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1、百分数与分数的区别百分数与分数的区别主要有以下三点：1意义不同。百分数是表示一个数是另一个数的百分之几的数。它只能表示两数之间的倍数关系，不能表示某一具体数量。如：可以说1米是5米的20，不可以说一段绳子长为20米。因此，百分数后面不能带单位名称。分数是把单位1平均分成若干份，表示这样一份或几份的数。分数不仅可以表示两数之间的倍数关系，如：甲数是3，乙数是4，甲数是乙数的3/4；还可以表示一定的数量，如：1/6千克、2/5米等。2应用范围不同。百分数在生产、工作和生活中，常用于调查、统计、分析与比较。而分数常常是在测量、计算中，得不到整数结果时使用。3书写形式不同。百分数通常不写成分数形式，而
2、采用百分号来表示。如：百分之四十五，写作：45；百分数的分母固定为100，因此，不论百分数的分子、分母之间有多少个公约数，都不约分；百分数的分子可以是自然数，也可以是小数。而分数的分子只能是自然数，它的表示形式有：真分数、假分数、带分数，计算结果不是最简分数的一般要通过约分化成最简分数，是假分数的要化成带分数。小学生“审题”需要注意的四个方面一、注意“一字之差”【例1】小刚从家到公园去，行了全程的，距终点还有90米。小刚家到公园有多少米？【例2】小刚从家到公园去，行了全程的，距中点还有90米。小刚家到公园有多少米？这两道题的条件和问题看上去似乎一样，只有“终”和“中”的一字之差，但解答可就不同
3、了。因为“终”指全程，而“中”指全程的一半。例1：90（1）150（米）例2：90（）900（米）二、注意“一词之别”【例3】太谷拖拉机厂去年生产拖拉机6000台，今年比去年多生产，今年多生产拖拉机多少台？【例4】太谷拖拉机厂今年生产拖拉机6000台，今年比去年多生产，今年多生产拖拉机多少台？上述两题中由于“去年”和“今年”一词的差别，使得单位“1”由已知变成了未知，虽然要求的问题没变，但解法却不同了。例3:60001200（台）例4:6000（1）5000（台）600050001000（台）三、注意“一词之异”【例5】黑兔100只，白兔是黑兔的，白兔有多少只？【例6】黑兔100只，黑兔是白兔
4、的，白兔有多少只？以上两题的数量、份数（即分率）、问题都没有变，只是黑兔和白兔的位置变换，就使得单位“1”发生了变化，因而解法也不同。例5:10025（只）例6:100400（只）四、注意“一号之分”【例7】小强看一本书，第一天看了全书的，第二天看了全书的，正好看了180页。第一天看了多少页？【例8】小强看一本书，第一天看了全书的。第二天看了全书的，正好看了180页。第一天看了多少页？两道题在形式上只有“逗号”和“句号”不同，可解题的思路就不一样，例7中的180页表示两天看的页数，例8中的180页表示的是第二天看的页数。因此解法也就不同了。例7:180（）100（页）例8：180225（页）小
5、学数学选择题的解题策略选择题是各种考试当中必不可少的形式之一，选择题可以加深我们对数学概念规律的认识，加强运算的准确度，提高分析问题、辨别是非的能力。一般来说，选择题可供选择的答案比判断题更多，而且各种内容几乎都能以选择题的形式出现。所以选择题在练习或测验中出现得比较多，也比较灵活。要迅速准确地解答选择题，必须讲究一定的策略，这里给大家介绍几种常见的方法。 一、直接法 根据题目的条件，通过计算、推理或判断，把你得到的答案与供选择的几个答案对照，从中确定哪个是正确的。 【例1】一根木料锯成4段要15分钟，照这样计算，锯成8段一共需要（）分钟。 A15 B30C35D60 【分析】一根木料锯成4段
6、只要锯3次，锯成8段只要锯7次，由此可列出算式算出正确答案。 15（41）（81）35（分钟） 所以应选“C” 。 二、举例法 有些题目我们可以随意举出适当的例子，从而得出正确的答案，这种方法称为举例法。 【例2】在一道减法算式中，如果被减数减少3，减数增加3，差（ ）。 A.不变 B.增加3 C.减少6 【分析】这题可以根据题意随意列举一些数，假设被减数是28，减数是7，那么原来的差就是21。被减数减3是25，减数增加3是10，差为15，与原来的21比较，减少了6，所以选择“C”。 三、排除法 通过推理、演算，逐一分析每个备选答案，把一些不合理、错误的答案一一排除，排除掉不符合题意的答案，这
7、样剩下的就是正确答案。 【例3】一支铅笔长18（）。 A毫米B厘米C克D平方厘米 【分析】对照题意，C 是重量单位，D是面积单位，应该排除，要从剩下的“A”或“B” 中选择，一支铅笔长18毫米不符合实际，也应该排除，所以这道题应该选择 “ B ”。 四、代入法 把供选择的几个答案分别代入题目检验，找出符合题意的就是正确答案。 【例4】选择正确答案，在括号里填上字母。 在一个比例中，两个外项分别是6和7，一个内项是14，另一个内项是（）。 A24B12C3D2 【分析】本题可以用解比例的知识直接求出答案，也可以根据比例的基本性质，两内项之积等于两外项之积，把每个答案逐一代入。 6714（） 经检
