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1、-2006年全国中学青年数学教师优秀课比赛义务教育课程标准北师大版七年级下册数学实验教材省市石室联合中学 泽海2006年9月2006年全国中学青年数学教师优秀课比赛教案设计省市石室联合中学 泽海【课 题】摸到红球的概率【教 材】义务教育课程标准实验教科书七年级下册第四章第2节师大学【授课教师】泽海一、教学目标一教材分析概率是根据新课标增添的教学容，它与现实生活联系非常密切. 本章的容是七年级上册可能性一章的螺旋上升和开展，也是今后进一步学习概率统计的必备知识. 本课通过对摸到红球的概率进展展开讨论，让学生初步学会定量刻画一类事件简单古典概型的方法，对简单事件发生的可能性大小从以前的感性认识上升
2、到现在的定量分析. 二学情分析在七年级上册可能性的学习中，学生已接触了必然事件、不可能事件和不确定事件，初步体会了不确定事件的特点及事件发生可能性的意义，知道事件发生的可能性有大有小. 在本章前一节的学习中，学生通过对大量掷硬币实验数据的统计分析，得到掷硬币实验中正面或反面朝上的可能性一样，都是，了解了事件发生的等可能性及游戏规则的公平性.七年级学生的思维正处于由具体形象思维向抽象思维转变的阶段. 他们对具表达象比拟感兴趣，对抽象概念的理解及运用如本课概率的计算方法的理解有一定的困难. 但该年龄段学生爱问好动，求知欲强，想象力丰富，他们对实验、活动、游戏等形式多样的教学方式很感兴趣，参与非常主
3、动，希望在课堂上得到充分的展示和表现. 三教学目标依据课程标准教学大纲和上述分析，并结合我校七年级学生已有的知识和能力，确定的三维目标是：1知识与能力目标1通过摸球游戏，了解并掌握计算一类事件古典概型发生可能性的方法，体会概率的意义；2能设计符合要求的简单概率模型，体会概率是描述不确定现象的数学模型，进一步开展随机观念；3能联系生活实际，应用概率知识解决问题，体会数学与现实生活的严密联系，开展“用数学的意识和能力2过程与方法目标通过实验、思考、讨论、交流、“有奖竞答、“走进生活等一系列教学活动，让学生积累丰富的数学活动经历，增强合作意识，培养交流能力.3情感与态度目标1在各种有趣的数学活动中，
4、让学生体验到学习的乐趣，从而提高对数学的学习兴趣； 2通过“走进生活这一教学环节，渗透德育教育.二、教学重点、难点1教学重点1概率的意义及简单的列举法计算；2应用概率知识解决问题.2教学难点1在各种问题情景中，用列举法计算简单事件发生的概率；2联系生活实际，应用概率知识解决相关问题.三、教学过程教学环节教学容及教师活动学生活动设计说明(一)实验引入我们首先进展下面一组摸球实验：实验1：教师准备一个只有一面透明的空盒子学生用不透明塑料袋代替，将两个完全一样的红球放入盒子中，从盒子中任意摸出一球.实验结果：师生都摸出了一个红球.教师提问：“从盒中任意摸出一球是红球是什么事件？它发生的可能性是多少？
5、实验2：向只剩下一个红球的盒子里放入1个白球除颜色外与红球完全一样，并将其摇匀，然后从盒子中任意摸出一球.实验结果：全班大致有一半的同学摸出了红球，其余的同学摸出了白球.教师提问：“从盒中任意摸出一球是红球是什么事件？“从盒中任意摸出一球是白球是什么事件？二者发生的可能性相等吗？可能性是多少？该实验与我们以前的哪个游戏相仿呢？实验3：把刚刚摸出的球放回盒中，再向盒中放入2个红球，这时盒中有3个红球，1个白球. 然后从盒中任意摸出一球.摸球之前先让学生猜一猜会摸到哪种颜色的球.实验结果：大多数同学摸出了红球，其余的同学摸出了白球.教师提问：上述实验中，“从盒中任意摸出一球是红球与“从盒中任意摸出
6、一球是白球的可能性相等吗？如果不相等，哪件事发生的可能性大呢？这个可能性终究是多少呢？能用一个准确的数值来表示吗？板书课题：摸到红球的概率学生独立进展3个摸球实验.学生可小围交流实验结果，并对教师的提问进展积极思考和探讨.学生举手，大致统计出摸到红球和白球的人数. 教师引导学生得到：实验2与掷硬币相仿.二者发生的可能性相等，都是.继续实验3，学生先猜后摸.通过这里的后两问引起学生思考，学生可以互相交流从实验引入，既有利于培养学生的动手实践能力，又有利于调动学生学习的积极性和参与热情.通过环环相扣的3个实验，在教师的提问引导下，学生在复习旧知的同时，很自然地带着问题进入新知的探究.(二)探究简单
7、概率的计算方法为进一步引导学生，教师再提出如下问题：在实验3中，1如果将每个球都编上，分别记为1号球红、2号球红、3号球红、4号球白，则摸到每个球的可能性一样吗？2任意摸出一球，可能出现的结果有几种？哪几种？3“摸到红球可能出现的结果有几种？哪几种？4你认为“摸到红球的可能性是多少呢？你是怎样得出的？与同伴进展交流.这里是对概率意义理解的难点，教师可引导学生回忆上节课中，我们通过大量实验，借助频率折线统计图得出抛硬币实验中的规律正面或反面朝上的可能性是两种等可能性中的一种，发生的可能性是.有了这一根底，再引导学生通过理解这里的“中“1、“2的含义，进而对实验3的情形进展思考、讨论、交流，就容易
