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1、 .wd.空间向量单元测试一 本试卷分第一卷和第II卷两局部.共150分.第一卷选择题，共50分一、选择题：本大题共10个小题，每题5分，共50分在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的1在以下命题中：假设、共线，则、所在的直线平行；假设、所在的直线是异 面直线，则、一定不共面；假设、三向量两两共面，则、三向量一定 也共面；三向量、，则空间任意一个向量总可以唯一表示为其中正确命题的个数为 A0 B1 C2 D32在平行六面体ABCDA1B1C1D1中，向量、是 A有一样起点的向量 B等长向量 C共面向量 D不共面向量3假设向量、 A BC D以上三种情况都可能42，1，3，1，4
2、，2，7，5，假设、三向量共 面，则实数等于 A B C D5直三棱柱ABCA1B1C1中，假设， 则 A+ B+ C+ D+6+，|2，|3，|，则向量与之间的夹角为 A30 B45 C60 D以上都不对7假设、均为非零向量，则是与共线的 A充分不必要条件 B必要不充分条件C充分必要条件 D既不充分又不必要条件8ABC的三个顶点为A3，3，2，B4，3，7，C0，5，1，则BC边上的 中线长为 A2 B3 C4 D59 A15B5C3D110，点Q在直线OP上运动，则当取得最小值时，点Q的坐标为 A B C D第二卷非选择题，共100分二、填空题本大题共4小题，每题6分，共24分11假设A(
3、m1，n1,3)，B(2m,n,m2n)，C(m3,n3,9)三点共线，则m+n= 12S是ABC所在平面外一点，D是SC的中点，假设，则xyz13在空间四边形ABCD中，AC和BD为对角线，G为ABC的重心，E是BD上一点，BE3ED，以，为基底，则14设|1，|2，2与3垂直，4，72， 则三、解答题本大题总分值76分15(12分) 如图，一空间四边形ABCD的对边AB与CD，AD与BC都互相垂直，用向量证明：AC与BD也互相垂直1612分如图，在棱长为2的正方体ABCDA1B1C1D1中，E是DC的中点，取如以以下图的空间直角坐标系 1写出A、B1、E、D1的坐标； 2求AB1与D1E所
4、成的角的余弦值1712分如图，矩形ABCD所在平面外一点P，PA平面ABCD，E、F分别是AB、PC的中点 1求证：EF平面PAD； 2求证：EFCD； 3假设PDA45，求EF与平面ABCD所成的角的大小1812分在正方体中，如图、分别是，的中点， 1求证：平面ADE； 2求1914分如图，在四棱锥中，底面ABCD是正方形，侧棱底面ABCD，E是PC的中点，作交PB于点F. 1证明 平面； 2证明平面EFD； 3求二面角的大小2014分如图，直三棱柱ABCA1B1C1中，底面是等腰直角三角形，ACB=90，侧棱AA1=2，D、E分别是CC1与A1B的中点，点E在平面ABD上的射影是ABD的垂
5、心G.1求A1B与平面ABD所成角的正弦；2求点A1到平面AED的距离.空间向量单元测验二本卷总分值150分，时间120分钟一、 选择题：本大题共10小题，每题5分，共50分1、向量a = (2, 4, 5) , b = (3, x, y) , 假设ab，则A. x = 6, y = 15 B. x = 3, y = 15/2 C. x = 3, y = 15 D. x = 6, y = 15/2 2、向量a = (-3, 2, 5) , b = (1, x, -1) , 且ab =2，则x的值为A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 3假设向量、ABCD以上三种情况都可能4设向量是空间一个基
6、底，则一定可以与向量构成空间的另一个基底的向量是ABCD5对空间任意两个向量的充要条件是ABCD6向量的夹角为A0B45C90D1807、3如图，在一个60的二面角的棱上有两个点A、B，直线AC、BD分别在这个二面角的两个面内，且垂直于AB。AB=4cm，AC=6cm，BD=8cm，则CD的长为 A 3cm B 3cm C cm D 2cm8AB5，2CD-5，-29、8如图，在直三棱柱的底面ABC中，CA=CB=1，BCA=90，棱=2，M，N分别是的中点。则：A B. C. D. 10在棱长为1的正方体ABCDA1B1C1D1中，M和N分别为A1B1和BB1的中点，那么直线AM与CN所成角
7、的余弦值是ABCD二、填空题本大题共4小题，每题6分，共24分11假设A(m+1,n-1,3),B(2m,n,m-2n),c(m+3,n-3,9)三点共线，则m+n= .12A0，2，3，B-2，1，6，C1，-1，5，假设的坐标为 .13、.ABC和DBC所在的平面互相垂直，且AB=BC=BD，CBA=DBC=120，则二面角A-BD-C的正切为_.14点G是ABC的重心，O是空间任一点，假设为 .三、解答题本大题共6题，共76分15如图，M、N、E、F、G、H分别是四面体ABCD中各棱的中点，假设此四面体的对棱相等，求12分16如图：ABCD为矩形，PA平面ABCD，PA=AD，M、N分别是PC、AB中点，求证：MN平面PCD.(12分)17直三棱柱ABCA1B1C1中，BC1AB1，BC1A1C求证：AB1=A1C12分18一条线段夹在一个直二面角的两个面内，它和两个面所成的角都是30，求这条线段与这个二面角的棱所成的角。12分19正四棱锥SABCD中，所有棱长都是2，P为SA的中点，如图1求二面角BSCD的大小；2如果点Q在棱SC上，那么直线BQ与PD能否垂直请说明理由14分20如图，直三棱柱ABCA1B1C1，底面ABC中，CA=CB=1，BCA=90，棱AA1=2，M、N分别是A1B1，A1A的中点，1求2求314分
