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1、直线方程重难点题型1、斜率问题1. 若三点，共线，则 。2. 若直线先向做平移一个单位，再向上平移两个单位，所得直线与原直线重合，则该直线的斜率为 。3. 直线与连接，的线段相交，则的取值范围是（ ）. . . . 4. 已知实数满足，试求的最大值与最小值。拓展：著名数学家华罗庚曾说过：“数形结合百般好，割裂分家万事休。”事实上，很多代数问题可以转化为几何问题加以解决。如：可以转化为平面上的点与点的距离。结合上述观点，可得的最小值为 。2、求直线方程5. 已知两直线，都经过点，则经过点，的直线方程 。3、中点问题6. 一条直线被两条直线和截得的线段中点恰好是坐标原点，求直线的方程。7. 过点作
2、直线，使得它被两条直线和所截得的线段恰好被点平分，求此直线的方程。4、距离问题8. 到直线的距离为的点的轨迹方程为（ ）. 直线 . 直线 . 直线或直线 . 直线或直线 9. 已知正方形的中心为直线2xy2=0和xy1=0的交点，正方形一边所在直线的方程为x3y5=0，求其他三边所在直线的方程5、对称问题及应用（1）点关于直线对称10. 已知P(2,3)和直线l:xy1=0求(1)点P关于直线l的对称点；(2)若一束光线由P点射到l上，反射后经过点Q(1,1)，求入射光线及反射光线的方程11. 如图，已知，从点射出的光线经直线反射后再射到上，最后经直线反射后又回到点，则光线所经过的路程是 。
3、12. 入射光线沿直线x2y3=0射向直线l: y=x被直线反射后的光线所在的方程（）Ax2y3=0 Bx2y3=0C2xy3=0 D2xy3=0（2）直线关于点对称13. 直线y=3x+3关于点M（3，2）对称的直线l的方程是 （3）直线关于直线对称。14. 求直线l：y=2x+3关于直线m：y=x+1对称的直线的方程15. 在直线l：3x-y-1=0上求一点P，使得：（1）P到A（4，1）和B（0，4）的距离之差最大；（2）P到A（4，1）和C（3，4）的距离之和最小6、三角形问题16. 已知ABC的两条高线所在的直线方程为2x-3y+1=0和x+y=0，顶点A（1，2）求BC边所在直线的方程17. ABC中，已知C（2，5），A的平分线所在的直线方程是y=x，BC边上高线所在的直线方程是y=2x-1，试求顶点B的坐标 1 / 8
