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1、单 元 教 学 计 划内容圆柱和圆锥序号一单元知识分析园柱表面积包括圆柱体的侧面积、表面积的概念，表面积的计算方法。由于学生已了解长方体、正方体的表面积，又制作过圆柱模型，所以对圆柱表面积理解并不困难。因此教材一开始就提出问题：圆柱的表面积指的是什么？让学生在交流中逐步理解圆柱表面积的含义。对于表面积的计算，由于空间想像力有限，学生往往不能将圆柱的底面半径（直径）及圆柱的高，和圆柱侧面的长、宽建立起联系。因此，教材加强了操作，让学生将课前做好的圆柱模型展开，观察展开后的形状，并在展开后的图形中标明圆柱的底面和侧面，以便于把展开后的每个面与展开前的位置对应起来，得出：圆柱的表面积圆柱的侧面积两个
2、底面的面积。接着引导学生再借助表面展开图，推出：圆柱的侧面积底面周长高。学生是在学习了长方体和正方体的表面积和体积的基础上，学习本单元的知识的，学生有一定的基础，容易能掌握。单元教学目标知识与技能在现实情境中通过观察、操作、比较等活动、认识圆锥和圆柱，掌握它们的特征。结合具体的情境，通过探索与发现、理解并掌握圆柱的侧面积、表面积和圆柱、圆锥体积的计算方法，并能解决简单的实际问题。过程与方法经历探索圆柱、圆锥有关的知识过程，并进一步发展空间观念。情感态度与价值观在观察与实验、猜测与验证、交流与反思等活动中，初步体会数学知识的产生、形成与发展的过程，体验数学活动充满着探索与创造，并初步了解掌握一些
3、数学思想方法。教学重点圆柱、圆锥的特征及圆柱表面积和体积的计算。教学难点圆柱与圆锥的体积公式推导过程课时分配6课时课 时 教 案课题圆柱和圆锥教案序号1教学目标知识与技能：使学生认识圆柱和圆锥，知道圆柱、圆锥各部分的名称并掌握它们的特征。 过程与方法：通过观察、操作、思考、讨论等活动，培养学生发现问题、分析问题、解决问题的能力。情感态度与价值观：从实际生活入手，培养学生的思维能力，发展学生的空间观念。教学重点掌握圆柱、圆锥的特征教学难点认识圆柱、圆锥的高教学方法讲解法、演示法教具准备多媒体板书设计圆柱和圆锥圆柱的特征：圆锥的特征：教 学 过 程师生活动思考与调整一、创设情境，初步感知。1、课件
4、出示：圆柱、圆锥、正方体、长方体的实物图片（茶筒、铅笔、烟囱、圆木、冰淇凌盒、沙堆、铅锤、牙膏盒、化妆品盒）谈话：同学们知道这些物品的名称吗？2、教师：这么多物品，你知道它们各是什么形状吗？指名学生分别说。谈话：回忆一下它们各有什么特征？学生回答。谈话：不论长方体还是正方体，它们都是由一些平面图形围成的立体图形，你知道茶筒是什么形状吗？学生回答，教师板书：圆柱铅锤是什么形状？板书：圆锥这节课就让我们一起进一步认识圆柱、圆锥。二、主动探究，认知特征（一）认识圆柱的特征1、自主提出问题2、认识圆柱的底面和侧面教师出示圆柱实物并将三角尺的直角边靠在圆柱实物边上，告诉学生我们学习的圆柱上下粗细相同，叫
5、直圆柱。 谈话：在我们的生活中你见过哪些物品是圆柱形的？指名学生说几个圆柱形物体。谈话：请同学们拿出自己准备的茶筒，观察手中的圆柱形物体。先看一看，你认为它有几个面？ 再摸一摸每个面有什么特征？然后小组内互相说一说自己的发现。最后讨论一下你的发现正确吗？教师巡视指导汇报观察结果：谈话：谁来说说你的发现？还有谁再来试一试？指名学生拿着实物到前面介绍自己的发现，师生及时共同进行评价、质疑。谈话：你是怎么知道上下2个面大小相同的？指名说，鼓励学生用不同的方法来解决问题。学生解决的办法有：将茶筒盖拿下与底面重合将茶筒底面放在纸上描下来，然后将另一个面放在上边，完全重合。侧圆的直径教师适时加以引导，让学
