对性，可以是

10、正值，也可以是负值。 也可以是负值 2电势与电势差 电势的意义及定义 电势是表征电场中某点能的性质的物理量，仅与电场中某点性质有关，与电场力做功的值及试探电荷的电荷量、电性无关，定义式定义式。 电势的特性 ，类似于场强定义式，也是比值 电势的具体值只有在选定了零电势点后才能确定，故电势是相对的，电势零点的选取是任意的，但以方便为原则。如果没有特别规定，一般选无穷远或大地的电势为零。 电势是标量，只有大小，没有方向，在规定了零电势后，电场中各点的电势可以是正值，也可以是负值，正值表示该点电势比零电势点电势高，负值表示该点电势比零电势点电势低，所以，同一电场中，正电势一定高于负电势。 若以无穷远处

11、电势为零，则正点电荷周围各点电势为正，负点电荷周围各点电势为负，越靠近正电荷电势越高，越远离负电荷电势越高。 电势差 电势差的定义： 电场中确定的两点，电势是相对的，但电势差是绝对的，是描写场的性质的物理量。 电势差的计算、用电势差表达电场力的功。 电势差和静电力做功密切相关，由公式看出，电势差在数值上等于移动单位正电荷时静电力所做的功。由公式WAB=qUAB看出，知道了电场中两点的电势差，要以方便地计算静电力做的功。 在计算电场力的功时利用WAB=qUAB比W=Fd更具优越性，因为WAB=qUAB，既可以是匀强电场也可以是非匀强电场，只要知道A、B两点间的电势差就可以计算在A、B两点间移动电

12、荷q所做的功。 3等势面 等势面的画法和意义 在电场中电势相等的点所构成的面叫等势面，随意找几个点，都能画出它们的等势面，这样的几个等势面不能完整地描述电场。如果我们每隔相等的电势画等势画，也就是我们通常所说的等差等势面，就可以比较形象、完整地描述电场了。 等势面的应用 由等势面可以判断电场中各点电势的高低及差别。 由等势面可以判断电荷在电场中移动时静电力做功的情况。 由等势面和电场线垂直，可知等势面的形状分布，可以绘制电场线，从而确定电场的大体分布。 知识点三：电场强度与电势的关系 要点诠释： 1场强E与电势在数值上没有必然的联系 场强为零的地方电势不为零：如等量同种电荷的连续中点处E=0，

13、 电势为零处，场强不为零：如等量异种电荷的连线中点处0。 =0，E0。 场强增大电势可以降低：如沿着负的点电荷的电场线方向，场强增大而电势反而降低；沿着正点电荷的电场线方向，电势降低场强减小。 场强是一个绝对量，电势是一个相对量。 2场强E与电势差的关系 在匀强电场中 d是两等势面之间的距离，其单位是V / m。 。电势差U的大小 若匀强电场中的两点间距为，连线电场线成角，则与两点间距离成正比。 在非匀强电场中，某点处的场强，其意义为：电场中某点的场强等于该点附近电势随距离变化率的最大值；场强的方向就是电势降低最快的方向。 3电场线跟等势面的关系 等势面分布越密的地方，电场强度越大；越疏的地方

14、，电场强度越小。电势降低最快的方向就是电场强度的方向。 等势面越密处电场线也越密。 电场线总是垂直于等势面指向电势降低的方向。 规律方法指导 1认识问题或事物的科学方法 类比法：将库仑力与万有引力类比，将电场力的功及电势能与重力的功、重力势能相类比，等等。 形象描写法：引入电场线和等势面直观地描写了电场的分布，对分析解决问题提供了很大方便。 比值定义法：如 ，。 2电场力功的计算方法 利用公式和WAB=qUAB时，各量的正、负号有两种处理办法： 带正、负号进行运算，根据计算结果的正负判断电势高低或功的正、负。 只将绝对值代入公式运算，例如计算WAB，无论q、UAB正负，只将它们的绝对值代入公式。若要知道WAB的正负，可根据静电力方向和位移方向的夹角判定。 利用电势能的变化计算 WAB=EpAEpB 在匀强电场中也可用 计算 3电场中两点电势高低的比较 根据电场力做功判断 在两点间移动正电荷，如果电场力做正功，则电势是降低的，如果电场力做负功，则电势升高。 在两点间移动负电荷，如果电场力做正功，则电势升高，如果电场力做负功，则电势降低。 根据电场线确定 电场线的方向就是电势降低最快的方向。 根据电荷电势能的变化 如果在两点间移动正电荷时：电势能增加，则电势升高；电势能减少，则电势降低。 如果在两点间移动