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1、九年级数学2009-2010学年度临沂沂水第一学期九年级期中考试数学试卷2009-2010学年度临沂沂水第一学期九年级期中考试 数学试卷 一、选择题:在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的。 1(下列各式中，不是二次根式的是 12453-,A( B( C( D( a，222(如下图，点C在以AB为直径的半圆O上，?BAC=20?，则?BOC等于 A(20? B(30? C(40? D(50? 48，23,753(计算:的结果是 35363-75 A( B(1 C( D( 4(如下图，小雨在一幅长90cm、宽40cm的油画四周外围镶上一条宽度相同的边框，制成一幅挂图，并使油画画面的面积是整个
2、挂图面积的54,，设边框的宽度为xcm，根据题意所列方程正确的是 A(90+x)(40+x)?54,=90?40 B(90+2x)(40+2x)?54,=90?40 C(90+x)(40+2x)?54,=90?40 D(90+2x)(40+x)?54,=90?40 5(用配方法解下列方程时，配方有错误的是 2222 A(x2x一9=0化为(x一l)=10 B(x+8x+0=0化为(x+4)=25 2222 C(t6t一4=0化为(t一3)=13 D(y,4y一2=0化为(y一2)=6 6(生物兴趣小组的学生，将自己收集的标本向其他成员各赠送一件，全组共相互赠送标本72件，若全组有x名同学，则根
3、据题意列出方程是 A(x(x+1)=72 B(x(x一l)=72 C(2x(x+1)=72 D(x(x1)=72?2 7(?O的半径为5cm，弦AB?CD，且AB=8cm，CD=6cm，则AB与CD之间的距离为 A(lcm B(7cm C(3cm或4cm D(lcm或7cm 8(两圆半径分别为R和r，两圆的圆心距为d，以R、r、d为长度的三条线段首尾相接可以围成一个三角形，则两圆的位置关系是 A(外离 B(相切 C(相交 D(内含 9(万花筒是由三块等宽等长的玻璃片围成的，如下图所示是看到的万花筒的一个图案，图中所有小三角形均是全等的等边三角形，其中的菱形AEFG可以看成是把菱形ABCD以A为
4、中心 得到 B(顺时针旋转120?得到 A(顺时针旋转60?C(逆时针旋转60?得到 D(逆时针旋转120?得到 10(如下图，在平面直角坐标系中，A点坐标为(一4，3)，将线段OA绕原点O顺时针旋转90?得到OA，则点A的坐标是 A(一4，3) B(一3，4) C(3，4) D(4，一3) 二、填空题:请将正确的结果直接填写在题中的横线上( 11(一元二次方程3x(x一1)=2(x+2),1化为一般形式是_ 2212(计算:(2,3)(3+2 )=_( 13(如下图，在以O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB交小圆于C和D两点，AB=10cm，CD=6cm，则AC长为_( 2214(若关于x的
5、一元二次方程x+x+a1=0有一个根为0，则a=_ 15(如下图，?ABC为等边三角形，P为三角形内一点，将?ABP绕A点逆时针旋转60?后与?ACP重合，若AP=3，则PP=_( 16(如下图，将?ABC绕点C按顺时针方向旋转20?，B点落在B位置，A点落在A位置，若AC?AB，则?BAC的度数是_( 17(如下图为直径是52cm圆柱形油槽，装入油后，油深CD为16cm，那么油宽度AB=_cm( 2318(当x=2+时，x一4x+2010=_( 19(在?ABC中，?A=70?若O为?ABC的外心，则?BOC=_;若O为?ABC的内心，则?BOC=_( 20(某工厂一月份产值为l00万元，以
6、后每月增长的百分数都是x，若第一季度总产值为375万元，则可列方程_( 三、解答题:(共6个小题) 21(计算: 22(1); (,6),25，(,3)12(36,2),(24，2)(2)( 6322(解方程: 2(1)x7x一1=0; (2)x(2x一5)=4xl0 23(把正方形ABCD绕着点A按顺时针方向旋转得到正方形AEFG。边FG与BC交于点H(如下图)，试问线段HG与线段HB相等吗?请先观察猜想，然后再证明你的结论( 24(如下图， 已知?ABC内接于?O，若?C=45?，AB=4，求?O的面积( 25(列一元二次方程解应用题: 某水果批发商场经销一种高档水果，如果每千克盈利l0元
7、，每天可售出500千克。经过市场调查发现，在进货价不变的前提下，若每千克涨价1元日销售量将减少20千克。如果该商场要保证每天盈利6000元，同时又使顾客得到实惠，那么每千克应涨价多少元? 下图，AB是?O的直径，直线PQ是?O的切线，C是切点(求证:?BCP=?A( 26(如2009-2010学年度临沂沂水第一学期九年级期中考试 数学试卷参考答案 说明:本参考答案只提供一种解法，其他解法正确可以此标准给分。 一、选择题:本大题共10小题，每小题3分，共30分。 1(B 2(C 3(A 4(B 5(B 6(B 7(D 8(C 9(D 10(C 二、填空题:本大题10小题，每小题3分，共30分 2
8、11(3x,5x,3=0; 12(,1; 13(2cm; 14(?1; 15(3; 16(70?; 217(48; 18(2009; 19(140? 125?; 20(100，100(1，x)，100(1，x)=375 三、解答题:本大题共6题，共60分。 21(本小题满分12分 (1)4; (2)0. 7，537,53522(本小题满分12分 (1)x=;x=; (2)x=2, x= 121222223(本小题满分8分 最值：若a0，则当x=时，；若a0，则当x=时，解:观察猜想:线段HG与线段HB相等。?2分 (2)如圆中有直径的条件,可作出直径上的圆周角.（直径添线成直角）证明:连接AH
9、，?正方形AEFG是正方形ABCD绕点A旋转后得到的 ?AG=AB,?B=?G=90?,?4分 176.186.24期末总复习AGH和Rt?ABH中， 在Rt?AG,AB, ?Rt?AGH?Rt?ABH,?HG=HB. ?8,AH,AH,分 24(本小题满分8分 解:连接OA,OB,则OA=OB,?AOB=2?C。?2分 166.116.17期末总复习222?C=45?,?AOB=90?,?OA+OB=AB. ?4分 222又?AB=4,?2OA=4,?OA=8, ?6分 2?S=?OA=8,?8,?O分 25、本小题满分10分 解:设每千克应涨价x元，?1元 由题意可列方程，(10，x)(5
10、00,20x)=6000, ?5分 三角形内心的性质:三角形的内心到三边的距离相等. (三角形的内切圆作法尺规作图)解得:x=5，x=10, ?912分 要使得顾客得到实惠，应取x=5 答:每千克应涨价5元。?10分 4、初步学会应用加减法解决生活中简单问题，感受数学在日常生活中的作用,感受加减法与日常生活的密切联系,同时获得一些初步的数学活动经验，发展解决问题和运用数学进行思考的能力。26、本小题满分10分 证明:连接OC，则OB=OC,?B=?OCB. ?2分 ?直线PQ是?O的切线，C是切点，?OC?PQ,?BCP+?OCB=90? （1）二次函数的图象(抛物线)与x轴的两个交点的横坐标x1，x2是对应一B=90? ?6?BCP+?圆由两个条件唯一确定：一是圆心（即定点），二是半径（即定长）。分 (6）三角形的内切圆、内心.又?AB是?O的直径，?ACB=90? ?8分 定理：在同圆或等圆中,相等的圆心角所对的弧相等、所对的弦相等、所对的弦心距相等。?A+?B=90?,?BCP=?A.?10分
