《[最新]苏教版高中数学必修一学案：2二次函数》由会员分享，可在线阅读，更多相关《[最新]苏教版高中数学必修一学案：2二次函数（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、精选数学优质资料精品数学文档第十课时 二次函数 【学习目标】1、熟练地掌握二次函数的最值及其求法；2、能解决一些含参的二次函数的的最值及其求法；3、会运用分类讨论和数形结合的思想方法解决问题.4、掌握 函数的恒成立问题转化为函数的最值问题的处理【重点】二次函数的的最值及其求法【难点】含参的二次函数的的最值及其求法【活动过程】活动一：复习引入1、二次函数的图像：2、函数最值的概念：3、二次函数的最值：活动二：基础训练1. 已知函数f(x)ax2x5的图像在x轴上方，则a的取值范围是_2设函数f(x)ax22x3在区间(，4)上是单调递增函数，则实数a的取值范围是_3.二次函数（）的值域为 。4.
2、如果函数f(x)x2(a2)xb(xa，b)的图像关于直线x1对称，则函数f(x)的最小值为_5.已知函数且f(1+x)=f(-x),则f(-2)，f(0)，f(2)的大小关系是_6设函数f(x)mx2mx1，若f(x)0的解集为R，则实数m的取值范围是_7关于x的二次方程(m3)x24mx2m10的两根异号，且负根的绝对值比正根大，那么实数m的取值范围是_活动三：二次函数的解析式例1：已知二次函数f(x)满足f(2)1，f(1)1，且f(x)的最大值是8，试确定此二次函数的解析式变式：二次函数的图像过点(0,1)，对称轴为x2，最小值为1，则它的解析式为_ _活动四：二次函数的最值例1：已知
3、函数f(x)x22ax1a在x0,1时有最大值2，求a的值已知函数，其中.（1） 当时,作出函数的图象.（2） 若在上的最小值为,求的表达式.练习：已知二次函数y=-x2+4kx-3k2+1在-1x1内有最大值1，求k的值。例2：已知是偶函数，当时，（1） 求的解析式（2） 若不等式在时恒成立，求实数m的取值范围.活动五：综合应用例4：若，是二次方程的两个实数根，求的最小值。例5：已知.来源:学#科#网Z#X#X#K（1）若定义域为，求实数的取值范围；（2）若定义域为，求实数的值；（3）若值域为，求实数的取值范围.活动六：回顾小结 活动七：课后巩固 班级：高一（ ）班 姓名_一、基础题：1、函
4、数，的值域为 。2.若函数在上有最小值，最大值2，若，则=_，=_。3.已知函数f(x)x22x，xa，b的值域为1,3，则ba的取值范围是_4.已知是方程的两实根，则的最大值 和最小值 。5.已知yf(x)为二次函数，且f(0)5，f(1)4，f(2)5，则此二次函数的解析式为 6已知函数f(x)2mx22(4m)x1，g(x)mx，若对于任一实数x，f(x)与g(x)的值至少有一个为正数，则实数m的取值范围是_7函数f(x)x2(2a1)|x|1的定义域被分成了四个不同的单调区间，则实数a的取值范围是_8若方程x211x30a0的两根均大于5，则实数a的取值范围是_9已知f(x)是定义域为R的偶函数，当x0时，f(x)x24x，那么，不等式f(x2)5的解集是_10.已知a(0，)，函数f(x)ax22ax1，若f(m)0，比较大小：f(m2)_1(用“”连接)二、提高题：11.试求关于的函数在上的最大值。12.求函数在区间上的最大值。13.已知,是关于的一元二次方程的两实数根，求的最小值。14已知a1，若f(x)ax22x1在区间1,3上的最大值为M(a)，最小值为N(a)，令g(a)M(a)N(a)(1)求g(a)的函数表达式；(2)判断g(a)的单调性，并求出g(a)的最小值15.已知(1) 求证:在上为单调增函数.(2) 若在上恒成立,求实数的取值范围.精品数学文档
