分数乘法解决问题

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1、标准第十课时学习内容：解决问题（一）学习目标：1. 理解并掌握分数连乘问题的解题思路与方法。2. 经历解决问题的全过程，掌握解决问题的各个步骤，提高分析问题 和解决问题的能力。学习重点：理解并掌握分数连乘问题的解题思路与方法。学习难点：理解并掌握各种不同的解题策略，灵活运用知识解决分数 连乘问题。教具运用：课件评价设计：通过画图、折纸解决蔬菜大棚问题达成目标 1、2.学习预案；一、创设情境，探索新知。1、揭示课题：我们已经学过了分数乘法的知识，今天我们就利用这些知识来解决一些实际问题（板书：解决问题）（课件出示例8情 境图，但不出示问题）这个大棚共480 ，其中一半种各种萝卜。红萝卜的面积占整

2、块1萝卜地的：42、提取信息：从这幅图中你得到了哪些信息？根据题意，完成以下填空。整个大棚的面积是。萝卜地的面积占整个大棚面积的 。红萝卜地的面积占萝卜地面积的 要求的是 的面积。3、分析与解答（1）用长方形纸表示大棚的面积，折出萝卜地的面积。 认识一半用分数表示就是1 学生折一折。让学生取了一张长方形纸，代表大棚的面积，然后折出各种萝卜地的面积。 计算出萝卜地的面积：480X 1 = 240 (川)2(2) 折出红萝卜地的面积。 交流：怎样折出红萝卜地的面积？(红萝卜地占萝卜地的-,也就是占大棚一半的1 ,先折出整张纸 44的一半，再折出一半的1。)4 学生动手折一折。 计算出红萝卜地的面积

3、：240X 1 = 60 ()4(3) 列综合算式解答。480 X 1 X 1 = 60 5)24(4) 探讨不同的解题方法。 教师让学生将整张纸展开，观察并说说：从这张纸上，你能看出红萝卜地的面积占大棚面积的几分之几吗？ 小组交流。提问：你还有其他方法来计算红萝卜地的面积吗？学生独立思考后进行小组交流。 组织汇报。先求红萝卜地的面积占大棚面积的几分之几：丄丄二丄248再求出红萝卜地的面积：480X 1 = 60 ()8列成综合算式：480X( 1 X 1) = 60 (川)244、回顾与反思(1教师启发：刚才我们用两种不同的解题方法求出了红萝卜地的面积是60川，现在我们能写答句了吗？对，不能

4、，因为我们还没 有对这个答案进行检验。大家能用自己喜欢的方法来检验一下这个 答案的合理性吗？(2) 学生尝试检验。教师巡视，辅导有困难的学生。(3) 组织全班交流。二、巩固练习教材第14页“做一做”。指名学生按照阅读与理解、分析与解答、回顾与反思三个环节展开交流。三、课堂小结教学反思：1 、画线段图为分析数量关系的主要方法。因为其形象直观，又 能够培养学生数形结合的思想。每次教学中，我都在黑板上板书标准 线段图。在作业中也要求学生效仿。但标准作图很耗费时间，且学生 作图能力参差不齐，给教师批阅带来巨大麻烦。2、写乘法数量关系式为主要方法。每次上课前总拿出一组关键句 子，请学生先找单位“ 1”，

5、然后根据其说出乘法数量关系式。作业 中也要求学生无论是列乘法或除法算式前都必须先注明乘法关系式， 然后才能列式计算。但发现强化这种方法时，许多学生并未真正理解 数量关系，而是套用某些模式。如：占谁的，是谁的、相当于谁的、 与谁比，那么谁就是单位“ T；比单位“ 1”多，那么所乘的分率就 是（1+几/几），比单位“ T少，那么所乘的分率就是（1-几/几） 这种方式的教学，对于教材中的基本例题还能应对， 但如果遇到复杂 的量率对应应用题时，则学生明显感觉到用数量关系式的方式难以应 对。在教学初期以线段图和数量关系式双管齐下， 引导学生在数形结 合的基础上正确写出数量关系式。教师教给学生画线段图的基

