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1、数字信号处理实验三离散时间傅里叶变换DTFT及IDTFT数字信号处理实验三 离散时间傅里叶变换DTFT及IDTFT 一、实验目的： (1)通过本实验，加深对DTFT和IDFT的理解。 (2)熟悉应用DTFT对典型信号进行频谱分析的方法。 (3)掌握用MATLAB进行离散时间傅里叶变换及其逆变换的方法。 二、实验内容： 自己生成正弦序列，对其进行频谱分析，观察其时域波形和频域的幅频特性。记录实验中 观察到的现象，绘出相应的时域序列和幅频特性曲线。 矩形序列： 程序： M=10;N=2*M+1;T=0.5;n=-4*M:4*M; x=zeros(1,3*M),ones(1,N),zeros(1,3
2、*M); w=-15:0.1:15+1e-10; X=sin(0.5*N*w*T)./sin(0.5*w*T); subplot(1,3,1);stem(n,x,.); axis(-20,20,-0.1,1.1),grid on xlabel(n),title(a)序列幅度) subplot(1,3,2),plot(w,X),grid on xlabel(Omega),title(b)幅频特性) subplot(1,3,3),plot(w,X),grid on v=axis;axis(-pi/T,pi/T,v(3),v(4); xlabel(Omega),title(c)横轴放大后幅频特性)
3、set(gcf,color,w) 正弦序列： 程序: n=-10:10; x=sin(n*pi); k=-200:200; w=(pi/100)*k; X=x*(exp(-j*pi/100).(n*k); magX=abs(X); angX=angle(X); subplot(3,1,1); stem(n,x,.k); title(x(n)=sin(n); subplot(3,1,2); plot(w/pi,magX,.k); title(X(ejw)幅度谱); subplot(3,1,3); plot(w/pi,angX,.k); title(X(ejw)相位谱);n=-10:10; x=s
4、in(n*pi); k=-200:200; w=(pi/100)*k; X=x*(exp(-j*pi/100).(n*k); magX=abs(X); angX=angle(X); subplot(3,1,1); stem(n,x,.k); title(x(n)=sin(n); subplot(3,1,2); plot(w/pi,magX,.k); title(X(ejw)幅度谱); subplot(3,1,3); plot(w/pi,angX,.k); title(X(ejw)相位谱); 波形如下: 指数序列： 程序： n=-5:5;x=(-0.1).n; k=-200:200;w=(pi/
5、100)*k; X=x*(exp(-j*pi/100).(n*k); magX=abs(X);angX=angle(X); subplot(2,1,1);plot(w/pi,magX,k);grid; axis(-2,2,0,15) xlabel(frequency in units ofpi);ylabel(x) gtext(Magnitde Part) subplot(2,1,2);plot(w/pi,angX,k)/pi,grid; axis(-2,2,-4,4) xlabel(frequency in units ofpi);ylabel(radianspi) gtext(Angle
6、Part); 2.对于理想的低通，高通滤波器，用 IDTFT 求出它的逆变换所对应 得离散时间序列。记录实验中观察到的现象，绘出相应的时域序列 曲线。要求滤波器的截至频率可由用户在 MATLAB 界面自行输入。 程序： wc=0.5*pi; n=-10:10+1e-10; hd=sin(n*wc)./(n*pi); subplot(1,2,1); plot(-pi,-wc,-wc,wc,wc,pi,0,0,1,1,0,0) xlabel(频率(1/秒);ylabel(幅度); axis(-pi,pi,-0.1,1.1),grid on subplot(1,2,2);stem(n,hd),grid on xlabel(n);ylabel(序列); axis(-10,10,-0.1*wc,0.4*wc) set(gcf,color,w) 三、思考题 离散时间信号的频谱分辨率在实验中能体现出来吗？实序列的DTFT具有对称性吗？若是，如何体现出来？ 答：能，实序列的DTFT具有对称性。离散时间信号的频谱中，频谱分辨率体现在相同的坐标系下面，能表现信号的范围，当表现的范围越大，其分辨率越高
