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1、提升课堂托辅中心初二数学因式分解精选100题2013年1月25日一、选择题1下列各式中从左到右的变形，是因式分解的是(2A (a+3)(a-3)=a -92 2 2B x +x-5=(x-2)(x+3)+1 C a b+ab =ab(a+b)(D)x2+ 1 = x(x+)x2下列各式的因式分解中正确的是(22 222A - a +ab- ac= -a(a+b-c) B 9xyz- 6x y =3xyz(3- 2xy) C 3a x-6bx+3x=3x(a -2b) D1212xy+2xy=2xy(x+y)23把多项式 m (a-2)+m(2-a)分解因式等于(2 2(A)( a- 2)(m
2、+ m)(B)( a- 2)(m - m)4.下列多项式能分解因式的是()(A) x2-y(B)x2+1(C)x2+y+y2)(C) m(a- 2)(m-1)(D)m(a- 2)(m+1)5下列多项式中，不能用完全平方公式分解因式的是(D)x2-4x+4)#n22(D)n 193则加上的单项式不可以是 (2m2222(A) m 1(B)x 2xy -y (C) -a14ab 49b46多项式4x2+1加上一个单项式后，使它能成为一个整式的完全平方,44(A)4x(B)-4x(C)4x(D) - 4x7下列分解因式错误的是()2 2222322(A)15 a +5a=5a(3a+1) (B) -
3、 x -y = -(x - y )= - (x+y)(x-y)(C)k(x+y)+x+y=(k+1)(x+y)(D) a -2a +a=a(a-1)8下列多项式中不能用平方差公式分解的是()22222 2242 2(A) - a +b(B)-x -y2(C)49x y -z(D)16m -25np9下列多项式： 16x5-x;(x-1)2-4(x-1)+4 ;(x+1)4-4x(x+1)+4x2;-4x2-1+4x，分解因式后，结果含有相同因式的是()(A)(B)(C)(D)10两个连续的奇数的平方差总可以被k整除，则k等于()(A)4(B)8(C)4 或-4(D)8 的倍数11下列各式中从左
4、到右的变形属于分解因式的是()2 2 2 2A a(a + b 1)=a + ab a B a -a-2=a(a 1) 2C 4 a + 9b =( 2a+ 3b)(2a + 3b) D . 2x+ 1=x(2 + 1/x)#12下列各式分解因是正确的是(A . x2y+ 7xy + y=y(x 2 + 7x)2C. 6xyz 8xy =2xyz(3 4y)223 a b+ 3ab+ 6b=3b(a + a+ 2)4x + 2y 6z=2(2x + y 3z)#13下列多项式中，能用提公因式法分解因式的是(2r2, cc2,2A . x y B . x + 2x C. x + y14 2(a
5、b)3 (b a)2分解因式的正确结果是()A .(a b)2(2a 2b+ 1) B .2(a b)(a b 1)2 , 2D . x xy + y2C . (b a) (2a 2b 1)D .(a b)2(2a b 1)15下列多项式分解因式正确的是()2 2 2 2 2 2A .1 + 4a4a =(1 2a) B .4 4a+ a =(a 2) C . 1 + 4x =(1 + 2x)16运用公式法计算992，应该是()2A . (100 1)B . (100 + 1)(100 1) C . (99 + 1)(99 1)D.2 2 2D . x + xy + y =(x + y)2(9
6、9 + 1)17 多项式： 16x2 8x :(x 1)2 4(x 1)2 :(x + 1)4 4(x + 1)2+ 4x2 4x2 1 + 4x 分解因式结果中含有相同因式的是()#I* 口*kA 4 丑（第24题图）34.3(a b)2+ 6(b a)35.18(a+ b) 12b(b a)36.(2a + b)(2a 3b) 3a(2a+ b)37.(x2+ 6x)2 (2x 4)22 238.9(m + n) (m n)239.(2x + 3y) 140.9(a b)2 16(a+ b)22 241. (x + y) 16(x y)42. 16x4+ 81y42 243. 3ax 3a