8、验，3能使等式成立，所以应选“C”。 五、做图法 根据所给条件做出图来，便可一目了然，找出正确答案。这种方法一般适用于几何题和应用题。 【例5】 一个长3米，宽2米的长方形，长增加2米，宽增加2米，面积增加（）平方米。 A.2 B.4C.12D.14 【分析】对于中年级学生来说，这道题思考起来比较抽象，如果画出图来便可一目了然，（如图）就可以直接选中正确答案“D”。 三年级奥数解析（二十一）方阵问题奥赛天天练第27讲方阵问题。方阵其实是一种队形，一个团队排队,横着排叫行,竖着排叫列,若行数与列数都相等,正好排成一个正方形,这种队形就叫做方阵。将一些物体按照这样的方式排列起来，也叫做方阵。方阵一
9、般分为两类：实心方阵和空心方阵。其基本特点是：不论哪一层,每边上的人(或物)数量都相同；每向里一层,每条边上的人(或物)就少2，每一层的人(或物)的总数就少4。方阵问题中常见的数量关系有（以队形为例）：一、每层总人数=每边人数-14或：每层总人数=每边人数4-4二、每边人数=每层总人数4+1三、实心方阵的总人数=每边人数每边人数四、空心方阵的总人数=（最外层每边人数空心方阵的层数）空心方阵的层数4或：空心方阵的总人数=最外层每边人数最外层每边人数-（最里层每边人数-2）（最里层每边人数-2）可以通过点子图帮助孩子理解方阵的特点及方阵问题中的四个数量关系。其中第一、四两个数量关系是难点，可以利用
10、下面的图形帮助孩子理解第一、四两个数量关系，在此基础上理解第二个数量关系：第一个空心方阵的总点数：（11-3）34=56（点）；第二个实心方阵外层点数：（9-1）4=32（点）。奥赛天天练第27讲，巩固训练，习题1【题目】：有16个学生站在正方形场地的四周，四个角上都站1人，如果每边站的人数都相等，问每边站几个学生？【解析】：我们把16人围成的方形，看作一个方阵的最外层。由公式：每边人数=每层总人数4+1，可得每边人数为：164+1=5（人）。注：按公式解题结束后，最好让孩子画画点子图，验证一下，进一步巩固认识。奥赛天天练第27讲，巩固训练，习题2【题目】：国庆节前夕，在街中心一塑像的周围，用
11、204盆鲜花围成一个每边三成的方阵。求外面一层每边有鲜花多少盆？【解析】：因为：空心方阵的总花盆数=（最外层每边花盆数空心方阵的层数）空心方阵的层数4。这里的204盆鲜花也就是总盆数，现在由总盆数求外面一层每边花盆数，可以参考前面的空心方阵图（“奥赛天天练第27讲，巩固训练，习题1”上面的空心方阵图）由上面的公式倒推出答案。先把总数平均分成4份，求图中四种颜色方块中，每种颜色方块里的鲜花有多少盆：2044=51（盆）；再除以3层，求图中每种颜色方块里，每一行有鲜花多少盆：513=17（盆）；最后补加图中同一行另一种颜色的鲜花3盆，求外面一层每边有鲜花多少盆：17+3=20（盆）。奥赛天天练第2
12、7讲，拓展提高，习题1【题目】：同学们排练团体操，排成一个方阵，中间的实心方阵是女同学，外面三层是男同学，最外圈两层又是女同学。已知方阵中男同学是108人，问女同学是多少人？【解析】：我们可以把这个团体分解成三个方阵：3层的男生空心方阵，里面的女生实心方阵，外面的2层女生空心方阵。女同学的人数就是两个女生方阵的人数之和。先由男生总人数，求出3层的男生空心方阵外层一边的人数：10843+3=12（人）因为每向里一层,每条边上的人数就少2，所以：一、里面女生实心方阵每行人数为：12-32=6（人），总人数为：66=36（人）；二、外面2层女生空心方阵最外层每边人数为：12+22=16（人），总人数
13、为：（16-2）24=112（人）；女同学总人数为:112+36=148(人)。奥赛天天练第27讲，拓展提高，习题2【题目】：一队战士排成三层空心方阵多出9人，如果在空心部分在增加一层，又差7人，问这队战士共有多少人？【解析】：由题意可得空心方阵再往里一层的总人数是：9+7=16（人），每边人数为：164+1=5（人）；所以3层空心方阵最外层每边人数为：5+23=11（人），总人数为：（11-3）34=96（人）；这队战士的总人数是：96+9=105（人）。注：本讲拓展提高的两道习题难度偏大，如果孩子接受有困难，可以忽略不做，等到高年级接触到同种类型习题时，再重新学习。三年级奥数解析（二十二）
14、周长的变化奥赛天天练第28讲周长的变化。本讲是学生在已经知道长方形、正方形周长的计算的基础上，通过实际操作、计算进一步认识：任意两个长方形拼成一个长方形，新长方形周长比原两个长方形周长的和减少了重合边边长的2倍，一个图形剪开成两个图形，两个新长方形周长的和比原长方形的周长增加裁剪线长度的两倍。并能运用这个知识简便解题。在教学中，要准备好需要的长方形，拼一拼、剪一剪，让孩子在直观操作中掌握周长的变化规律。奥赛天天练第28讲，模仿训练，习题2【题目】：把两个长30厘米，宽20厘米的长方形拼成一个大长方形，大长方形的周长是多少厘米？【解析】：准备两个完全相同的长方形，让孩子拼一拼，有两种拼法，如下图：根据两种不同的拼法，可以得到两种答案。拼法（一）：大长方形周长为四条长和两条宽的和：304+202=160（厘米）拼法（二）：大长方形周长为四条宽和两条长的和：302+204=140（厘米）也可以用原两个长方形的周长和减去两条宽（或长），求得结果。但在拼图过程中，这种方法用得比较少。奥赛天天练第27讲，巩固训练，习题2【题目】：红红玩积木，每块长
