《【备战】陕西版高考数学分项汇编 专题12 概率和统计含解析理科》由会员分享，可在线阅读，更多相关《【备战】陕西版高考数学分项汇编 专题12 概率和统计含解析理科（19页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、专题12 概率和统计一基础题组1. 【2010高考陕西版理第13题】从如图所示的长方形区域内任取一个点M（x,y）,则点M取自阴影部分的概率为 【答案】考点：几何概型.2. 【2012高考陕西版理第6题】从甲乙两个城市分别随机抽取16台自动售货机，对其销售额进行统计，统计数据用茎叶图表示（如图所示），设甲乙两组数据的平均数分别为，中位数分别为，则（ ）A，B，C，D，【答案】B【解析】试题分析：经计算得：甲=21.5625，乙=28.5625，甲=20，乙=29，故选B考点：统计数据.3. 【2013高考陕西版理第4题】某单位有840名职工，现采用系统抽样方法抽取42人做问卷调查，将840人按
2、1,2，840随机编号，则抽取的42人中，编号落入区间481,720的人数为()A11 B12 C13 D14【答案】B考点：系统抽样.4. 【2015高考陕西，理2】某中学初中部共有110名教师，高中部共有150名教师，其性别比例如图所示，则该校女教师的人数为（ ）A167 B137 C123 D93【答案】B【考点定位】扇形图二能力题组1. 【2006高考陕西版理第18题】甲、乙、丙3人投篮,投进的概率分别是, , .()现3人各投篮1次,求3人都没有投进的概率;()用表示乙投篮3次的进球数,求随机变量的概率分布及数学期望E.【答案】() ；()0123P .考点：离散型随机变量分布列.2
3、. 【2007高考陕西版理第18题】某项选拔共有三轮考核，每轮设有一个问题，能正确回答问题者进入下一轮考试，否则即被淘汰，已知某选手能正确回答第一、二、三轮的问题的概率分别为、，且各轮问题能否正确回答互不影响.（）求该选手被淘汰的概率；（）该选手在选拔中回答问题的个数记为，求随机变量的分布列与数数期望.（注：本小题结果可用分数表示）【答案】（）；（）123考点：相互独立事件的概率，互斥事件的概率、离散型随机变量分布列.3. 【2008高考陕西版理第18题】某射击测试规则为：每人最多射击3次，击中目标即终止射击，第次击中目标得分，3次均未击中目标得0分已知某射手每次击中目标的概率为0.8，其各次
4、射击结果互不影响（）求该射手恰好射击两次的概率；（）该射手的得分记为，求随机变量的分布列及数学期望01230.0080.0320.160.8【答案】（）（）考点：相互独立事件的概率，离散型随机变量分布列.4. 【2009高考陕西版理第19题】某食品企业一个月内被消费者投诉的次数用表示据统计，随机变量的概率分布如下：（）求的值和的数学期望；（）假设一月份与二月份被消费者投诉的次数互不影响，求该企业在这两个月内共被消费者投诉2次的概率【答案】（），；（）【解析】试题分析：（）由概率分布的性质有，解得5. 【2010高考陕西版理第19题】为了解学生身高情况，某校以10%的比例对全校700名学生按性别
5、进行分层抽样调查，测得身高情况的统计图如下：(1)估计该校男生的人数；(2)估计该校学生身高在170185 cm之间的概率；(3)从样本中身高在165180 cm之间的女生中任选2人，求至少有1人身高在170180 cm之间的概率【答案】（）400；（）；（）考点：统计图表，古典概型.6. 【2011高考陕西版理第9题】设 ，是变量和的个样本点，直线是由这些样本点通过最小二乘法得到的线性回归直线（如图），以下结论正确的是（ ）(A) 直线过点 （B）和的相关系数为直线的斜率（C）和的相关系数在0到1之间（D）当为偶数时，分布在两侧的样本点的个数一定相同【答案】A考点：线性回归，相关性.7. 【
