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1、高中数学概率选择题（精髓版）一选择题（共5小题）1.对于任意两个正整数m，定义某种运算“”如下：当,n都为正偶数或正奇数时,mn=m+；当m,n中一种为正偶数，另一种为正奇数时，mn=m.则在此定义下,集合M(a，b）|ab=12，aN,b中的元素个数是（ )A.10个B1个.16个D1个2设集合=x2,若m=nee(e为自然对数底)，则（）.ABACD|xm3.从分别写有1,2，3，,5的5张卡片中随机抽取1张,放回后再随机抽取1张，则抽得的第一张卡片上的数不小于第二张卡片上的数的概率为( )A.B.CD4从分别标有,2,的9张卡片中不放回地随机抽取2次，每次抽取1张，则抽到在2张卡片上的数
2、奇偶性不同的概率是( )ABC.D.有支彩笔（除颜色外无差别)，颜色分别为红、黄、蓝、绿、紫.从这5支彩笔中任取支不同颜色的彩笔,则取出的2支彩笔中具有红色彩笔的概率为（）A.CD6如图,正方形BC内的图形来自中国古代的太极图.正方形内切圆中的黑色部分和白色部分有关正方形的中心成中心对称.在正方形内随机取一点,则此点取自黑色部分的概率是( ）.BCD.7已知随机变量i满足P（i=1）=pi，（=0)=1p，i=，2.若0p1p2，则（ )E(1)E(2），D(1)D(2）.E（1）D(2）CE(1）E(2),（）D（）D.E(1）（2）,D（1)D（)同步掷两个质地均匀的骰子,向上点数之积为1
3、的概率是( ）A.BCD.9.如图,点E是边长为2的正方形CD的C边中点，若向正方形内随机投掷一点,则所投点落在ABE内的概率为（)A.BCD.0.如图，圆O内有一种内接三角形A，且直径AB=2，C=45，在圆内随机撒一粒黄豆,则它落在三角形AC内（阴影部分)的概率是( ）BCD.1.甲抛掷均匀硬币次，乙抛掷均匀硬币次，下列四个随机事件的概率是.5的是（）甲抛出正面次数比乙抛出正面次数多;甲抛出背面次数比乙抛出正面次数少；甲抛出背面次数比甲抛出正面次数多;乙抛出正面次数与乙抛出背面次数同样多ABC.12将一枚质地均匀的硬币持续抛掷n次,若使得至少有一次正面向上的概率不小于或等于,则n的最小值为
4、（ ）A.4B.5C6D.1在区间，内随机取两个数分别记为a,b,则使得函数f(）=2+2axb2+有零点的概率为（ )AB.CD14从数字1,2,3,4，5这五个数中,随机抽取个不同的数，则这2个数的和为偶数的概率是( )A.B.C.D15.既有三张卡片,正面分别标有数字1，2,，背面完全相似,将卡片洗匀，背面向上放置,甲、乙二人轮流抽取卡片,每人每次抽一张,抽取后不放回，甲先抽.若二人商定，先抽到标有偶数的卡片者获胜，则甲获胜的概率是( )A.B.CD16某班级为了进行户外拓展游戏,构成红、蓝、黄3个小队.甲、乙两位同窗各自等也许地选择其中一种小队，则她们选到同一小队的概率为( ）B.C.
5、D.1体育课的排球发球项目考试的规则是:每位学生最多可发球3次,一旦发球成功，则停止发球，否则始终发到3次为止.设学生一次发球成功的概率为p (p0），发球次数为,若X的数学盼望E175,则p的取值范畴是（ ).（,）B(，1）.（0，）D（,1)18甲、乙两名同窗参与一项射击比赛游戏，其中任何一人每射击一次击中目的得2分，未击中目的得0分若甲、乙两人射击的命中率分别为和P，且甲、乙两人各射击一次得分之和为的概率为.假设甲、乙两人射击互不影响,则P值为( ).CD19.假设每一架飞机的引擎在飞行中浮现故障率为1p，且各引擎与否有故障是独立的,已知4引擎飞机中至少有3个引擎正常运营，飞机就可成功
6、飞行；2引擎飞机要2个引擎所有正常运营,飞机也可成功飞行，要使引擎飞机比2引擎飞机更安全，则P的取值范畴是（ ）A.（,)B(，1)C（0，）D（0，）2.某种电路开关闭合后会浮现红灯或绿灯闪烁，已知开关第一次闭合后浮现红灯的概率为,两次闭合后都浮现红灯的概率为，则在第一次闭合后浮现红灯的条件下第二次闭合后浮现红灯的概率为( )ACD.1.设随机变量B（2,p)，B（3，)，若P(1）=,则P(2)的值为( )A.BC.D22设M、N为两个随机事件,给出如下命题:（1)若M、N为互斥事件,且，则;(2）若，,则M、N为互相独立事件;(）若，,，则M、为互相独立事件;（4）若，则M、N为互相独立
7、事件；(5)若,，,则M、N为互相独立事件;其中对的命题的个数为( ).1B.2C3D.23.将一枚质地均匀的硬币持续抛掷n次，事件“至少有一次正面向上”的概率为，则n的最小值为(）4B5C6D.7.余江人热情好客,凡逢喜事,一定要摆上酒宴,请亲朋好友、同事高邻来助兴庆祝.欢度佳节,迎亲嫁女，乔迁新居,学业有成,仕途风顺,添丁加口,朋友相聚，都要以酒示意,借酒体现内心的欢喜.而凡有酒宴，一定要划拳,划拳是余江酒文化的特色.余江人划拳注重礼节，形式多样；讲究规矩，蕴含着浓厚的老式文化和淳朴的民俗特色.在礼节上，讲究“尊老尚贤敬远客”一般是东道主自己或委托桌上一位酒量好的划拳高手来“做关”,就是依