7、y344. 2x 8x45. 7x2 6346. (a2 + b2)2 4a2b2A.和E.和 C.和D.和18无论x、y取何值，x2+ y2 2x + 12y+ 40的值都是( )A.正数E.负数C.零D.非负数19下列正确的是()2 2 2 2A. x + y =(x + y)(x y)B. x y =(x + y)(x y)C. x2+ y2=( x + y)( x y)D. x2 y2= (x + y)(x y)二、填空题320. 分解因式： m - 4m=.21. 已知 x+y=6, xy=4，贝U x2y+xy2 的值为.22. 将xn- yn分解因式的结果为(x2+y2)(x+y
8、)(x- y)，则n的值为.23. 若 ax2+24x+b=(mx-3)2，贝卩 a=, b=, m=.24. 根据图形面积关系，不连其他线，便可以得到一个分解因式的公式是2 2 . _ . _25多项式一9x y+ 36xy 3xy提公因式后的另一个因式是 26把多项式x4+ 16分解因式的结果是 ;2 227 已知 xy=5,a b=3,a + b=4,则 xya yxb 的值为;28若x2+ 2mx + 16是完全平方式，则 m=;229 分解因式：一 x + 4x 4=；2 230 + 3mn + 9n =(+ 3n)；2231 若 x+ y=1 贝U 1/2x2 + xy + 1/2
9、y2=;三、因式分解32. 24x3 12x2+ 28x33. 6(m n )3 12(n m)2#247. (m + n) 6(m + n) + 948. (3)(a b)2 2(a b) + 1;49. 4xy2 4x2y y32 250. x 4y + 4xy251. (x y) 10(x y) 25 ；52.422416a -72a b 81b ；53. (a2+ 4)2 16a23254.-4x+16x-26x1 221356. a (x-2a) -a(2a- x)2 43 2 2 2 257.56x yz+14x y z 21xy z58. mn(m n) m(n m)59. -
10、- (2a- b)2+4(a - 1 b)24260. 4xy - (x2- 4y2)3261. -3ma +6ma - 12ma2262. a (x-y)+b (y-x)63. 5(xy)310( yx)264.18b(a -b)2 -12(a-b)365.Ex2n-4x2 29(m n) - 16(m - n)；4 466. 2a(x-a) 4b(a-x)-6c(x-a) 67. m -16n 68.#69.2 2ax y +2axy+2a270. (x2-6x)2+18(x2-6x)+8171. (x 1)(x2)(x3)(x4)-24#72. 9x2 y2 4y 473.x2 -4xy
11、 -1 4y274. x4 - 18x2812275. ax -bx bx ax b a 76.532x -x x_177.32(m n) _(m - n) (n m)78. (a2 2a)2 -2(a2 2a) -3 79.(c2-a2 -b2)2-4a2b四.特殊的因式分解80. a3m_lamb2n（m .n,且均为自然数）27381.3n 1 ndx y2x2n ：1五.用简便方法计算：82.57.6X 1.6+28.8 X 36.8- 14.4 X 8083.13.7 173119.8-2.5 173131484.39X 37-13X 3851 1 1 1（口川飞厂九2）：。2）#六
12、.解答题86 若x yn=(x y2)(x-y2)(x2y4)，求 m n 的值87 已知 1 x xx2004 - x2005 二 0,求 x2006 的值88 若 x y =4,x2 y2 = 6 求 xy 的值189 已知 2x-y= , xy = 2，求 2x4y3-x3y4 的值390 已知 a 5=2，求(a2 -b2)2 -8(a2 b2)的值91 已知 x y = 2, xy = -2，求 x2 y2 6xy 的值;92 已知 x2y2 = T, x y =丄，求 x - y 的值;293 已知 a b 二丄，ab = -3，求(1) (a -b)2; (2) ab-2a2b2
13、 ab32 894 已知 4x216y2 _4x _16y 5 = 0 ,求 x+y 的值;2 295先分解因式，然后计算求值(a+b 2ab) 6 (a 6) +9,其中a=10000, b=999996 已知 m n =8, mn =15,求 m2 -mn n2 的值。97 已知：a2，a-1=0, 求 2 a2 2 a 的值；(2)求 a3 2a2 - 1999 的值2 + 298 已知 x(x 1) (x2 y) = 2.求-一匕-xy 的值.2各剪去一个边长为99 试说明：两个连续奇数的平方差是这两个连续奇数和的2倍。100 .如图，在一块边长为a厘米的正方形纸板四角,式分解计算当a=13.2, b=3.4时，剩余部分的面积。
