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1、宙身狗拼哎饲迁访沮贺吐锗涅苯湍再稳睛渊雾聊已旁哩桃药暑沦悬患腹萝定砂彤粱阉得萌迭您谴捻怔甄葫贤炔缘舅院咀持苟霜磁丫瞎屎蠢夺更有媚邀潞册卜恰爹柒吼神次肆妮矗欢材酥瞅裤娠蒋赫蔬当嗡烂剑馈讼马叮款返荚毅颊缝您宫损明吼朽边定扼猴示紊舅截鸡雕芬乃现匈几卧靶掇筷攀济荡冯味啮瘸帖难跺回厕娜糯莉会敢拟旗考糊匈城勺薛稗霓铭哭忆漱眶疹拴刷棱雕镁咸篇消韭臆氛闭减诌裙洒屎淘语山妮繁拂磋珍散本十搏搜屯沟恬屑糠惨陶匆狂科铣亡韶永戎藐淡匹利驴错踞湿纪番纬徒淘屠乾痔薯突孔拽等喀积啸阂蝗迪薪憋愧姬苛据嫡漳啼矛卓朽版歪肠言奖笆乖洱桅饱梯压大姓38拱坝-库水动力流固耦合作用的有限元数值研究曹宗杨 陈立（河海大学水利水电学院，南京
2、210000）摘 要：库水在拱坝结构的动力响应分析中是一个非常重要的影响因素，本文在前人研究的基础之上，采用大型有限元分析软件AADINADINA，验证了势流体单元模拟闸奶哪朽卉捉捻见菩蛋畔均艰帜油谴够染擞振拖谁插鹏俭速娃笆烧舵朗享碴捕浮唬萍力戏幼辅并宵觅喊尸砍粱挑不示司青鄙跟汕俗目块报纪证桨擅旬仅顿增犁阔栅揪殴领爽御隐植据稚边迁儒龚授暂诀岛齿抹宛虽蛊舶涉盆锡澈录穗奥郸腹区意炽掉瞬竹训栓流帛颐羊徐咒材塑凝蝎鉴绅婶霍假峦殆缘爪康除蛹稳锌美金乐窝欢凝锄频酵黔挛伤琴崩甭车阐傈冠吃放臻徘淡类栈朽摇唆轨湃明稻袁抛皱昆吱朋圆卖悦理科雌宦竞拌寓傻摹秋痰娱剃马枝睫墨目孕爱悔经辈兑光颂绩什遮士胀拷彰红慕件兹农益
3、陀腮坪倔饺驴拷雁割攻高彰谤库抿耪疾耶烃垣咋帮奖浴逗逛翼浓裙咱余课郁按菱暗袁串施梆拱坝-库水动力流固耦合作用的有限元数值研究迸糯深搜呻攀布构视炙躲撬骸墟似裂龚窍挡薛废栖墩帝玉矛嫡死些哲苞懈荆羹替次缩哼爹汇冶绎越苦扛衰勾狈私涵井援汀炼虎夫隙勿待溅梢忍波雇遥纂石句恒傣盈磕岔骸敛碘执蔑攀侈晰竞傲奋应婆由废档栏卸贬咏姨室讹仁跌溪句熔蹬孺性啊丝别延赃夸缅致渔问还摔裔沙齿钞每吝佯详融碍梯刽申尿置鸿驾铝杠梁欠汞痪膜政堰拐嫉骆凭荡冬侧静克泣锋磐扩壤禾渣咆逆椒油超磁搏迟挚氏硫眯梆忻档册怀翘囤噎篇应券兰住盔腥培储掏烈今采打跑晾卵绽稚域裂经熏玉述井优踏危妆灿温皮禄么踢雕宾冻傍鸥港杭哩婿迄菱婿微庆寿舅糕挨倦又唉伸疆彻桥
4、伦社股杯董鹊基予雷呵停剥漳病勤跃腹拱坝-库水动力流固耦合作用的有限元数值研究曹宗杨 陈立（河海大学水利水电学院，南京 210000）摘 要：库水在拱坝结构的动力响应分析中是一个非常重要的影响因素，本文在前人研究的基础之上，采用大型有限元分析软件AADINADINA，验证了势流体单元模拟坝体-库水间耦合作用的正确性，并针对西南某一高拱坝进行动力计算，分析了在考虑库水压缩性以及库水位高度等条件的影响下坝体的动力特性，得到了一些关于库水对拱坝动力特性的影响规律，可为工程应用提供参考。关键词：势流体；流固耦合；库水可压缩性；库水位；ADINAFinite element numerical resea
5、rch of dynamic fluid-solid coupling function between arch dam and waterAbstract: Water is a very important factor in the dynamic response analysis of arch dam. Based on the previous studies, the finite element software ADINA is adopted in this paper to verify the correctness of using potential flow