6、生明确：圆柱上、下两个面是圆形，是个平面，大小相等，叫圆柱的底面，中间有一个曲面，叫圆柱的侧面。课件随时演示，将茶筒的底面和侧面抽象出的圆柱立体图形板书：底面 2个完全相同的圆 侧面 1个曲面3、认识圆柱的高教师出示两个高矮、粗细不同的圆柱，提问：你有什么发现？圆柱为什么会有粗有细？使学生明确圆柱的底面大就粗。圆柱为什么有高有矮？使学生知道圆柱的高不同。出示圆柱实物，谈话：那是圆柱的高，谁来指一指？出示圆柱形塑料牙签筒谈话：里面的牙签是不是牙签筒的高？每个牙签的长度怎样？想象一下，假如牙签细一些，再细一些，能装多少根？想一想圆柱的高有多少条？谈话：你知道你的圆柱形茶筒有多高吗？同桌合作动手量一
7、量圆柱的高，记下测量数据，多量几条，你能发现什么？教师巡视指导高汇报测量结果：谈话：你们是怎样测量的？指名一组到讲台前演示，使学生明确：测量边上的高最方便，圆柱的高长度相等，有无数条。提问：什么是圆柱的高？学生回答，教师板书：上下两底面之间的距离叫圆柱的高。 教师出示课件演示圆柱的高 板书：高 无数条4、同桌相互交流对圆柱的认识。（二）认识圆锥1、谈话：刚才我们认识了圆柱，现在请同学们拿出自己准备的圆锥形物体，观察圆锥体，你能发现什么？它与圆柱有什么不同？把你看到的、摸到的与小组内的同学交流交流。学生小组内交流。教师巡视指导。指名汇报观察结果。使学生明确圆锥有一个底面是圆形，有一个侧面是曲面。
8、圆锥是尖的有一个顶点。教师出示圆锥实物课件质疑：圆锥有几条高？怎样测量圆锥的高？学生讨论，教师启发学生用平移的方法将藏在圆锥中的高平移出来测量，指名学生到讲台前动手测量圆锥模形的高。通过动手实践，使学生明确圆锥有一个顶点，只有一条高。板书：底面 1个 圆形 侧面 1个 曲面 高 1条 2、讨论比较圆柱与圆锥的有什么区别与联系？3、同桌交流对圆锥的认识4、生活中你还见过那些物体是圆锥形的？5、学生阅读课本15、16页的内容。三、巩固练习、运用新知1、课本自主练习17页第1题。2、判断下面哪些图形是圆柱？哪些是圆锥？为什么？（课本P17页第2题）四、课堂小结 回顾新知课 时 教 案课题圆柱的表面积
9、教案序号2教学目标知识与技能：通过动手操作，认识圆柱的展开图，理解圆柱侧面积和表面积的含义。 过程与方法：探索和掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法，并能解决生活中相应的实际问题。情感态度与价值观：进一步培养学生的动手操作能力，发展学生的空间观念。教学重点理解和掌握圆柱体的侧面积和表面积的计算方法。教学难点理解和掌握圆柱体的侧面积和表面积的计算方法。教学方法讲解教具准备多媒体板书设计圆柱的表面积教 学 过 程师生活动思考与调整一、检查复习，引入新课。1、检查：拿出自制的圆柱，分别指出它的底面、侧面和高。2、复习：点名说说圆柱两底的关系，圆柱高的条数和关系以及侧面展开可能是什么样的图形。3、引入：两
