《湖南省高三高考冲刺卷(卷I)(四)理数试题Word版含答案.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《湖南省高三高考冲刺卷(卷I)(四)理数试题Word版含答案.doc（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 理科数学 一、选择题:本大题共12个小题,每题5分,共0分.在每题给出的四个选项中,只有一项是符合题目规定的1. 复数,则相应的点所在的象限为( ）.第一象限 B.第二象限 第三象限 第四象限2. 若集合,则所含的元素个数为( ）0 B1 C2 D.3 3.在单调递减等比数列中,若，,则( )A2 B.4 C. D 4. 某几何体的三视图(单位:c）如图所示,其中侧视图是一种边长为的正三角形，则这个几何体的体积是（ ）A B C D.5.已知是定义在上的奇函数,且当时,，( ）A . C D 6.高三某班上午又4节课,现从6名教师中安排人各上一节课.如果甲、乙两名教师不上第一节课，丙必须上最
2、后一节课,则不同的安排方案种数为（ )A3 B2 C.1 D.127若实数满足，且的最小值为4,则实数的值为（ ）A.1 B.2 . D.3下列推断错误的是（ ）A.命题“若，则”的逆否命题为“若，则” 命题：存在,使得，则非：任意，均有 C.若且为假命题，则,均为假命题 D.“”是“”的充足不必要条件9.设函数，,若实数分别是的零点,则( )A B C. D1.已知抛物线上一点到其焦点的距离为5，双曲线的左顶点为，若双曲线的一条渐近线与直线平行，则实数( ）A . C D11.在中，,是斜边上的两个动点,且,则的取值范畴为( )A . . D12.如图，在平面直角坐标系中,映射将平面上的点相
3、应到另一种平面直角坐标系上的点,则当点沿着折线运动时，在映射的作用下，动点的轨迹是( )二、填空题(每题5分,满分20分，将答案填在答题纸上）1.设曲线在点处的切线与轴的交点的横坐标为，则的值为 .4已知二项式的展开式的二项式之和为2,则展开式中含项的系数是 .15.设数列共有项()，且，对于每个均有（1)当时，满足条件的所有数列的个数为 ;(2)当时,满足条件的所有数列的个数为 .16.已知上的不间断函数满足:（1)当时,恒成立;（）对任意的均有.奇函数满足:对任意的，均有成立,当时,若有关的不等式对恒成立,则的取值范畴为 . 三、解答题 （本大题共6小题，共7分.解答应写出文字阐明、证明过
4、程或演算环节）7 设是锐角三角形，三个内角所对的边分别为,并且（1）求角的值； （)若,，求(其中).18.某大学毕业生参与一种公司的招聘考试,考试分笔试和面试两个环节.笔试有两个题目，该学生答对两题的概率分别为和,两题所有答对方可进入面试.面试要回答甲、乙两个题目,该学生答对这两个题目的概率均为，至少答对一题即可被聘任（假设每个环节的每个题目回答对的与否是互相独立的）(1)求该学生被公司聘任的概率;（2）设该学生答对题目的个数为，求的分布列和数学盼望.19.如图，在四棱锥中，平面,，为棱上异于的一点,.(1）证明：为的中点;（2)求二面角的大小.20.已知椭圆的离心率为,过椭圆顶点的直线与圆
5、相切.（1)求椭圆的方程；(2)若过点的直线与椭圆相交于两点，设为椭圆上一点，且满足（为坐标原点），当时，求实数的取值范畴21.设函数,曲线过点，且在点处的切线方程为.（)求的值; (2）证明：当时,；（）若当时,恒成立,求实数的取值范畴请考生在22、23、24三题中任选一题作答,如果多做，则按所做的第一题记分.22.（本小题满分0分)选修-1:几何证明选讲如图,已知切圆于点,是圆的直径，交圆于点，是圆的切线,于，,求的长23.（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程已知直线的参数方程为（为参数）,曲线的极坐标方程为.直线与曲线交于两点，与轴交于点.（1）求曲线的直角坐标方程；（2）求
6、的值24（本小题满分1分)选修4-5:不等式选讲已知函数.（1)当时,求不等式的解集；（2)设，且当时,求的取值范畴.文科数学参照答案一、选择题:本大题共12小题,每题5分,共0分题号1256789012答案CBCDAAA二、填空题：本大题共4小题，每题5分，共0分13.; 14.0; 15.(1)3 ()3139； 6三、解答题：本大题共6个题，共70分17.解:(1），.18解:记答对，甲，乙各题分别为事件，则.(1）所求事件的概率为.（2）的取值为0，1,2，3,4,，,的分布列为.19（1）取中点,觉得坐标原点，分别觉得轴建立空间直角坐标系，如图所示，则，.（),即为的中点.（2），设
7、平面的一种法向量为，则，令，则平面的一种法向量为,则，故二面角的大小为0解:（1)由题意知,，即过椭圆顶点的直线与圆相切，由联立解得，故椭圆的方程为.（2）由题意知直线的斜率存在设:，,由得.,，,，,，点在椭圆上,，,，,，,，或,实数的取值范畴为.2解:（1）,，,，.（），设,，,在上单调递增，在上单调递增，,.(3）设，,由（2)知,，,当即时，在上单调递增,成立当即时，,，令,得,当时，,在上单调递减,不成立.综上，请考生在24三题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分.22.解:连接，是圆的切线，又于，,，,，故,故,的长为.23解:（)运用极坐标公式，把曲线的极坐标方程为化为，因此一般方程为，即.(）直线与曲线交于两点，与轴交于点，把直线的参数方程(为参数）代入曲线的一般方程中，得，,.（）当时，不等式可化为，设函数,则其图象如图所示,从图象可知，当且仅当时,因此原不等式的解集是.(2）当,，不等式 化为,对都成立，故，即，从而的取值范畴是.