8、理解了.在学生独立思考的根底上，通过讨论交流得到： 教师再进一步指出，人们通常用其中m、n为整数，0mn来表示事件A发生的可能性，也称为事件A发生的概率probability.如，实验3中你能表示实验3中“摸到白球 的概率吗？接下来引导学生归纳：；学生思考并举手答复教师的提问. 这里是重点，也是难点. 在教师的引导下，学生通过回忆上节课所学知识，联系拓广，深入思考，讨论交流得出“摸到红球的可能性.通过对概率计算公式的学习，进一步体会概率的意义思考答复教师的提问.思考、归纳必然事件，不可能事件，不确定事件的概率或概率围在前期知识积累的根底上，通过教师层层设问引导，学生自主探究和讨论交流得出简单古
9、典概型的概率计算方法(三)知识理解与稳固1知识理解1一个袋子里装有3个红球、4个白球和5个黄球，求任意摸出一球是红球的概率小明说：“从袋中任意摸出1个球，球的颜色只有三种情况：红、白、黄，必居其一，因此 你认为小明的说法对吗？与同伴交流2实验3中，P摸到红球与P摸到白球之和恰好等于1，假设在实验3中再参加一个白球，则P摸到红球与P摸到白球之和还等于1吗？再变更球的情况，结果又如何呢？有兴趣的同学课后进展探究2例题解析例1 任意掷一枚均匀的小立方体立方体的每个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6，“6朝上的概率是多少？奇数朝上的概率是多少？学生先试着独立思考解答，教师再讲解并板书，示书写格式：
10、解：任意掷一枚均匀的小立方体，所有可能出现的结果有6种：“1朝上，“2朝上，“3朝上，“4朝上，“5朝上，“6朝上，每种结果出现的概率都相等. 其中，“6朝上的结果只有1种，奇数朝上的结果有3种，因此；.3稳固练习1教材P123习题4.3 1、2题2两人玩“剪刀、石头、布的游戏，如果你已经决定出石头，而对方随意出，那你获胜的概率为多少？3随意翻开2006年日历的一页，则P翻到2月30日=学生独立完成后教师进展抽问在抽问之前，教师可先问：假设全班每位同学被抽到的可能性一样，则你自己被抽到的概率是多少？抽到男生的概率是多少？4设计游戏，加深理解教材P122做一做：用4个除颜色外完全一样的球设计一个
11、摸球游戏.1使得摸到白球的概率为，摸到红球的概率也是；2摸到白球的概率为，摸到红球和黄球的概率都是.你能用8个除颜色外完全一样的球分别设计满足如上条件的游戏吗？先独立思考，然后讨论交流问题1、2，课后继续对问题2进展探究学生试着独立完成例1，再与教师的解答比照. 学生独立练习，并答复教师的问题. 学生在独立思考的根底上，进展同桌讨论或小组讨论. 通过1、2两问让学生进一步体会概率的意义，理解“中m、n的含义. 通过例题教学和稳固练习可及时地评价学生掌握知识的情况，教师据此作出相应的反应和调节. 设计游戏是一个具有挑战性的活动，这表达了概率模型的思想.教师在学生独立思考的根底上组织小组讨论. (
12、四) 有奖竞答，互动学习将全班分为A、B、C、D四个大组，进展概率知识竞赛，规则如下：这里有五图片，每图片的后面都藏着一个问题，每个题目教师都会先给同学们一定的独立思考时间不能讨论，然后举手抢答凡答复正确者不但本人可获得一份精巧的奖品贺卡贺卡上的容有两项：一是教师的祝愿、希望和鼓励性评语；二是一道概率方面的探究问题，供课后进一步思考和讨论，而且所在大组将加10分如果答错，所在大组将扣去5分，其他同学可再次抢答每个大组的初始分均为50分，最后积分最高的组为优胜组，每位组员都将获得一份奖品接下来，教师逐一展示每图片后的问题：1小明掷一枚均匀的硬币，连续掷了3次都是正面朝上，问他第四次还掷到正面朝上
13、的概率是多少？2小颖的妈妈去建行取钱，输入密码时，忘记了最后一个数码，请你帮她算算随意输入一个数码就正确是概率是多少？3中央电视台“幸运52”栏目中的“百宝箱互动环节，是一种竞猜游戏，游戏规则如下：在20个商标牌中，有5个商标牌的反面注明一定的奖金额，其余商标牌的反面是一哭脸，假设翻到哭脸，就不得奖，参与这个游戏的观众有三次翻牌时机翻过的牌不能再翻.*观众前两次翻牌均获得假设干奖金，则他第三次翻牌获奖的概率是多少？4小明所在的班共有52名同学，从中选择4名同学为家长会做准备工作，请你利用扑克牌设计一种方案，使得每一名同学被选中的可能性一样5超市为了促销，决定搞一次有奖摸球活动，顾客每购置88元
14、的商品，就能获得一次摸球的时机. 超市考虑到应有的销售利润，设立了一、二、三等奖，并要求中一等奖的概率为，中二等奖励的概率为，中三等奖的概率为，你能帮助超市设计出这个有奖摸球的游戏吗？在抢答的过程中，可能出现多人往往来自不同的组同时举手抢答的情况，终究请哪位同学答复呢？难以抉择.教师提问：你能为教师设计一个对每位抢答同学都公平的方案吗？到此，比赛全部完毕，我们今天的优胜组是组，掌声给他们鼓励.颁发奖品学生认真听教师讲竞赛规则，并做好答题的准备. 学生积极思考，并举手抢答附各题参考答案：1；2；3；4设计不唯一，如：去掉大、小王，将牌洗匀，抽到“A的同学为家长会做准备工作；5设计不唯一，如：用1个红球，2个黄球，4个蓝球，13个白球来进展摸球