10、个底面和侧面合在一起就是圆柱的表面，这节课我们来学习圆柱的表面积。板书：圆柱的表面积二、引导探究，学习新知。1、侧面积的意义和计算方法。摸一摸自制圆柱体的侧面，谈一谈自己感觉到什么。想一想用我们已有的知识，能不能求出这个曲面的面积。（你能求出这个曲面的面积吗？）小组讨论：有什么好办法求出圆柱的侧积吗？剪一剪自制圆柱，汇报交流结果。说一说：圆柱体的侧面可转化为已学过的平面图形是什么？它的侧面积正好等于底面周长乘高的乘积。板书：圆柱的侧面积底面周长高算一算：求出圆柱的侧面积，同学自己自作，交流结果。小结：计算圆柱体的侧面积的方法是什么？做一做：第一题。2、表面积的意义及计算方法自读课本：什么是圆柱
11、的表面积？板书：圆柱的表面积=侧面积+2个底面积练一练：（小黑板出示）小结：圆柱的侧面积等于底面积周长与高的乘积，圆柱的表面积等于两个底面积与侧面积的和，但在实际生活的应用中，有许多问题要根据实际情况，合理灵活地求出圆柱的表面积。三、巩固练习，灵活运用1、自学课本。分小组讨论；学生反馈。2、问：要知道圆柱形的物体的侧面积，要求哪些面的总面积？3、只列式不计算。小黑板出示题目。4、实践练习小组合作：测量并计算自制圆柱形实物的侧面积。讨论：要求出圆柱形的物体的侧面积，是求哪些面的总面积？需要知道哪些数据？怎样能测量这些数据？测量：测量所需的数据。计算：根据量得的数据。列出相应的算式并算出结果。四、
12、课堂小结：说一说你今天学会了什么知识？课 时 教 案课题圆柱的体积教案序号3教学目标知识与技能：结合具体情境，通过探索与发现，理解并掌握圆柱、圆锥体积的计算方法，并能解决简单的实际问题。过程与方法：经历探索圆柱、圆锥体积计算公式的过程，进一步发展空间观念。 情感态度与价值观：在观察与实验、猜测与验证、交流与反思等活动中，初步体会数学知识的产生、形成与发展的过程，体验数学活动充满着探索与创造，初步了解并掌握一些数学思想方法教学重点圆柱、圆锥体积的计算方法，以及体积公式的探索推导过程。教学难点圆柱、圆锥体积的计算方法，以及体积公式的探索推导过程。教学方法讲解、演示方法教具准备多媒体板书设计圆柱的体
13、积圆柱的体积公式：v=st教 学 过 程师生活动思考与调整一、创设情境，激趣引入。谈话：同学们，天气渐渐热了，在夏季同学们最喜欢的冷饮是什么？（生回答）课件出示：两个圆柱体冰淇淋。谈话：看，小明买了两个冰淇淋，你能猜猜哪种包装盒体积大吗？（生猜测）这节课我们就来研究圆柱的体积。（板书课题圆柱体的体积。）二、回忆旧知，实现迁移。谈话：怎样求圆柱的体积呢？我们也许能从以前研究问题的方法里得到启示，找到解决问题的办法。请大家想一想，在学习圆的面积时，我们是怎样推导出圆的面积计算公式的？（学生回答后，教师利用多媒体课件动态演示把圆等分切割，拼成一个近似的长方形，找出圆与所拼成的长方形之间的关系，进而推
14、导出圆面积计算公式的过程。）三、利用素材，探索新知。交流猜测谈话：通过刚才的回顾，你们能想办法将圆柱转化成我们已经学过的立体图形来求体积吗？生：我们学过长方体的体积，可不可以将圆柱转化成长方体呢？师谈话：你的想法很好，怎样转化呢？生讨论，交流。生汇报，可能会有以下几种想法：1先在圆柱的底面上画一个最大的正方形，再竖着切掉四周，得到一个长方体，然后把切下的四块拼在一起。2可以把圆柱的底面分成许多相同的扇形，然后竖着切开，重新拼一拼。3如果是橡皮泥那样的，可以把它重新捏成一个长方体，就能计算出它的体积了。谈话：请同学讨论和评价一下，哪一种方法更合理呢？引导学生按照第二种方法进行验证。实验验证学生动手进行实验。谈话：请每个小组拿出学具，按照刚才第3小组的方法把它转化为近似的长方体，并研究转化后
