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1、第四章 习题1.（1） =520.4-5.8222=392.36（2） TestScore=-5.82(23-19)=-23.28 即平均测试成绩所减少的分数回归预测值为23.28。（3） =0 +1=520.4-5.821.4=395.85（4） SER2=i2=11.5 SSR=i2=SER2(n-2)=11.5(100-2)=12960.5 R2=1-=0.08 TSS=SSR(1-R2)=12960.5(1-0.08)=14087.5= sY2=14087.5(100-1)140.30 sY11.932.（1） =-99.41+3.9470=176.39 =-99.41+3.9465=
2、156.69 =-99.41+3.9474=192.15（2） Weight=3.941.5=5.91（3） 1inch=2.54cm,1lb=0.4536kg (kg)=-99.410.4536+Height(cm)=-45.092+0.7036Height(cm) R2无量纲，与计量单位无关，所以仍为0.81 SER=10.20.4536=4.6267kg3.（1） 系数696.7为回归截距，决定回归线的总体水平 系数9.6为回归系数，体现年龄对周收入的影响程度，每增加1岁周收入平均增加9.6（2） SER=624.1美元，其度量单位为美元。（3） R2=0.023，它是无量纲。（4） =
3、696.7+9.625=936.7 =696.7+9.645=1128.7（5） 不能。因为我们的回归线是根据抽样调查作出的估计，而99岁远离样本的年龄区间，因此我们的抽样样本对99岁工人不具有代表性，不能用该回归线对99岁工人收入作出可靠预测。（6） 不合理。因为收入分布不对称。（7） =696.7+9.6=696.7+9.641.6=1096.064.（1） R-Rf=(Rm-Rf)+u，121 Var(R-Rf)=Var(Rm-Rf)+u=2Var(Rm-Rf)+Var(u)+2cov(u,Rm-Rf) cov(u,Rm-Rf)=0,Var(u)0 Var(R-Rf)2Var(Rm-Rf
4、)Var(Rm-Rf)（2）有可能。 Var(R-Rf)=2Var(Rm-Rf)+Var(u)Var(R-Rf)-Var(Rm-Rf)=（2-1）Var(Rm-Rf)+Var(u) 只要（2-1）Var(Rm-Rf)+Var(u)0即Var(u)（1-2）Var(Rm-Rf)，就可以使： Var(R-Rf)Var(Rm-Rf)（3） Rm=7.3%，Rf=3.5%Rm-Rf=3.8%=(Rm-Rf)=3.8% Kellogg:=-0.03=-0.033.8%=0.114% Wal-Mart:=0.65=0.653.8%=2.47% Waste Management:=0.7=0.73.8%=2
5、.66% Spring Nextel:=0.78=0.783.8%=2.964% Barns and Noble:=1.02=1.023.8%=3.876% Microsoft:=1.27=1.273.8%=4.826% Best Buy:=2.15=2.153.8%=8.17% Amazon:=2.65=2.653.8%=10.07%5.（1） ui表示除考试时长之外其他影响考试成绩的因素。 不同学生学习能力与学习勤奋程度等因素不同，所以拥有不同的ui。（2） Xi、ui不相关Xi、ui相互独立E(ui|Xi)=E(ui)=0（3） 满足。Var(ui|Xi)=Var(ui)=2 Xi、ui
6、相互独立cov(ui,uj|Xi,Xj)=cov(ui,uj)=0 Xi、ui相互独立，ui、uj不相关cov(ui,Xi)=0 Xi、ui不相关（4）=49+0.2490=70.6 =49+0.24120=77.8 =49+0.24150=85=10Xi=100.24=2.4 第五章习题1.（1） 1的95%置信区间为-1.96SE(),+1.96SE() =-5.82，SE()=2.21 -10.1521-1.4884（2）t=-2.6335 p=2(-)=2(-2.6335)=21-(2.6335)2(1-0.995731)=0.0085380.010.05 无论在5%还是1%的显著性水
7、平下都拒绝原假设。（3） t=-0.01 p=2(-)=2(-0.01)=21-(0.01)2(1-0.5040)=0.992 在不进行任何其他运算情况下，可以确定-5.6包含在95%的置信区间内，因为（1） 中已算出1的95%置信区间为-10.152，-1.4884。（4） 0 的99%置信区间为-2.58SE(),+2.58SE() =-520.4，SE()=20.4 467.70573.02.(1) 性别差距估计值=2.12/h(2) H0:性别差距=1=0；H1:性别差距=10 t=5.89 p=2(-)=2(-5.89)=21-(5.89)1.96（5%显著性水平对应的双侧t临界值）
8、 拒绝原假设，班级规模对测试成绩的效应估计统计上显著。（3）SmallClass对测试成绩效应为1 1的99%置信区间为-2.58SE(),+2.58SE()，其中=13.9，SE()=2.5 7.45120.35 即SmallClass对测试成绩效应99%的置信区间为7.45,20.35。6.（1）不一定。没有资料表明大班与小班的测试成绩变异是否相同。（2）5.3式既适应于同方差，也适应于异方差，所以不会影响置信区间的准正确性。7.（1）=2.131.96（5%显著性水平对应的双侧t临界值） 拒绝原假设，在5%的水平下10。（2）1的95%置信区间为-1.96SE(),+1.96SE()，其
9、中=3.2，SE()=1.5 0.2616.14 （3） 会感到诧异。 若Yi与Xi相互独立cov(Yi,Xi)=cov(0+1Xi,Xi)=1DXi=0 而DXi0,因此必然要求1=0。这与（1）的检验结果矛盾。（4） 样本中拒绝（1）中H0的比例为5%，由（2）求出的置信区间包含1=0的比例为95%。8.（1）0的95%置信区间为-1.96SE(),+1.96SE()，其中=43.2，SE()=10.7 22.228064.172 （2）=0.878=1.96（5%显著性水平对应的双侧t临界值） 不拒绝原假设（3）t=0.878=1.64（5%显著性水平对应的单侧t临界值） 不拒绝原假设9
10、.（1） 即是Y1，Y2，Yn的线性函数（2） = = = =+=+ =+E(=+E(u1+u2+un) =+ = 即是条件无偏。10. 其中= =0 =+-2 =+-2n2=- = 用n1表示n个样本中X=0的样本个数，n2表示X=1的样本个数，n1+n2=n，则： ， =，= =n2 已知 =-（）= += 11.（1） =485.10-523.10=-38 SE（）=SE（）=7.65（2） =523.10 SE（）=SE（）=6.22第六章习题1.=0.1756 =0.1894 =0.19282. (1)大学毕业工人平均比高中毕业工人每小时多挣5.46。 (2)男性平均比女性每小时多挣2.64。3. (1)年龄不是收入的重要决定因素，因为年龄增加一岁，每小时工资平均只增加0.29。 (2)15.67 17.124.(1) 地区间平均收入存在重大差异。东北部工人平均每小时比西部工人多挣0.69；中西部 则比西部多0.60/h；但南部比西部少0.27/h 。(2) 因为美国将国家经济分成东北部、中西部、南部以及西部四个片区，如果不居住在东北 部、中西部、南部，那一定居住在西部，所以无需West变量即可涵盖所有的样本。 如果加上它，会发生多重共线性问题，无法用最小二乘法作出线性回归估计。（3） 即Juantia每小时期望收入比Jennif
