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1、青岛版四年级下册教材分析第六单元 图案美-对称、平移与旋转（一）单元素材解读1、素材的选取本单元，以部分国家的国旗和地区的区旗，及一些特殊标志的图案为素材，让学生在学习对称、平移与旋转知识的同时，感受数学的美。体现数学与生活的联系选这个素材主要是从以下几点考虑的：这第一点：国旗是一个国家的标志和象征，是一个民族精神和信念的最高寄托。用国旗做素材，经典、大气，能让学生在了解一些国旗情况的同时，唤起他们的民族意识。 第二点：是从国旗的庄严性和美丽性的角度来考虑的。因为任何一面国旗的设计都不能忽视两个问题：一个是国旗所孕含的意义，一个是图案所预示的美感。而不少国家的国旗图案设计利用对称美来增加他的美
2、感。因此，我们选择了12面图案是对称的国旗，作为学习轴对称图形的素材。第三点：人们通常用图案做标志，代表一个企业、一种事业或者一个品牌，而图形的平移与旋转通常又是设计图案标志最常用的方法。因此，我们又选择了一些标志的图案作为学习图形的平移与旋转的素材。2、情景串美丽的标志图案美丽的旗帜图案已学知识三上（3）（热闹的民俗节） 结合实例，感知对称现象。 通过观察、操作，认识对称现象和对称轴。 结合具体实例，认识轴对称图形。 能够在方格纸上画出简单图形的另一半，使其成为轴对称图形。三上（5）（走进新农村） 结合实例，感知平移、旋转现象。 能在方格纸上将一个简单图形沿水平方向方向或竖直方向进行平移（只
3、平移一次）。（练习出现的2、3）（二）单元知识分析本单元新学知识 进一步认识轴对称图形（学习轴对称图形的概念即周对称的定义）。 用折纸等方法确定对称轴，能在方格纸上画出给定图形的另一半，使其成为轴对称图形（稍复杂）。 认识平面图形的平移与旋转。能在方格纸上将简单图形平移（连续平移2次或两次以上）或旋转900。后续学习知识对称、平移和旋转的性质（第三学段）（三）本单元教学重点能在方格纸上将简单图形平移或旋转90。（四）单元主要编写特点图形的平移与旋转是课标新增加的一个知识点，在三年级学生只是初步感知了平移和旋转现象（并初步接触了将一个简单的图形向一个方向平移一次），本单元教学要求是将一个平面图形
4、进行连续平行或者将一个图形旋转90，这之间的跨度应该说是比较大的（特别是图形的旋转，今天的观摩课想必老师也能够感受得到），因此教材在编写时作了十分细致地考虑和安排。1、“操作、观察、思考”三位一体，让学生在活动中加深对图形的对称、平移及旋转方式的理解。教材不仅设计了折、画等操作活动，还注意引导学生边操作，边观察、边思考，手、眼、脑并用，增强了操作的有效性。如教材88页。这样的编排方式，还为教师使用教科书留有了充分的余地，让教师根据学情灵活地处理教材，你可以让学生通过实际操作，也可以让学生通过想象完成活动。（现在学生已经上高年级了，有些东西是可以想象的）2、整合例题内容，从对比和比较中体会图形变
5、换的特点。本单元第二个信息窗的设计很有特点，他第一次将两个知识点：图形的平移与旋转安排在同一个例题里，作为同一个问题一起放给学生去探索，这样安排，有利于学生对知识进行对比和比较，让学生通过亲自动手操作，明晰图形的平移与旋转的关键和实质所在（这一点从例题中，我们可以感受得到：图形在移动的过程中，若方向发生改变了则是旋转，不变则是平移）。 “图形关系的核心是分类”。我们这样编排知识点，正好抓住了图形变换方式的核心，有利于加深学生对新知的理解和认识。（五）信息窗解读信息窗1（2页）1.情境图（1）景图解读：此信息窗的题目为“美丽的旗帜图案”。情景图上呈现的是12个国家的国旗图案。这些国旗分别是哪个国