6、本方 法，课堂上引导学生在草稿本上画草图，但作业中不再作统一要求。 学生在看懂线段图的基础上，根据分数乘法的意义写出数量关系式仍 是强化训练的重点。作业中学生可自主选择用作图或写关系式的方法 来帮助理解数量关系式。 最终效果如何，等待时间的检验第十一一课时学习内容：解决问题（二）学习目标：1. 理解并掌握“已知一个数比另一个数多（少）几分之几，求这个数” 的问题的解题思路和解题方法。2. 经历解题过程，掌握解题步骤，学会用线段图分析问题。学习重点：理解并掌握“已知一个数比另一个数多（少）几分之几,求这个数”的问题的解题思路和解题方法。学习难点：灵活运用分数乘法的知识解决日常生活中的相关问题。评

7、价设计：通过画图解决例9的问题达成目标1、2.通过完成练习达成目标1.学习预案：一、复习导入。1、读题并说出单位“1”。4 4（1）黑兔只数是白兔的5。 （2）黑兔只数的5等于白兔只数。（3）5 5苹果的数量相当于梨的Q.（4）苹果树占果园面积的q。881（5）钢笔的价钱比圆珠比贵32、口头列式一 1（1）小红有120元压岁钱，买文具用了 3,买文具用了多少钱？一4（2）汽车每小时可行80千米，火车每小时比汽车快匚，火车每5小时比汽车多行多少千米？二、探索新知1、出示例题9。人心脏跳动的次数随年龄而变化。青少年心跳每分钟约75分，婴儿每分钟心跳的次数比青少年多-。婴儿每分钟5心跳多少次？（1）

8、学生独立读题后，交流从题目中获得的信息。完成教材例题9中“阅读与理解”的填空。（2）分析与解答。 找单位“ 1”。提问：题目中的3是把谁看作单位“ 1”？5（青少年每分钟心跳的次数） 画线段图进行分析。交流画线段图的方法：题目中有“青少年”和“婴儿”两种量，一般要用两条线段来表示；画线段图时，把单位“ 1”的量画在上 面，比较量画在下面；把单位“ 1”的量平均分成5份，婴儿心 跳次数比青少年多的部分相当于 5份中的4份。75A教师结合学生的交流情况板书线段图：比青少年多害婴儿: 交流解题思路。学生结合线段图，在小组内交流解题思路。 独立解答。教师巡视，辅导有困难的学生全班交流。组织交流汇报路进

9、行解答的。解法一：75+75X 45=75+60=135 （次）（3）回顾与反思。汇报时让学生说说是根据哪种解题思解法二：75X（ 1+4 ）59=75 X 95=135 （次） 回顾分析题意时采用的方法以及采用这种方法的好处。 检验计算结果的合理性。2、教材第15页“做一做”（1）学生读题，理解题意。（2）介绍有关“噪音危害”的知识。（3）学生尝试画线段图进行分析与解答。（4）组织全班交流。3、小结。“已知一个数比另一个数多（少）几分之几，求这个数”的问题，解决这类问题时，我们可以先从关键句中找出单位 “ 1”,然后画出线段图来弄清解题思路，再解答。三、全课小结教学反思：此课的教学质量对后续

10、内容的学习有极大影响。为帮助学生在理 解的基础上分析数量关系，我将画线段图、看关键句子写数量关系式 作为本课分析的重要方法要求学生掌握。从教学前测反馈来看，学生不太会作图。存在的问题主要有以下 两点：什么时候画一根线段，什么时候画两根线段分不清。其次，先 画什么，后画什么分不清。针对这种现状，课堂上每讲一道题我都先 引导学生说说怎样画，然后再由老师示范，引导学生确实掌握画线段 图的方法。我相信这对孩子们学习数学是终身受益的。 通过线段图启 发学生说出两个不同的乘法数量关系式难度较大，特别是“甲比乙多（或少）几分之几”的类型，需要多花些时间。一节课完成例2的教学时间太紧。分析原因有二：首先是在例

