奥数课堂5一次函数例题1：在直角坐标系中,轴上的动点()到定点(5,5)、(2,1)的距离分别为和.当有最小值时,点的横坐标 .变：已知A（，），B（，），P点在轴上，且│PA│+│PB│最小，求点P的坐标.例题2：求证：不论为何值,一次函数的图象恒过一定点.变：有10条不同的直线（n = 1，2，3，…，10），其中，，则这10条直线的交点个数最多有____________个.例题3一次函数（为正整数）的图像与轴、轴的交点是为原点.设Rt△的面积是，则= .变：已知：如图，直线PA是一次函数（）的图象，直线PB是一次函数（）的图象.(1) 用m、n表示出A、B、P点坐标；(2) 若点Q是PA与y轴交点，且四边形PQOB的面积是，AB＝2，试求P点的坐标，并写出直线PA与PB的解析式.例题4：在直角坐标系中，若一点的纵、横坐标都是整数，则称该点为整点，设k为整数，当直线y=x－2与y= kx +k的交点为整点时，k的值可取_________个变：直线（是整数，且）与直线的交点恰好是整点，那么满足条件的直线有______________条例题5：某农机租赁公司共有50台收割机，其中甲型20台、乙型30台，现将这50台联合收割机派往A、B两地区收割水稻，其中30台派往A地区，20台派往B地区，两地区与该农机公司商定的每天租赁价格如下表： (1)设派往A地区x台乙型联合收割机，租赁公司这50台联合收割机一天获得的租金为y元，求y关于x的函数关系式；(2)若使农机租赁公司这50台收割机一天所获租金不低于79600元，试写出满足条件的所有分派方案；每台甲型收割机的租金每台乙型收割机的租金A地区1800元1600元B地区1600元1200元 (3)农机租赁公司拟出一个分派方案，使该公司50台收割机每天获得租金最高，并说明理由。
变：某家电生产业根据市场调查分析,决定调整产品生产方案,准备每周(按120个工作时计算)生产空调器、彩电、冰箱共360台,且冰箱至少生产60台.已知生产这些家电产品每台所需工时和每台产值如下表：家电名称空调器彩电冰箱工时产值(千元)432问每周应生产空调器,彩电,冰箱各多少台才能使产值最高?最高产值多少(以千元为单位)?。