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1、数 学 （共150分，训练时间120分钟）一.选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1. 集合A=a,b的真子集的个数是A1 B2 C3 D42. 点在映射作用下的象是，则点在的作用下的原象是 A. B. C. D.3如图1所示，是全集，是的子集，则阴影部分所表示的集合是A. B. C. D. 4函数的定义域为A. B C D5函数的单调递增区间是 A B C D 6函数的单调递减区间是A B（0，2 C2，4） D 7已知定义在上的奇函数f(x)满足，则f(5)的值是（ ） A. 2 B.1 C. 0 D. 8已知集合，若，则a的值是
2、（ ）A0 B1 C-1或1 D0或1或-19一旅社有100间相同的客房，经过一段时间的经营实践，发现每间客房每天的定价与住房率有如下关系：每间房定价100元90元80元60元住房率65%75%85%95%要使每天的收入最高，每间房定价应为（ ）A100元 B90元 C80元 D60元10.已知，则使得都成立的取值范围是（ ）A.（0，） B. （0，） C. （0，） D. （0，）11.设函数的定义域是A,函数的定义域是B,若,则正数a的取值范围是( )Aa3 Ba3 C D2020080512函数yx22x在区间a，b上的值域是1，3，则点(a，b)的轨迹是图中的（ ）A线段AB和线段A
3、D B线段AB和线段CD C线段AD和线段BC D线段AC和线段BD二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，满分30分13已知，则 ； 14若在定义域上的值域与定义域相同，则 ；15已知，则的函数值为 ；16.若不等式3x-b4的解集中的整数有且仅有1，2，3，则b的取值范围 ；17.（理）= ；（文）若不等式的解集是,且的解集是空集,则的取值范围是_。18. 设D是不等式组表示的平面区域，则D中的点P（x,y）到直线x+y=10距离的最大值是 .三解答题：本大题共有4小题，满分60分.解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤.19（本题14分）已知x0,y0.（1）当x+y=1时，求的最小值；
4、（2）当时，求x+4y的最小值.20（本题14分）定义在实数集R上的函数f(x)满足f(x+2)=-f(x)，且当x-1,1时，f(x)=x2.（1）求f()的值；（2）求f(x)在区间1,3上的表达式；（3）求f(x)在区间1,5上的表达式.21（本题16分）设函数的图象与直线相切于点.（1）求的值；（2）讨论函数f(x)的单调性。22（本题16分）关于二次函数.（1）若恒成立，求实数的取值范围（2）若方程f(x)=0在区间上有解，求实数的取值范围。数学训练参考答案一、选择题题号123456789101112答案CACDCCCDCBAA二、填空题 13. 1-m+2n 14. 1 15. -
5、76 16. (3,5) 17. （理） （文）,0) 18. 4 三、解答题19.（1）解：因为=()(x+y)=10+10+23=16，当且仅当x=，y=时取等号， 所以的最小值是16.（2）解：因为x+4y=(x+4y)()=，当且仅当x=，y=时取等号，所以x+4y的最小值是.20.（1）解：取x=时，f()=f(-+2)=- f(-)=-()2；（2）当x1,3时，x-2-1,1，由f(x+2)=-f(x)得，f(x)=-f(x-2)=-(x-2)2；（3）由（2）知，当x1,3时，f(x)=-(x-2)2；因为f(x+2)=-f(x)，所以f(x+4)=-f(x+2)=f(x)，知f(x)是以4为周期的周期函数.当x(3,5时，x-4(-1,1,f(x)=f(x-4)=(x-4)2；因此f(x)在区间1,5上的表达式为f(x)=.21. 解：（1）依题意知：因此可得 解得 （2）由（1）知由解得或，因此在和上为增函数；由解得， 因此在上为减函数。22.解：（1）恒成立，又 解得 （2）在区间上有解，又在区间上有解由得 当时，因此实数的取值范围是：。