11、 2 前，我补充了一道求部分量的稍复杂分数应用题；其次是引导学生理 解“噪音降低了 1/8 ”耗费大量时间。因为理解能力较差的学生很难找从中到单位“ 1”，只有将这句话补充完整一一“噪音比原来降低 了 1/8 ”，才能准确判断单位“ 1”。第十二课时学习内容：练习三学习目标：1. 熟练解答连续求一个数的几分之几是多少和比一个数多（或少）几分之几的数是多少的实际问题。2. 掌握解决问题的思路，学会画图分析数量关系。学习重点：能正确判断单位“ 1”学习难点：理解题中单位“ 1”和的求量的关系。教具运用：小黑板，课件。学习预案：一、快乐热身1、 六（1）班有50人，女生人数占-，把（）看作单位“ 1

12、”，5意思是（）是（）的等量关系是（）。52、一个养鸡场养鸡1200只，养鸭的只数比鸡的只数多】，养鸭多5少只?分析：鸭比鸡的只数多1，说明把鸡的只数看作单位“ 1”，鸭比鸡5多1，就是1，求鸭的只数也就是求1200的-是多少。5555学生思考后解答，汇报下想法。二、巩固提升1、出示练习三第1题人体血液在动脉中的流动速度是 50厘米/秒，在静脉中的流动速度是动脉中的2，在毛细血管中的流动速度只有静脉中的 ，血液540在毛细血管中每秒流动多少厘米？(1) 引导学生找到已知条件和所求问题。(2) 分析题意，理清解题思路。分析：要求“血液在毛细血管中每秒流动多少厘米”，可以根据“在毛细血管中的流动速

13、度只有静脉中的 ”这一条件，但因为 40静脉中的血流速度不知道，所以这个题要先求出血液在静脉中的血流速度。解答：50 2 - 1 (cm)答：血液在毛细血管中每秒流动-厘54022米1、出示练习三第2题海象的寿命大约是40年，海狮的寿命是海象的3 ,海豹的寿命是4海狮的-。海豹的寿命大约是多少年？3(1) 、读题，理解题目意思。(2) 、分析题意，理清解题思路。分析：海狮的寿命是海象的，是把海象的寿命看作单位“ 1”4求海狮的寿命就是求海象寿命的是多少，也就是40的-是多44少。海豹的寿命是海狮的-，是把海狮的寿命看作单位“ 1”，求海豹3的寿命就是求海狮的-是多少。3解答：40 - -= 2

14、0 （年）答：海豹的寿命大约是20年。432、鸡的孵化期是21天，鸭的孵化期比鸡长-。鸭的孵化期是3多少天？（1）、读题，理解题目意思。（2）、分析题意，理清解题思路。分析：“鸭的孵化期比鸡长-”这句话的意思是：鸭的孵化期比鸡3要长，长的天数是鸡的孵化期的-，这里是把鸡的孵化期看作单3位“1” .鸭的孵化期比鸡长1，就是1 -，求鸭的孵化期就333是求21的4是多少。3解答：21 （1）=28 （天） 答：鸭的孵化期是28天。3三、课堂练习练习三第3、4、6、7题。教学反思：稍复杂的求一个数的几分之几是多少的应用题是在学生学 习了求一个数的几分之几是多少的一步应用题的基础上进行教学的。 这类应用题是一个数乘分数的意义的深化应用。学生掌握这种应用题 的解答方法对今后继续学习分数应用题具有重要的意义。本节课内容紧紧抓住新旧知识的联系，采用了变一步题的问题与已知条件相对应为不对应，变一步计算为两步计算。教学中，我主要从以下两个方面 入手：一、细读题目，理清数量关系：让学生用画图的方式强化理 解一个分数的几分之几用乘法计算强化分率与数量的一一对应 关系.并根据关键句说出数量关系。帮助学生理解一个数比另一个数多或少几分之几与一个数占另一个数的几分之几的不同. 二、强化相等关系，掌握解