6、家的，教参在教学资源板块都有介绍，这里我就不画蛇添足了。 （2）情景图承载的信息：12面含有轴对称图形的旗帜图案。2.知识点本信息窗一共有2个例题，包含的知识点分别是（1）进一步认识轴对称图形和对称轴（2）用折纸的方法确定对称轴。（3）画出给定图形的另一半，使之成为轴对称图形。3. 教学建议 抓住重点，传授技巧。在方格纸上画出给定图形的另一半，使之成为轴对称图形是本信息窗教学的重点和难点，教师要引导学生根据对称的意义来探索画图的技巧，掌握画图方法（比如说先找准对称点，然后再连接线段）。 找准定位，把握难度。课标关于画轴对称图形的学习目标是这样定位的：能够在方格纸上画出图形的轴对称图形。这里有两
7、点是很清楚的，一个是在方格纸画，第二个是画给定图形的轴对称图形。为什么要求在方格纸上画呢？因为有了方格纸，就有了统一的、直观的长度单位，也就很容易找到对称点，仔细看教材可以发现：课本上不管是例题，还是习题，都是要求学生在方格纸上画，并且所呈现的图形都是由线段组成的。因该说，难度把握得非常好，与课标的比较吻合。因此，教师在设计训练的时候，要尽量与课本保持一致，不要超出教材要求（比如说，你给孩子出示了一个图形，这个图形不是画在起辅助作用的方格纸上，而是让学生通过测量才能确定对称点，或者是你提供的图形，不是由纯线段组成的，而是由曲线组成的，那么，这样的要求就有点过高，超出了教学目标，老师在出题的时候
8、要注意这一点。）。 抽象概念，严谨表述。北大数学院的张顺燕教授在他的著作数学的源与流中，对数学学科的特点是这样归纳的：数学区分于其他学科的明显特点有三个：第一是它的抽象性（这个不难理解，数学本身就是抽象的，整数的概念、几何图形的概念，这些都是最原始的概念，在这些原始概念上又形成的有理数、无理数、复数、函数微积分、n维空间以至无穷维空间这些抽象程度更高的概念），第二是它的精确性，第三是它的应用的极端广泛性。走进行课程以来，我们注意了突出数学的第三个特点（也就是应用性），这一点几乎是每节课都能让人感受的到（问题情境-建立模型-解释应用与拓展）。但是对前2个特点的关注还不是太令人乐观。虽然我们重视了
9、“数学建模”，重视了建模过程（因为数学建模的过程就是数学抽象的过程），但是这个“抽象”是很不到位的，因为教材每每在概念教学方面，更多的是要求学生去体验，去感受，关于如何去归纳、去抽象、去严谨地表述这些概念，教材没有更多地提出这方面的要求（这里要说明的一点是，所有本版的教材都是这样，因为教材是根据课标编写的，课标本身的要求就是这样。课标之所以这样要求，我个人理解是：如果这方面要求过高，怕增加学生的记忆负担。但是，语言是思维的外壳，用规范、精炼、严谨的语言来概括数学概念的本质，历练数学思维的抽象性，是我们学习数学的目的所在。因此，我想，如果说，低年级在学习概念知识的时候，重点是让学生去体验、去感受
10、的话，那么中高年级，则应该把重点转移到，让学生用比较严谨的语言去总结、去归纳，培养学生的抽象概括能力，理性地思考能力及语言逻辑能力。我想，这些也应该是学习数学的真谛吧。4、注意的问题（1）明确教学目标，准确把握教学深度。前面说过，“画出图形的另一半，使它成为周对称图形”，这一教学要求在三年级上册“热闹的民俗节”学生已经接触过。这学段与上学段相比，表面上看内容差别不大，但实际上教学目标的要求有着明显的区别原来的图形比较简单，现在相对的来说复杂了，原来只在练习上出现，对具体画的步骤和方法的要求不是太高，只要初步的了解就可以。本单元对画法的要求就比较高，要求学生能够掌握基本的画图步骤和方法（如：第一
11、步做什么，第二步做什么，然后再怎样等等）。希望老师们要分清层次，准确把握教学要求，避免重复教育。（2）提供操作材料，为自主探索提供助力。动手操作是小阶段学习几何知识常用的学习手段。我们的教材在编写上也明显的突出了这一点。比如：学习轴对称图形的意义、找对称轴以及画简单图形的轴对称图形，教材都是以操作活动的形式呈现的。因此，教学中，教师要给为学生提供一些必要的操作材料，为学生自主探索提供助力。（比如方格纸，教师统一印一些发给学生，比让学生自己去准备，或者在书上画，效果好得多。一个是书不是练习册，只用一次就完事，他还有再利用的价值，比如说复习再一个是画错了也便于重新修改和订正），。（3）警惕非数学化