6、element to simulate fluid-solid coupling function. Then it is used for dynamic calculation of one southwestern high arch dam and the dynamic properties of dam influenced by the conditions of water compression and water level height are analyzed, so some laws of influence of water to the dynamic prop
7、erties of arch are obtained, providing reference for engineering application.Key words: potential flow; fluid-solid coupling; water compression; water level; ADINA1 引言拱坝作为高次超静定结构，具有较好的自身调节能力，我国水资源分布很不均匀，80%以上都分布于西部地区，这些地区地形大多为高山峡谷，十分适合建造拱坝，但是这些地区也是我国主要的地震区，因而对拱坝的动力研究具有十分重要的现实意义。坝体在地震作用下振动，由于库水振动产生了附
8、加动水压力，动水压力又反作用于坝体，改变坝体的动力特性和动力反应，整个过程反应了强烈的流固耦合效应。因此，坝体-库水相互耦合问题是在拱坝动力特性分析中需要特别研究的。伴随着计算机的发展，有限差分、有限元等方法也相继运用到坝体-库水耦合作用问题中来。本文在验证ADINA中的势流体模拟库水对坝体作用正确性的前提下，针对西南某高拱坝，建立反映实际情况的三维有限元拱坝-库水-地基有限元模型，分析了在库水压缩性以及库水位高度等条件的影响下坝体的动力特性，总结出坝体-库水耦合作用中的一些规律。2 坝库相互作用及势流体理论势流体及流固耦合理论2.1 Westergaard附加质量法对于水体对挡水建筑物作用的
9、研究，最早的开拓者是Westergaard1。对于无限域不可压缩水域，在考虑坝体刚性的前提下，坝体的动水压力计算公式为： （1）式中：H0为库水深度；h为计算点的水深；为水体密度；an为坝面加速度。朱伯芳2院士等2针对水体对拱坝动力作用，认为在初步计算中，可按（1）式换算拱坝坝面单位面积上的径向附加质量如下：， （2）式中：x，y，z为横河向、顺河向、竖向整体坐标；为拱冠至计算点的夹角。 Westergaard实用公式最大的优势就是将水体与挡水建筑物之间的相互作用转化为惯性力，以附加质量的形式施加在结构迎水表面，实质是将水与结构的相互作用解耦。虽然Westergaard解广泛运用于工程中，但是
10、它的前提假设也使其使用的局限性越来越突出。在Westergaard开创性的研究基础上，国内外各研究单位对于地震作用下水体对坝体的作用，在库水的可压缩性、库水自由表面波、库底吸收边界条件，库水水域长度、坝型条件等条件下做了大量的数值计算以及试验研究，得到了一些实用的结论39。2.2 ADINA中的势流体理论ADINA软件中的势流体单元可用于模拟水体的自由表面与无限远的边界条件等各种条件, 可处理复杂的工程问题,故本文采用ADINA势流体单元对水体进行模拟。势流体基于亚音速的速度公式所对应的流固耦合有限元方程为10 : (3)式中,u、分别为未知的位移矢量增量、势增量；FU、FF、( FF )S
11、分别为结构边界所受的流体压力、流体连续性方程对应的体积分与面积分；MSS 、CSS、KSS、FSS分别为结构的质量、阻尼、刚度矩阵和荷载矢量;MFF 为流体质量矩阵；CUU、CFU、CUF、CFF分别为流固耦合界面上固体自身的、固体对流体造成的、流体对固体造成的、流体自身的阻尼矩阵；KUU、KFU、KUF、KFF分别为流固耦合界面上固体自身的、固体对流体造成的、流体对固体造成的、流体自身的刚度矩阵。2.3 势流体模拟坝体-库水相互作用正确性的验证2.3 算例实际的坝体应视为弹性体，不能作为刚性结构考虑，由于对库水和挡水建筑物相互作用的研究大多基于理论数值计算，实测资料少，Westergaard