6、2011高考陕西版理第10题】甲乙两人一起去游“2011西安世园会”，他们约定，各自独立地从1到6号景点中任选4个进行游览，每个景点参观1小时，则最后一小时他们同在一个景点的概率是 （ ）（A） （B） （C） （D）【答案】D考点：古典概型.8. 【2012高考陕西版理第20题】某银行柜台设有一个服务窗口，假设顾客办理业务所需的时间互相独立，且都是整数分钟，对以往顾客办理业务所需的时间统计结果如下：办理业务所需的时间（分）12345频 率0.10.40.30.10.1从第一个顾客开始办理业务时计时（1）估计第三个顾客恰好等待4分钟开始办理业务的概率；（2）表示至第2分钟末已办理完业务的顾客人
7、数，求的分布列及数学期望【答案】（）0.22；（）X的分布列为X012P0.50.490.01第一个顾客办理业务所需的时间为3分钟，且第二个顾客办理业务所需的时间为1分钟；（lbylfx） 第一个和第二个顾客办理业务所需的时间均为2分钟。所以考点：离散型随机变量分布列.9. 【2013高考陕西版理第5题】如图，在矩形区域ABCD的A，C两点处各有一个通信基站，假设其信号的覆盖范围分别是扇形区域ADE和扇形区域CBF(该矩形区域内无其他信号来源，基站工作正常)若在该矩形区域内随机地选一地点，则该地点无信号的概率是()A BC D【答案】A考点：几何概型.10. 【2013高考陕西版理第19题】在
8、一场娱乐晚会上，有5位民间歌手(1至5号)登台演唱，由现场数百名观众投票选出最受欢迎歌手各位观众须彼此独立地在选票上选3名歌手，其中观众甲是1号歌手的歌迷，他必选1号，不选2号，另在3至5号中随机选2名观众乙和丙对5位歌手的演唱没有偏爱，因此在1至5号中随机选3名歌手(1)求观众甲选中3号歌手且观众乙未选中3号歌手的概率；(2)X表示3号歌手得到观众甲、乙、丙的票数之和，求X的分布列及数学期望组别ABCDE人数5010015015050抽取人数36993【答案】(1)；(2) X的分布列为X0123PX的数学期望.考点：离散型随机变量分布列.11. 【2014高考陕西版理第6题】从正方形四个顶
9、点及其中心这5个点中，任取2个点，则这2个点的距离不小于该正方形边长的概率为（ ） 【答案】考点：古典概型及其概率计算公式.12. 【2014高考陕西版理第9题】设样本数据的均值和方差分别为1和4，若（为非零常数， ），则的均值和方差分别为（ ）（A） （B） （C） （D）【答案】故选考点：均值和方差.13. 【2014高考陕西版理第19题】在一块耕地上种植一种作物，每季种植成本为1000元，此作物的市场价格和这块地上的产量均具有随机性，且互不影响，其具体情况如下表： （1）设表示在这块地上种植1季此作物的利润，求的分布列； （2）若在这块地上连续3季种植此作物，求这3季中至少有2季的利润不
10、少于2000元 的概率.【答案】（1）分布列见解析；（2）.考点：离散型随机变量的分布列和期望；互斥事件的概率.14. 【2015高考陕西，理19】（本小题满分12分）设某校新、老校区之间开车单程所需时间为，只与道路畅通状况有关，对其容量为的样本进行统计，结果如下：（分钟）25303540频数（次）20304010（I）求的分布列与数学期望；（II）刘教授驾车从老校区出发，前往新校区做一个50分钟的讲座，结束后立即返回老校区，求刘教授从离开老校区到返回老校区共用时间不超过120分钟的概率【答案】（I）分布列见解析，；（II）考点：1、离散型随机变量的分布列与数学期望；2、独立事件的概率.三拔高
11、题组1. 【2011高考陕西版理第20题】如图，A地到火车站共有两条路径和，据统计，通过两条路径所用的时间互不影响，所用时间落在个时间段内的频率如下表：时间（分钟）10202030304040505060的频率的频率0现甲、乙两人分别有40分钟和50分钟时间用于赶往火车站（1）为了尽最大可能在各自允许的时间内赶到火车站，甲和乙应如何选择各自的路径？（2）用X表示甲、乙两人中在允许的时间内能赶到火车站的人数，针对（1）的选择方案，求X的分布列和数学期望 .【答案】（1）甲应选择路径，乙应选择路径；（2）X的分布列为012P0.040.420.54X的分布列为012P0.040.420.54考点：概率的应用.2. 【2015高考陕西，理11】设复数，若，则的概率为（ ）A B C D【答案】B【考点定位】1、复数的模；2、几何概型
