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1、第三章综合测试一、选择题1.在利用太阳能热水器来加热水的过程中，热水器里的水温随所晒时间的长短而变化，这个问题中因变量 是（ ）A.太阳光强弱B.水的温度C.所晒时间D.热水器2.在圆的面积公式 S =pr 2中，是常量的是（ ）A. SB.pC. rD. S 和 r3.赵先生手中有一张记录他从出生到 24 周岁期间的身高情况表（如下）：年龄 x / 岁 身高 h / cm0483100613091401215015158181652117024170.4下列说法中错误的是（ ）A.赵先生的身高增长速度总体上先快后慢B.赵先生的身高在 21 岁以后基本不长了C.赵先生的身高从 0 岁到 12
2、岁平均每年增高12.5 cm D.赵先生的身高从 0 岁到 24 岁平均每年增高 5.1cm4.下列各曲线中表示 yA.是 x 的函数的是（ ）B.C.D.5.函数 y =12 x -3中，自变量 x 的取值范围为（ ）A. x3 3 3B. x C. x 2 2 2且x 0D. x326.李大爷要围成一个矩形菜园，菜园的一边利用足够长的墙，用篱笆围成的另外三边总长度恰好为 24 米.要围成的菜园是如图所示的长方形 ABCD .设 BC 边的长为 x 米， AB 边的长为 y 系式是（ ）米，则 y与 x 之间的函数关A.1y =- x +122B. y =-2x +24C. y =2 x -
3、24D.y =12x -127.如图是护士统计一位甲型 H1N1 流感疑似病人的体温变化图，这位病人在 16 时的体温约是（ ）初中数学 七年级下册 1 / 8A. 37.8 B. 38 C. 38.7 D. 39.1 8.为了更好地保护水资源，造福人类，某工厂计划建一个容积为 200 m3 的污水处理池，池的底面积 S（m 2）与 其深度 （hm）满足关系式： S h =200 ，则 S 关于 h 的函数图象大致是（ ）A.B.C.D.9.端午节三天假期的某一天，小明全家上午 8 时自架小汽车从家里出发，到某著名旅游景点游玩.该小汽车 离家的距离 S（千米）与时间 t（小时）的关系如图所示.
4、根据图象提供的有关信息，下列说法中错误的是（ ）A.景点离小明家 180 千米 C.返程的速度为 60 千米每小时B.小明到家的时间为 17 点 D.10 点至 14 点，汽车匀速行驶10.从甲地到乙地的铁路路程约为 615 千米，高铁速度为 300 千米/小时，直达；动车速度为 200 千米/小时，行驶 180 千米后，中途要停靠徐州 10 分钟，若动车先出发半小时，两车与甲地之间的距离 y 车行驶时间 x （小时）之间的函数图象为（ ）（千米）与动A.B.C.D.11.用规格为 50 cm 50 cm 的地板砖密铺客厅恰好需要 60 块.若改用规格为 x cm x cm 的地板砖 y 块，
5、恰好也能将客厅铺完（不考虑铺设地砖之间的缝隙），那么 y与 x 之间的关系为（ ）A.y =150 000xB. y =150 000x 2C. y =150 000 xD.y =150 000 x212.假设汽车匀速行驶在高速公路上，那么在下列各量中，变量的个数是（ ） 行驶速度；行驶时间；行驶路程；汽车油箱中的剩余油量.A.1 个B.2 个C.3 个D.4 个二、填空题初中数学 七年级下册 2 / 813.函数的三种表示方式分别是_.14.“早穿皮袄，午穿纱，围着火炉吃西瓜 . ”这句谚语反映了我国新疆地区一天中， _随_ 变化而变化，其中自变量是_，因变量是_.15.在一个边长为 2 的
6、正方形中挖去一个边长为 x（ 0x2 ）的小正方形，如果设剩余部分的面积为 y，那 么 y 关于 x 的函数解析式是_.16.甲、乙两人骑自行车匀速同向行驶，乙在甲前面 100 米处，同时出发去距离甲 1 300 米的目的地，其中 甲的速度比乙的速度快.设甲、乙之间的距离为 y 米，乙行驶的时间为 x 秒，y 与 x 之间的关系如图所示.若 丙也从甲出发的地方沿相同的方向骑自行车行驶，且与甲的速度相同，当甲追上乙后 45 秒时，丙也追上乙， 则丙比甲晚出发_秒.三、解答题17.齿轮每分钟 120 转，如果 n 表示转数，t 表示转动时间. （1）用 n 的代数式表示 t；（2）说出其中的变量与
7、常量.18.某电动车厂 2014 年各月份生产电动车的数量情况如下表：时间 x/月1234 5 6 7 8 9101112月产量 y/万辆88.5910 11 12 10 9.5 9 10 10 10.5（1）为什么称电动车的月产量 y 为因变量？它是谁的因变量？（2）哪个月份电动车的产量最高？哪个月份电动车的产量最低？（3）哪两个月份之间产量相差最大？根据这两个月的产量，电动车厂的厂长应该怎么做？初中数学 七年级下册 3 / 819.已知函数 y =2 x -1x +2中，当 x =a 时的函数值为 1，试求 a 的值.20.公路上依次有 A，B，C 三个汽车站，上午 8 时，小明骑自行车从