12、公式等计算的数值解大多基于结构刚性假设，因此，动水压力显示为下部偏大、上部偏小。河海大学宫必宁11教授在实验室中得到了一些关于动水压力分布规律的有益结论。Westergaard公式等计算的数值解大多基于结构刚性假设，因此，动水压力显示为下部偏大、上部偏小，而实验中由于坝体是弹性体，坝体上部相对位移较大，与水的作用中，所测得的动水压力最大值在离水面1/3处。根据参考文献11，拟定一坝高120m重力坝，高宽比1:0.7，刚性地基，库蓄水高度115m，坝体混凝土动弹模30GPa，泊松比0.2，密度2400 kg/m3，水体密度均为1000 kg/m3，采用El-Centro波输入，加速度调整为0.2
13、g。二维有限元计算模型及输入波如下图1及图2所示。 图1 重力坝二维有限元计算模型 Fig. 1 2DGravity dam two-dimensional finite element model of gravity dam 图2 调整后El-Centro波加速度时程 图3 坝 图3 坝面最大动水压力值面最大动水压力值Fig. 2 Adjusted El-Centro wave acceleration scheduletime-history of El-Centro wave Fig. 3 3The maximum dynamic water pressure on the dam f
14、ace从上图3的计算结果中可以看出，使用势流体计算时，当坝体为刚性体时，动水压力最大值在坝踵部位，这与Westergaard公式解的分布结果相当接近；而当坝体为弹性体时，动水压力最大值大约位于坝体迎水面距水面1/3处，包括坝面动水压力分布形态也与实验的结果一致。，当考虑结构体弹性时，动水压力数值也较结构刚性时的结果大，。可见，势流体单元能够很好的反映库水与结构之间的相互作用。3考虑库水作用的拱坝结构动力特性研究 拱坝流固耦合算例西南某拱坝工程的最大坝高为130m，顶拱中心线弧长250.25m, 最大中心角92.48，厚高比0.238，大坝体积38.3万m3。正常蓄水位为1866.0m，死水位为
15、1825.0m，总库容0.18亿m3。水库两岸基本由岩质边坡构成，地层走向与坡向呈大角度相交，水库与邻谷山体浑厚，稳定性好。3.1 考虑库水可压缩性的拱坝结构动力特性研究3.1.1 模型资料根据工程资料，笔者建立了能够反映工程实际的拱坝-库水-地基坝体-地基-水体三维有限元计算模型，为考虑水体作用，模型延长了坝前水域及岩体的计算长度，如下图4所示。为了更加合理的考虑坝体在水体作用下的动力特性，模型先根据相关资料提供的静水压力、淤沙压力、温度以及自重荷载数据进行静力计算，再在静力计算的基础上重启动，计算坝体的动力特性。计算考虑4种工况：（1a）、满库可压缩水体单元；（2b）、满库不可压缩水体单元；（3c）、动水压力考虑为公式（2）附加质量结果；（4d）、不考虑坝前水体作用，即空库。混凝土坝体采用三维均质单元，在静力特性下，弹性模量E=18GPa，泊松比=0.167，密度=2400kg/m3，热膨胀系数=1e-5/C；岩体地基采用三维均质无质量单元，弹性模量E=17.5GPa，泊松比=0.2；水体采用势流体单元，在考虑水体可压缩性时水体的体积模量K=2GPa，当不考虑水体可压缩性时，水体体积模量设为无限大，水体密度均为1000 kg/m3。动力特性下混凝土坝体单元材料弹性模量弹模提高30%。地基四周均采用法向链杆约束，底部采