8、次陪桌上会划拳的划一年数十二拳（也有半年数六拳）.十二拳之后晚辈还要敬长辈一杯酒再一次家族宴上，小明先陪她的叔叔猜拳1下，最后她还要敬她叔叔一杯，规则如下:前两拳只有小明猜赢叔叔，叔叔才会喝下这杯敬酒,且小明也要陪喝，如果第一拳小明没猜到,则小明喝下第一杯酒，继续猜第二拳,没猜到继续喝第二杯，但第三拳不管谁赢双方同饮自己杯中酒,假设小明每拳赢叔叔的概率为，问在敬酒这环节小明喝酒三杯的概率是多少（ ）（猜拳只是一种娱乐,喝酒千万不要过量！)A.B.C.25.既有A，两门选修课供甲、乙、丙三人随机选择,每人必须且只能选其中一门，则甲乙两人都选A选修课的概率是( ).B.CD.11月17日Leg*d
9、ar的高中数学组卷参照答案与试题解析一.选择题(共2小题)1对于任意两个正整数，n,定义某种运算“”如下:当m，都为正偶数或正奇数时，mnm+n；当m,n中一种为正偶数,另一种为正奇数时,n=m.则在此定义下,集合M=（a,）|ab=，aN*,*中的元素个数是（ ）.10个1个C.16个D18个【解答】解：ab12,a、N*,若和b一奇一偶,则ab=12，满足此条件的有112=4，故点（,b）有4个;若a和b同奇偶,则ab=12，满足此条件的有1+1=1=3+9=+85=6共6组，故点(，b)有1=11个,因此满足条件的个数为4+11=15个故选B 2.设集合Ax|x2,若m=lee（e为自然
10、对数底)，则( ).AB.AmADxxm【解答】解：m=ene=e，mA，故选：C. 3从分别写有,2,3,4，5的5张卡片中随机抽取1张,放回后再随机抽取张,则抽得的第一张卡片上的数不小于第二张卡片上的数的概率为（)ABCD.【解答】解：从分别写有,2，3，4,5的5张卡片中随机抽取1张,放回后再随机抽取1张,基本领件总数=5=25，抽得的第一张卡片上的数不小于第二张卡片上的数涉及的基本领件有:（2，1),（3，），(3，),(4,1）,（,2)，（,），（，），(,2）,（5,），(，4)，共有=10个基本领件,抽得的第一张卡片上的数不小于第二张卡片上的数的概率=.故选:D. 从分别标有,
11、2,，9的9张卡片中不放回地随机抽取2次,每次抽取1张，则抽到在2张卡片上的数奇偶性不同的概率是( ).C.D.【解答】解:从分别标有1，,的9张卡片中不放回地随机抽取2次,共有=36种不同状况，且这些状况是等也许发生的，抽到在2张卡片上的数奇偶性不同的状况有=20种，故抽到在张卡片上的数奇偶性不同的概率=，故选:C.5有支彩笔（除颜色外无差别),颜色分别为红、黄、蓝、绿、紫.从这5支彩笔中任取2支不同颜色的彩笔,则取出的支彩笔中具有红色彩笔的概率为( ）A.BCD.【解答】解:有5支彩笔（除颜色外无差别）,颜色分别为红、黄、蓝、绿、紫，从这支彩笔中任取2支不同颜色的彩笔,基本领件总数n=0,
12、取出的2支彩笔中具有红色彩笔涉及的基本领件个数m=4，取出的2支彩笔中具有红色彩笔的概率为=.故选：C6如图，正方形ACD内的图形来自中国古代的太极图.正方形内切圆中的黑色部分和白色部分有关正方形的中心成中心对称.在正方形内随机取一点,则此点取自黑色部分的概率是（ )A.B.C.D.【解答】解:根据图象的对称性知，黑色部分为圆面积的一半，设圆的半径为,则正方形的边长为2，则黑色部分的面积,则相应概率=，故选：7已知随机变量i满足P（i=1）i，(i=0）1i，i=1,2若0p1p2，则（ )AE（1）E（2),D(1)D（2）CE（1）E（2),(1)E(2），（）D（）【解答】解：随机变量满
13、足P（i=1)=pi，P(i=0)=1p，i=,2,0p1p2,pp11，（1)=1p1+（1）p,E（2）=p2+0(1p2)=p2，D()（11)2p1(0p1）2（p),（)（1p)p+（0p2)(1p)=，D(1）D(2)p1p1(）(2p）(p1+1）0，E(）E(2），D（1）D（2）故选:A. 8.同步掷两个质地均匀的骰子，向上点数之积为12的概率是()B.CD.【解答】解:同步掷两个质地均匀的骰子,共有6=36种不同的成果，其中向上点数之积为12的基本领件有(2，6)，(3，4)，(，3），（6,2)共4个,P.故选B.如图，点是边长为2的正方形B的CD边中点,若向正方形ABCD内随机投掷一点,则所投点落在ABE内的概率为( )A.CD【解答】解:由题意，正方形AB的面积为4,是CD的中点，BE的面积为.