8、 A，B 两站之间距离 A 站 8 km 处出发， 向 C 站匀速前进，他骑车的速度是每小时16.5 km ，若 A，B 两站间的路程是 26 km ，B，C 两站的路程是 15 km . （1）在小明所走的路程与骑车用去的时间这两个变量中，哪个是自变量？哪个是因变量？（2）设小明出发 x 小时后，离 A 站的路程为 y km ，请写出 y 与 x 之间的关系式.（3）小明在上午 9 时是否已经经过了 B 站？（4）小明大约在什么时刻能够到达 C 站？21.甲、乙两地相距 210 千米，一辆货车将货物由甲地运至乙地，卸载后返回甲地.若货车距乙地的距离 y（千 米）与时间 t（时）的关系如图所示
9、，根据所提供的信息，回答下列问题：（1）货车在乙地卸货停留了多长时间？初中数学 七年级下册 4 / 83 3 3 （2）货车往返速度，哪个快？返回速度是多少？22.已知某函数图象如图所示，请回答下列问题： （1）自变量 x 的取值范围是_；（2）函数值 y的取值范围是_；（3）当 x 0 时， y的对应值是_；（4）当 x 为_时，函数值最大；（5）当 y （6）当 y随 x 增大而增大时， x 的取值范围是_； 随 x 的增大而减少时， x 的取值范围是_.23.已知池中有 600 m 的水，每小时抽 50 m .（1）写出剩余水的体积V m3与时间 t h 之间的函数表达式；（2）写出自变
10、量 t的取值范围；（3） 8 h 后，池中还剩多少水？（4）多长时间后，池中剩余100 m 的水？初中数学 七年级下册 5 / 8第三章综合测试答案解析一、1.【答案】B【解析】解：根据函数的定义可知，水温是随着所晒时间的长短而变化，可知水温是因变量，所晒时间为 自变量.故选：B.2.【答案】B【解析】解：在圆的面积公式 S =pr 2中， p 是常量， S 、 r 是变量，故选：B.3.【答案】C【解析】解：A、 100 -48 =52 ，130 -100 =30 ，140 -130 =10 ，150 -140 =10 ，158 -150 =8 ，165 -158 =7 ， 170 -165
11、 =5 ，170.4 -170 =0.4 ， 5230108750.4 ，赵先生的身高增长速度总体上先快后慢， A 正确；B、 21 岁赵先生的身高为 170 cm ，24 岁赵先生的身高为170.4 cm ，赵先生的身高在 21 岁以 后基本不长了，B 正确；C、（150 -48）12 =8.5（cm），赵先生的身高从 0 岁到 12 岁平均每年增高 8.5 cm ， C 错误；D、 （170.4 -48）24 =5.1（ cm）， 赵先生的身高从 0 岁到 24 岁平均每年增高 5.1 cm ，D 正确. 故选 C.4.【答案】D【解析】解：根据函数的意义可知：对于自变量 x 的任何值，y
12、 都有唯一的值与之相对应，故 D 正确.故选 D.5.【答案】B【解析】解：根据题意得： 2x -3 0 ，解得： x 32.故选 B.6.【答案】A1【解析】解：由题意得： 2 y +x =24 ，故可得： y =- x +12（0x24）.故选：A.27.【答案】C【解析】解：根据函数图象可知，15 时到 18 时体温在 38.5 39.2 之间，故 16 时的体温应该在这个范 围内.故选 C.8.【答案】C【解析】解： S h =200 ， S 关于 h 的函数关系式为： S =200h，故此函数图象大致是：反比例函数图象，即双曲线，故选：C.9.【答案】D【解析】解：A、由纵坐标看出景
13、点离小明家 180 千米，故 A 正确；B、由纵坐标看出返回时 1 小时行驶了180 -120 =60 千米，180 60 =3，由横坐标看出14 +3 =17 ，故 B 正确；C、由纵坐标看出返回时 1 小时行驶了 180 -120 =60 千米 ，故 C 正确；D、由纵坐标看出 10 点至 14 点，路程不变，汽车没行驶，故 D 错误； 故选：D.10.【答案】B【解析】解：由题可得，两车并非同时出发，故 D 选项错误；高铁从甲地到乙地的时间为 615 300 =2.05 h ，初中数学 七年级下册 6 / 821动车从甲地到乙地的时间为 615 200 + 3.24 h ， 动车先出发半小时， 两车到达乙地的时间差为63.24 -2.05 -0.5 =0.69 h ，该时间差小于动车从甲地到乙地所需时间的一半，故 C 选项错误； 0.690.5 ， 两车到达乙地的时间差大于半小时，故 A 选项错误，故选：B.11.【答案】B【解析】解：由题意可得， 50 5