12、的倾向，准确把握数学问题的本质，减少认知的干扰因素。在小学阶段，由于学生受认知水平的局限，把握不住数学问题的本质，对一些问题的认识常常是似是而非，在对轴对称图形的认识上也存在着这样的问题，这里有几个例子，我和大家讨论一下。（1） 是不是轴对称图形？ 要搞清这个问题我们首先要明白什么图案？什么是图形？图案：有装饰意味的花纹或图形，以整齐、均匀、调和为特点，多用于纺织品、工艺美术品和建筑上。图形：在纸上或其他平面上标示出来的物体的形状。因此， 如果不考虑起装饰作用的颜色的话，就是一个对称图形。（2）人是轴对称图形吗？有的学生认为：天安门、飞机、奖杯都是轴对称图形，人当然也是。有的学生认为：人不平面
13、图形，严格意义上讲人也不完全对称，人不是轴对称图形。要辨析这个问题我们首先明白轴对称图形的前提是必须是平面图形。郑君威先生在漫谈对称及轴对称图形一文中指出：轴对称图形是一个平面图形 围绕直线a旋转180而影射到自身上的图形。因此，人肯定不是轴对称图形。那么，为什么有的教材会出现飞机、奖杯等都是轴对称图形的说法呢？其实我们应弄清教材的编写意图，还原知识的形成过程。教材首先从飞机、和奖杯这些对称的物体引出对称的概念，再将上述物体抽取非本质的属性（如颜色、材质等）以抽象的平面图形呈现，这些图形才是轴对称图形。这里有一个从实物到图形，从立体到平面的抽象过程，可以这样说，人是对称的，但不是轴对称图形。对
14、于类似的问题，我想：作为教师我们一是要多学习一些有关小学数学的基础理论，提高自己的专业素养。特别是要钻研教材，了解知识的产生过程，准确把握数学问题的本质。从而展开有效教学。二是由于学生认知水平有限，有些东西你讲了他也不一定能明白，因此，尽量避免与这些问题的纠缠，减少认知的干扰因素，免冲淡教学主题，影响教学效率。（4）规范对称轴的画法。注意用点画线画对称轴。5、自主练习第2题（与上一版不一样）是在方格纸上画平面图形对称轴的练习。练习时可先让学生独立完成，然后全班交流。环形的对称轴可由学生多画几条，体会到圆有无数条对称轴。另外画对称轴时要指导学生一个是要华点划线，一个是要画延伸到图外，让学生真正体
15、会对称轴的含义（对称折痕所在的直线）。第3题是关于生活中的镜像对称的练习。这是一道循环题，（三上热闹的民俗节6、7两题）练习时可让学生根据自己的生活经验来判断，一般情况下，学生就能想象得出来，实在想不起来的学生可以实际照照镜子。第5题，（与上一版不一样）画的时候，要让学生交流一下画的方法和步骤。他别是说说应找哪些关键的对称点。画出来以后，第1个图是一棵小树，第2个图是字母M，第3个图是“王”字，第4个图是“古”字。第6、7题都是确定较复杂图形对称轴的练习。第7题重点引导一下第一小题（对称轴在图形外，两圆相切且点处），第3小题就迎刃而解了。 第10题是动手操作的题目。练习时，可仿照题目中的图示剪一剪，感受平面图形的对称性（因为学生在课外书上可能接触过这样的图示），如果学生对图示的理解有困难。也可充分发挥学生的想象，让学生随意剪出一个图案，全班展示。只要能体验其对称性就可以。信息窗2（8页）1.情境图（1）情境图的解读此信息窗的题目是“美丽的标志图案”这幅图呈现的是6种标志的图案。（2）情景图承载的信息：运用平移或旋转的方法设计而成的六种标志的图案。2.知识点前面在介绍单元主要编写特点时已经说过，本信息窗只有1个例题，但它却包含2个知识点：（1）认识图形的平移，并能按要求在方格纸上将简单图形进行连续性平移。（2）
